汽车优化设计中的快速重分析方法研究与应用

发布时间：2017-09-18 19:23

  本文关键词：汽车优化设计中的快速重分析方法研究与应用

  更多相关文章： 汽车优化 重分析 CAD/CAE一体化 细分曲面 变刚度复合材料

【摘要】：重分析是指在结构设计过程中,当结构发生修改时利用初始分析的数据对修改后的结构进行的快速再次分析。重分析方法分为近似重分析法和直接重分析法。近似重分析法可以应用于结构的高秩修改或者全局修改,但是一般情况下只能得到修改后结构的近似解。与之相反,直接重分析法适用于低秩修改或者局部修改,但是很多直接重分析方法能够得到修改后结构的精确解。同完全分析相比,重分析的计算效率有显著提高。理论上,重分析算法能够解决力学分析中的线弹性分析、动态分析和非线性分析等各类问题,也可被应用于电磁学、热学等其他领域,在结构优化设计中具备相当大的应用潜力。然而,在实际优化设计中,目前的主流重分析方法存在诸多缺陷和限制,严重地制约了重分析方法在实际工程设计中的应用。为此,本文针对现有重分析方法的缺陷,以突破重分析方法的应用瓶颈为目标,对重分析方法的计算理论进行了补充与拓展,并将其应用于汽车优化设计中。优化问题广泛存在于汽车设计的各个阶段。在汽车设计中,优化问题的目标函数和约束函数常常是黑箱函数。传统的数学规划方法一般需要使用目标函数或约束函数的一阶导数(梯度)甚至二阶导数(Hessian矩阵),在汽车优化设计中难以实施。因此,目前主要采用启发式算法对复杂的工程问题进行求解,其主要瓶颈是需要对函数进行大量的评估,而一次函数评估往往就意味着一次大规模的仿真计算,导致优化的效率难以保证。针对这一问题,目前主流的方法多是基于代理模型技术之上。虽然这类方法可以很大程度地提高优化的效率,但会引入代理模型的拟合误差,更重要的是,这类误差一般不可预测且难以控制。这意味着:当设计人员使用代理模型时,随时都承担着得到错误结果的风险。因此,重分析方法可以作为代理模型的替代方案应用于汽车优化设计中。与代理模型相比,由于平衡方程的引入,重分析方法精度更高、误差可控,使优化结果更为可靠。本文着眼于提高重分析方法的实用性,从理论研究和实际应用两方面同时入手,对重分析方法展开研究。主要的研究内容包括以下几个方面:(1)提出修正组合近似法和多重网格重分析法对近似重分析方法进行扩展。修正组合近似法针对结构分析中刚度矩阵奇异的情况,通过奇异值分解法处理刚度矩阵的奇异性,并结合组合近似法对病态方程进行重分析。多重网格重分析法用于处理结构修改后,网格变化较大的情况。现有的重分析方法一般要求修改后的网格与初始网格有高度的一致性,即除结构修改影响的部分外,其他部分的节点编号与位置应当保持不变。而在CAD技术上这一点很难保证,因此多重网格重分析法使用传递算子建立修改后网格与初始网格的联系,并将修改后结构的刚度矩阵映射到初始网格上,从而不需要网格的一致性。(2)提出独立系数法和间接分解更新法对直接重分析方法进行扩展。相对于传统的重分析方法,独立系数法不需要初始刚度矩阵的逆或者矩阵分解等信息,因此可以节省大量的存储空间,使其能够应用于大规模结构分析。并且,由于只要求初始结果作为输入,该方法可以与任意初始求解方法联合使用。间接分解更新法是一种适用于低秩修改,特别是边界修改的精确重分析方法。间接分解更新法提供了一种将结构局部修改转化为低秩形式的方法,弥补了当前直接重分析方法研究的不足。(3)提出基于重分析和CAD/CAE一体化的结构优化方法。以基于细分的CAD/CAE一体化技术为基础,使用三角形网格构造细分曲面,并同时应用于CAD建模和CAE分析。为实现对模型的参数化控制,在细分模型上定义了特征对象,并建立了“关键点-特征线-特征面”的数据结构。基于该数据结构,优化流程可以形成闭环回路。优化策略上,将遗传算法与重分析集成,结合了遗传算法的全局收敛性和重分析的高效率。由于不需要使用代理模型,因此可以避免相应的拟合误差。为提高三角形网格的计算精度,引入边光滑三角形单元对结构进行分析。提出的基于图论的边结构构造方法可以快速地构造边结构,因此大大提高了边光滑三角形单元的计算效率和实用性。(4)提出基于重分析和路径函数的变刚度纤维复合材料优化方法。基于已有的研究工作,提出了路径函数的定义。通过使用路径函数的等值线来表达纤维路径,可以将路径函数的参数当作设计变量,用于控制纤维路径的形状。并且,为考虑复合材料的制造约束,使用路径函数定义了纤维路径的曲率和平行度。基于Mindlin板壳理论建立了变刚度复合材料层合板的有限元模型,可以通过有限元分析得到目标函数。为提高优化过程的效率,引入重分析方法对优化过程进行加速。并且,使用基于重分析的复合材料参数反求方法,可以快速地由实验数据得到纤维复合材料的力学性能参数,从而为复合材料的优化提供前提条件。
