基于脊波神经网络的短期风电功率预测24

发布时间：2016-10-09 19:12

本文关键词：基于脊波神经网络的短期风电功率预测，由笔耕文化传播整理发布。

第３５卷第７期２０１１年４月１０日Ｖｏｌ．３５Ｎ；，Ａｒ．１０２０１１ｐ；基于脊波神经网络的短期风电功率预测；茆美琴，周松林，苏建徽；（）合肥工业大学教育部光伏系统工程研究中心，安徽；摘要：对风电功率进行较为准确的预测是提高电力系统；脊波神经网络原理的基础上，将其应用于风速、风向及；关键词：风电功率预测；脊波神经网络；非点状奇异性；０引言；对风电场输出功率进

第３５卷　第７期２０１１年４月１０日Ｖｏｌ．３５　Ｎｏ．７

，Ａｒ．１０２０１１ｐ

基于脊波神经网络的短期风电功率预测

茆美琴，周松林，苏建徽

（）合肥工业大学教育部光伏系统工程研究中心，安徽省合肥市２３０００９

摘要：对风电功率进行较为准确的预测是提高电力系统运行安全性与经济性的有效手段。在分析

脊波神经网络原理的基础上，将其应用于风速、风向及风电功率预测。首先建立预测模型分别预测风速及风向，再采用非线性神经网络实现对实际功率曲线的逼近，最后根据风速预测值和实际功率拟合曲线计算功率预测值。仿真结果表明，采用脊波神经网络预测方法相对于小波神经网络、反向传播（神经网络和径向基函数（神经网络方法，其风电功率预测结果准确性能得到提ＢＰ）ＲＢＦ）高。

关键词：风电功率预测；脊波神经网络；非点状奇异性；功率曲线；泛化性能

０　引言

对风电场输出功率进行预测被认为是增加风电接入容量、提高电力系统运行安全性与经济性的有

［］

效手段１。目前，短期风电功率预测主要有２种方２］

：一是物理方法，先利用数值天气预报系统得到法［

风速、风向、气压、气温等天气数据，然后根据风力发电机组周围的物理信息得到风电机组轮毂高度的风速、风向等信息，最后利用风力发电机组的功率曲线

二是统计方法，计算得出风力发电机组的输出功率；

即根据历史数据（风速或功率）在天气状况与输出功

然后进行预测。物理方法中风率间建立映射关系，

电场周围的物理信息对预测的准确度有很大影响；而统计方法可以根据风电场的特点和位置，随时修改预测模型，其准确度比较高。统计方法中的建模

３］４］

、、方法主要包括时间序列法［卡尔曼滤波法［神经

］５７８］９］－

、、网络法［支持向量机法［小波分析法［和灰色［］０

。预测法１

小波分析法在非固定信号和构造非线性函数模

１１］

。结合了小波基函数的小型方面具有卓越性能［

波神经元网络（比ｗａｖｅｌｅｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ＷＮＮ）　　一般神经网络具有更多的优越性，因此在非线性函数拟合及预测中得到了广泛的应用。小波变换的优势主要体现在对一维分段光滑或有界变差函数进行分析和处理上，当推广到二维或更高维时，由一维小波张成的可分离小波只具有有限的方向，不能最优表示含线状或面状奇异性的高维函数。在小波理论上，Ｃａｎｄｅｓ和Ｄｏｎｏｈｏ等人于１９９８—１９９９年建立

；修回日期：。收稿日期：２０１００８０８２０１０１２２１－－－－

国家重点基础研究发展计划（９７３计划）资助项目（）。２００９ＣＢ２１９７０８

了一种特别适合于表示各方向奇异性的多尺度方

］１２１３－

——脊波变换［。脊波是对小波基函数添加一法—

个方向向量而得到的，不但与小波一样具有局部时频分辨能力，还具有很强的方向选择和辨识能力，，可以非常有效地表示信号中具有方向性的奇异特１４］

。将脊波函数作为神经网络的激励函数就构征［

成了脊波神经网络（ｒｉｄｅｌｅｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，　　ｇ

。ＲＮＮ）

后来也有学者将其ＲＮＮ主要应用于图像处理，应用于混沌时间序列预测。因为神经网络对时间序

列的预测本质上就是对非线性高维函数的逼近，而所以应用ＲＮＮ在这种逼近中表现出优越的性能，ＲＮＮ进行时间序列预测是切实可行的。本文将ＲＮＮ应用于风速及风电功率预测。

