分数阶微积分在汽车EPS系统中的应用研究

发布时间：2017-08-19 13:06

  本文关键词：分数阶微积分在汽车EPS系统中的应用研究

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【摘要】：汽车转向系统是汽车重要系统之一,直接关系到汽车行驶的操纵性及安全性。近年来,汽车EPS系统以节能、轻便、环保以及结构紧凑等诸多优点逐渐成为汽车转向系统一个快速发展方向,也是国内外汽车转向系统的研究热点,引起了人们的广泛关注。汽车EPS系统是时变非线性的多输入多输出系统,基于传统整数阶模型的汽车EPS的控制策略存在着系统鲁棒性不高、转向手感差、助力效果不理想等情况,从而影响到汽车行驶的安全性及可靠性。因此汽车EPS系统在建模及控制策略上对系统的整体控制性能具有重要的作用。由于基于分数阶微积分理论的分数阶系统数学模型能更加真实客观的描述实际物理系统,且分数阶控制器对机械非线性具有良好的鲁棒性,论文对分数阶微积分在汽车EPS系统中的应用进行了深入研究。论文的主要研究工作如下:(1)阐述了汽车EPS系统的特点、工作原理以及国内外研究现状;利用动力学原理,建立了考虑轮胎非线性的整车二自由度模型的汽车EPS系统数学模型,并在汽车EPS系统数学模型上对助力特性进行了理论分析。(2)基于分数阶微积分理论,以汽车EPS系统助力电机为控制对象,利用最优Oustaloup逼近算法建立了助力电机的分数阶模型,并在该模型的基础上设计了分数阶PI~λD~μ控制器,且利用粒子群优化算法对分数阶PI~λD~μ控制器参数进行了优化整定。(3)对汽车EPS系统整数阶模型与分数阶模型、分数阶控制器与整数阶控制器进行仿真对比,并在分数阶模型下进行路感特性的研究。仿真结果得出,在分数阶控制下的EPS分数阶系统具有理想的抗干扰能力、鲁棒性及路感特性,且能有效抑制由电机非线性引起的转向力矩波动,并设计了助力特性曲线,验证了利用分数阶微积分理论建立EPS分数阶系统数学模型及分数阶助力控制器的有效性。(4)给出了一种汽车EPS系统分数阶微积分动力学方程的数值算法,根据汽车EPS分数阶系统的线性及非线性状态空间方程,可计算出汽车EPS系统中含有分数阶控制项的线性、非线性动力学方程的级数解,提高系统的精度及稳定性。仿真结果表明,该数值算法与所采用的分数阶Oustaloup逼近算法的仿真结果具有一致性,从而验证了论文研究工作的有效性。
【关键词】：EPS 助力控制 分数阶微积分 Oustaloup逼近算法
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：U463.4;O172
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSRTACT4-8
• 1 绪论8-14
• 1.1 课题研究背景及意义8-9
• 1.2 汽车EPS系统国内外研究现状9-12
• 1.3 分数阶微积分国内外研究现状12-13
• 1.4 论文主要研究内容13
• 1.5 本章小结13-14
• 2 分数阶微积分理论概述14-24
• 2.1 分数阶微积分定义及其性质14-16
• 2.1.1 Grumwald&&-Letnikov定义14-15
• 2.1.2 Riemann -Liouville定义15
• 2.1.3 Caputo定义15-16
• 2.1.4 分数阶微积分性质16
• 2.2 分数阶导数的逼近算法16-20
• 2.2.1 Crone近似17-18
• 2.2.2 Carlson近似18
• 2.2.3 Matsuda近似18-19
• 2.2.4 Oustaloup近似19-20
• 2.3 分数阶系统20-23
• 2.3.1 分数阶系统的数学描述20-21
• 2.3.2 分数阶微积分方程的解析解法21-22
• 2.3.3 分数阶微积分方程的数值解22-23
• 2.4 本章小结23-24
• 3 汽车EPS系统的整数阶建模与动力学分析24-34
• 3.1 汽车EPS系统的结构与工作原理24-25
• 3.2 汽车EPS系统整数阶动力学模型25-26
• 3.3 整车二自由度模型的建立26-28
• 3.4 汽车EPS系统助力电机整数阶模型28-29
• 3.5 汽车EPS系统助力特性29-32
• 3.6 本章小结32-34
• 4 汽车EPS系统分数阶模型仿真分析34-60
• 4.1 助力电机分数阶模型的建立34-36
• 4.1.1 分数阶微积分算子的Simulink实现35-36
• 4.1.2 电机模型参数的优化36
• 4.2 基于分数阶模型的分数阶PI~λD~μ控制器的设计36-42
• 4.2.1 分数阶控制器参数的整定38-39
• 4.2.2 分数阶控制器参数的优化算法设计39-42
• 4.3 汽车EPS分数阶控制系统模型的仿真对比分析42-50
• 4.3.1 汽车EPS分数阶系统状态空间模型42-43
• 4.3.2 控制参数的变化对系统性能的影响43-46
• 4.3.3 整数阶电机模型与分数阶电机模型的仿真对比46-48
• 4.3.4 整数阶PID控制器与分数阶PI~λD~μ控制器的仿真对比48-50
• 4.4 汽车EPS分数阶控制系统的路感分析50-55
• 4.5 助力特性曲线的确定55-58
• 4.6 本章小结58-60
• 5 汽车EPS系统分数阶动力学方程数值算法60-70
• 5.1 分数阶线性动力学方程数值算法60-63
• 5.2 分数阶非线性动力学方程数值算法63-65
• 5.3 汽车线性EPS分数阶系统数值算法的仿真65-66
• 5.4 汽车非线性EPS分数阶系统数值算法的仿真66-68
• 5.5 本章小结68-70
• 6 结论与展望70-72
• 6.1 论文主要结论70
• 6.2 后续研究工作展望70-72
• 致谢72-74
• 参考文献74-78
• 附录78
• A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录78
• B．作者在攻读学位期间取得的科研成果目录78

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本文编号：700858