基于改进型粒子群算法的PID神经网络控制系统
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基于改进型粒子群算法的PID神经网络控制系统
计 算 机 系 统 应 用 2011 年 第20卷 第 10 期
定性、鲁棒性等方面都有了明显的提高。有助于PIDNN在控制领域的广泛应用。
公式[2]为:
J
Δω=η=ij ω
sij
223m I(k) O(k) Os ω(k) 1 xP m∑∑∑ ss x′′sihsineuron
shk===111h O 223m
′ xI∑∑∑Is(k) Os(k) ωsih(k) usj sineuron x′′
ms=1h=1k=1h
x′ O 223m ω(k) sj xD IkOk()() ∑∑∑ s x′′sihsineuronms=1h=1k=1 s u′ hsj
2 多变量PIDNN(MPIDNN)控制系统
为实现非线性不对称MIMO系统的解耦控制,建
立了MPIDNN控制系统[1]。MPIDNN由多个单变量PID神经网络结构(SPIDNN)子网交叉并联而成。如果被控对象为M个输入,N个输出,该MPIDNN就有2N个输入单元,隐含层有3N个处理单元,构成2N×3N×M结构的网络。它的输入层到隐含层是按子网独立的,而其隐含层至输出层的连接权则是相互交叉连接的,使整个多输出PIDNN结合为一体。其结构如图1所示。
(2)
Δωjh=η
J22m O
= ∑∑[Is(k) Os(k)] s x′sj(k) (3) ′′ ωsjh xhms=1k=1
式(3)中: OsO(k+1) Os(k)
=sgn[s′′′′(k) x′′ xhxhh(k 1)式(2)中:
] (4)
x′ ′ x′sjsj(k) xsj(k 1)
=sgn (5)
′′()(1) u′ ukuk sjsjsj
由式2可以看出系统的非线性特性及其输入输出
之间的强耦合特性。
4 粒子群算法(PSO)
4.1 PSO算法基本原理
PSO算法是Kennedy J和Eberhart R在1995年提出的,该算法是模拟鸟群的飞行觅食行为,通过个体之间的协作来搜寻最优解。设N维的搜索空间中,有m个粒子,其中第i个粒子的位置向量为Xi=(xi1,xi2,…,xiN),i=1,2,…,m,粒子的速度向量为Vi=(vi1,vi2,…,viN)。第i个粒子经过的最好位置(最优解)为Pbest,粒子群的最好位置记为Gbest。根据Kenddy等提出的PSO算法公式:
Vid(t+1)=vid(t)+c1 Rand1 (Pbest xid(t))
+c2 Rand2 (Gbest xid(t))
图1 MPIDNN控制系统拓扑结构图
由图1可知,被控系统是3输入2输出的多变量系统,层间的连接权值分别定义为ωsij和ωsjh,其中s为SPIDNN的数目。MPIDNN的价值函数为:
(1)
xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1) (7)
价值函数为神经网络训练的依据,作为评估方法,
其中,Rand1和Rand2是[0,1]之间的随机数;c1和c2
在神经网络控制器设计中不可或缺。式子中:m为采
为加速因子,在每一维,粒子都有一个最大限速度样点的总数目;Is(k)、Os(k)分别为SPIDNN控制系
Vmax(Vmax>0),如果某一维速度超过设定的Vmax,则该统的输入与输出。
维速度被限定为Vmax。
Shi和Eberhart在1998年的论文中引入了惯性权3 反向传播(BP)算法
重的概念,将速度更新方程修改为: 1982年,Rumelhard和 Mcclelland等人提出了著
s=1
s=1k=1
J=∑Es=
2
1
m
∑∑[Is(k) Os(k)]
2m
2
(6)
名的BP算法,其思想是使用梯度搜索理论,以使得网络实际输出(计算输出)与期望输出(目标输出)的均方差达到最小。网络的学习过程是,将输出层误差反向传播回去,,并借以修正权值。图1的权值修改 130 研究开发 Research and Development
Vid(t+1)=ω vid(t)+c1 Rand1 (Pbest xid(t))
+c2 Rand2 (Gbest xid(t))
(8)
其中,ω为惯性权重,可见基本PSO算法的惯性权重
ω=1。
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