１　ＲＮＮ

１９９８年，Ｃａｎｄｅｓ在其博士论文中给出了下列脊

１２］ｄ

。函数定义［设函数Ψ：Ｒｏｕｒｉｅｒ变换＾Ψ→Ｒ对应Ｆ２ｄ＾满足下述容许条件：（则称ｄΨ（｜｜／｜｜）ξ）ξξ＜∞，

由Ψ产生的脊函数Ψγ为脊波，即Ψ为容许函数，

（）ｘ）＝１Ψγ（

ａ式中：为参数空间，ａ，ｕ，ｂ）ａ为脊波的尺度，ｕγ＝（

为脊波的方向，ｂ为脊波的位置，ａ，ｂ∈Ｒ，ａ＞０，ｕ∈ｄ－１ｄ－１

，表示ｄ－１维空间，ＳＳｕ‖＝１。‖定义连续脊波变换为：

（（）Ｒ（２γ）＝〈Ψγ〉ｆ）ｆ，

∫

）

２

式中：ｆ为Ｒ空间上的连续函数。

将脊波函数作为神经网络的激励函数就构成了ＲＮＮ。常用的３层ＲＮＮ结构如图１所示。

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图１　３层ＲＮＮ

ｈｒｅｅｌａｅｒｓｒｉｄｅｌｅｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋＦｉ．１　Ｔ　　　　ｙｇｇ

］文献［对脊波变换的相关性质作出了详细的１５

证明，文献［给出了３层Ｒ１６］ＮＮ的训练算法。这

１７］

。里从２个角度对脊波网络的几何意义进行分析［

）从脊波变换的角度来看，由于脊波变换可看１

图２　某风力发电机组实测功率散点图

ｏｗｅｒＦｉ．２　Ｍｅａｓｕｒｅｄｓｃａｔｔｅｒｄｉａｒａｍｏｆ　　　　ｐｇｇｗｉｎｄａｅｎｅｒａｔｏｒ　　ｇ

３　基于ＲＮＮ的风速及功率预测

本文根据风电场实际记录的历史小时风速、风

向和小时平均风电功率数据，利用ＲＮＮ对风电功并采用２种预测方法进行比较分率进行短期预测，析：

）基于风速预测值和实测功率曲线的间接预１测；

）基于历史功率影响因素的直接预测。２３．１　风电功率间接预测

风电功率间接预测是指先预测风速ｖ和风向再结合功率曲线计算风电功率Ｐ。主要包括ｄ，３步：

）根据历史风速及风向数据建立预测模型对未１

知风速及风向分别进行预测；

）根据实测风速和风电功率数据采用非线性神２经网络实现对实际功率曲线的逼近；）根据风速预测值和得到的风速—功率拟合曲３线计算功率预测值。

３．１．１　风速及风向预测以某风电场一台９００ｋＷ的风力发电机组２００７年６月份７２０ｈ的ｖ，ｄ，Ｐ历史数据为依据。分别将历史ｖ，即训练数ｄ数据划分成２个数据集，据集和测试数据集，前者用于对网络进行训练，后者用于检验网络的预测性能。对各数据集进行相空，间重构，构造样本对（即ＸＹｔ）ｔ，

Ｘｘｘｘｔ＝［ｔｔ１　…　ｔ１］－ｍ　－ｍ＋－

成是θ角上的Ｒａｎｄｏｎ变换后的小波变换，经

函数的高维奇异性得到了检测，脊Ｒａｎｄｏｎ变换后，

波网络中方向向量的学习就是找出若干个方向，对数据进行投影。如果待拟合的函数恰好在某个方向上具有高维的奇异性，经过这种方向投影后，高维的奇异性就变成了低维的奇异性，然后交由后面的小波网络处理。