【关键词】：汽车优化 重分析 CAD/CAE一体化 细分曲面 变刚度复合材料
【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：U462
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-13
• 第1章 绪论13-24
• 1.1 重分析方法概述13-15
• 1.1.1 静态重分析13-14
• 1.1.2 动态重分析14-15
• 1.1.3 非线性重分析15
• 1.2 重分析适用的汽车优化问题概述15-20
• 1.2.1 基于CAD/CAE一体化的汽车结构优化15-17
• 1.2.2 变刚度纤维复合材料优化17-20
• 1.3 汽车设计中的优化方法20-22
• 1.4 本文研究主要内容22-24
• 第2章 近似重分析法研究与扩展24-43
• 2.1 修正组合近似法24-32
• 2.1.1 基本理论24-27
• 2.1.2 数值算例27-32
• 2.2 多重网格重分析方法32-42
• 2.2.1 多重网格预条件共轭梯度法33-36
• 2.2.2 基于多重网格法的重分析36-39
• 2.2.3 数值算例39-42
• 2.3 小结42-43
• 第3章 直接重分析法研究与扩展43-66
• 3.1 独立系数法43-55
• 3.1.1 基本理论43-46
• 3.1.2 独立系数法的计算效率和存储量46-47
• 3.1.3 数值算例47-55
• 3.2 间接分解更新55-65
• 3.2.1 后置的不平衡自由度55-57
• 3.2.2 任意位置的不平衡自由度57-60
• 3.2.3 数值算例60-65
• 3.3 小结65-66
• 第4章 基于重分析和CAD/CAE一体化的结构优化66-85
• 4.1 基于细分的CAD/CAE一体化66-72
• 4.1.1 基于细分曲面的边界表示法66-69
• 4.1.2 设计变量定义69-72
• 4.2 基于重分析的结构优化72-77
• 4.2.1 优化模型72
• 4.2.2 光滑有限元72-77
• 4.3 数值算例77-84
• 4.3.1 凹模减重孔优化78-80
• 4.3.2 纵梁截面形状优化80-82
• 4.3.3 车门窗框截面形状优化82-84
• 4.3.4 讨论84
• 4.4 小结84-85
• 第5章 重分析支持的变刚度纤维复合材料优化85-107
• 5.1 纤维复合材料层合板的有限元法85-89
• 5.1.1 单层复合材料85-87
• 5.1.2 复合材料层合板87-88
• 5.1.3 基于路径函数的纤维描述88-89
• 5.2 复合材料参数测定89-93
• 5.2.1 实验设计89-91
• 5.2.2 材料参数反求91-93
• 5.3 变刚度复合材料优化模型93-97
• 5.3.1 设计变量93-95
• 5.3.2 目标函数与约束95-97
• 5.3.3 重分析在复合材料优化中的应用97
• 5.4 数值算例97-106
• 5.4.1 孔板柔度优化97-101
• 5.4.2 固支梁柔度优化101-103
• 5.4.3 拓扑优化悬臂梁柔度优化103-105
• 5.4.4 重分析的讨论105-106
• 5.5 小结106-107
• 结论和展望107-109
• 主要研究成果与创新点107-108
• 进一步的研究展望108-109
• 参考文献109-131
• 致谢131-133
• 附录A 攻读学位期间研究成果和发表学术论文情况133-135
• 主持和参与的研究项目133
• 主持项目133
• 参与项目133
• 学术论文和报告133-134
• 会议论文和报告133
• 已发表和录用的期刊论文133-134
• 已投稿的期刊论文134
• 软件著作权与专利134-135
• 附录B 重分析方法基础135-138
• B.1 SHERMAN-MORISON-WOODBURY公式135-137
• B.1.1 Sherman-Morison公式135-136
• B.1.2 Woodbury公式136
• B.1.3 公式证明136-137
• B.2 组合近似法137-138

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