）从激励函数的角度来看，使用神经网络进行２函数逼近时，神经元激励函数所在的空间决定着网络能够逼近的函数类，同时决定着网络的逼近性能。在脊波网络中，神经元所在的空间得到了扩充，能够处理小波网络不能有效逼近的空间和函数类。风电功率预测的统计方法本质上是对高维空间复杂函数的逼近，但待逼近的高维空间函数往往具有非点状奇异性（直线型、曲线型和超平面型的奇异

。不同于ＷＮＮ以及反向传播（、性）径向基函ＢＰ）数（等神经网络，ＲＢＦ）ＲＮＮ能有效处理这些奇异性，以更简单的结构和更快的速度对函数进行有效逼近。

风向与风电功率关系２　风速、

１８］

：风力机捕获的风功率可以用下式表示［

Ｐ（）３

２

式中：Ｐ为风轮输出功率；ＣＰ为风轮的功率系数；ρ为空气密度；Ａ为风轮扫掠面积；ｖ为风速。

）由式（可以看出，风力发电机组的输出功率取３

决于风速及空气密度。由于湍流及阵风的影响，导致风力发电机组的输出功率分布杂散。虽然风力发电机组的偏航装置根据轮毂高度的风速计和风向标使风力机对准来风方向，但有一定的滞后，导致在相似的风速可能有不同的输出功率。图２是某风电场一机组实测功率散点图

。

Ｐ＝

３

Ｙｔ＝ｘｔ

式中：即用前ｍ小时的风速ｍ为输入向量的维数，预测第ｍ＋１小时的风速。

与其他神经网络一样，目前ＲＮＮ模型结构的确定尚缺乏严格的理论指导，隐层节点数Ｎ的确定是网络训练中的关键内容之一。本文选择逐渐增加隐层节点数目的增长法，即给定容许误差，令Ｎ从１开始以步长１逐渐增加，直到网络的输出满足要求。

７１—

｛

（）２０１１，３５７

，最终确定风速预测模型结构为５模型１）风向９１（－－

（。风速与风向预测预测模型结构为４模型２）１２１－－曲线分别如图３和图４所示

。

图５　实测功率散点图及拟合曲线

Ｆｉ．５　Ｍｅａｓｕｒｅｄｓｃａｔｔｅｒｄｉａｒａｍａｎｄｆｉｔｔｉｎｃｕｒｖｅｏｗｅｒ　　　　　ｇｇｇｐ　

图３　风速预测曲线

Ｆｉ．３　Ｆｏｒｅｃａｓｔｃｕｒｖｅｏｆｗｉｎｄｓｅｅ

ｄ　　　　ｇｐ

图４　风向预测曲线Ｆｉ．４　Ｆｏｒｅｃａｓｔｃｕｒｖｅｏｆｗｉｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　　　　ｇ

可以看出，ｖ与ｄ的预测曲线与实测曲线较为

／接近，两者的平均绝对误差分别为２．１２ｍｓ和，说明Ｒ２３．４°ＮＮ对ｖ及ｄ的预测精度较高。

３．１．２　实测功率曲线的非线性神经网络获取

风力发电机组运行时会受到各种各样因素的影响，使得风力发电机组的实际功率曲线偏离理论功率曲线。因此，需要根据实际的运行数据，建立机组的功率曲线。本文采用ＲＮＮ对功率曲线进行逼近。以各时刻的风速、风向的正弦及余弦作为网络的输入，该时刻的输出功率为网络输出，构建ＲＮＮ

），模型（模型３隐节点取１０个。输入输出量均归一），，化到［区间，即Ｘ１（０，１］ｔ＝［ｖｔ）ｃｏｓｄｔ）　１ｎｏｒｍ（１（）］）与Ｐ１分别为归一化后的输入、输出ｓｉｎｄｔｔ　１（ｎｏｒｍ（）），），）］训练样本，Ｘ２（ｔ＝［ｖｔｃｏｓｄｔｓｉｎｄｔ　　２ｎｏｒｍ（２（２（）与Ｐ２分别为归一化后输入、输出测试样本。ｔｎｏｒｍ（用训练样本对网络进行训练，当训练误差达到设定

值时训练结束，实现对训练样本的拟合。图５绘出了实测功率散点图和ＲＮＮ对实际训练数据的拟合曲线。

／，可以看出机组的切入风速大约为５ｍ由于ｓ

该实验数据只用了３实际风速未００个训练集数据，达到机组的切出风速，所以在图中未能显示切出风速，机组输出功率也处在额定功率以下，但可以看出实测点基本分布在该拟合曲线附近

。３．１．３　功率预测

根据３．利用获１．１节中风速及风向的预测值，

得的风速—功率拟合曲线对输出功率进行预测，即将每个时刻的风速预测值和风向预测值的正弦、余弦组成３维输入样本，输入到模型３，该模型的输出就是该时刻功率预测值。３．２　功率直接预测

本文就网络输入变量的不同考虑２种情况：情况１是仅以预测时刻之前的历史功率作为输入变量；情况２是以预测时刻之前的历史功率及历史风速、风向作为输入变量。网络结构仍采用类似于３．１．１节中的风速和风向预测方法。为综合比较各方法的预测性能，采用平均绝对误差（和均方ＭＡＥ）根误差（作为衡量指标。为减小初始化带来ＲＭＳＥ）的输出结果不稳定，每种预测方法均做１０次独立实验，误差取平均值。图６是其中一次直接预测（情况）和间接预测的预测曲线。表１给出了２种预测方２

法的平均误差

。

图６　２种方法的预测曲线Ｆｉ．６　Ｆｏｒｅｃａｓｔｃｕｒｖｅｓｏｆｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ　　　　ｇ

表１　ＲＮＮ预测结果Ｔａｂ．１　ＦｏｒｅｃａｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆＲＮＮ　　　

功率预测方式直接功率预测间接功率预测

情况１　２　

／ＭＡＥｋＷ　８６．４　７３．５　８２．２　

／ＲＭＳＥｋＷ１４６．５１１８．３１４０．８

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间接功率预测和直接　　从图６及表１可以看出，

功率预测得到的预测曲线均接近于实测曲线，预测误差仅在个别点较大。表１的预测误差说明当充分考虑历史功率、风速和风向等影响因素时，直接预测的效果要好于间接预测，因为间接预测需要３步，而每一步都会有预测误差和计算误差，积累的误差较大；当仅考虑历史功率时，直接预测与间接预测效果因为直接预测的输入变量过于单一，包含的信相当，

息不够充分，使得网络对高维函数的逼近不理想。所以在基于历史数据的统计方法预测中，应该根据实际所具备的历史数据的情况，充分考虑影响因素，从而确定合适的预测方法。但在基于数值气象预报的风电场功率预测中，一般是先由气象预报提供的风速、风向等参数计算风电场某参考点的风速、风向等，再建立功率曲线，求取风电功率。

均值。通过实验得到如表２所示的结果。

结果表明，在这４种网络模型中，ＲＮＮ具有最好的学习、映射和泛化能力，其绝对误差是机组额定功率的１３．３％，ＲＭＳＥ是机组额定功率的１４．９％，预测精度优于ＷＮＮ、ＲＢＦ网络和ＢＰ网络；ＲＮＮ的学习速度虽不及Ｒ但相对于ＷＮＮ与ＢＦ网络，ＢＰ网络也有一定提高。

表２　４种网络比较

Ｔａｂ．２　Ｃｏｍａｒｉｓｏｎｏｆｆｏｕｒｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ　　　　ｐ

网络

模型ＲＮＮ　ＲＢＦ　ＢＰ　

训练误差平均值／ｋＷＭＡＥ　９４．４　９９．７　７２．３　

ＲＭＳＥ１１５．８　１１０．１　１２７．２　９８．８　

预测误差平均值／ｋＷＭＡＥ　２００．３　２０８．２　２２６．８　２５３．２　

ＲＭＳＥ２２４．３　２３９．８　２６０．５　２８１．３　

训练

时间／ｓ３０５．１３５１．３４．２３９２．３

ＷＮＮ３．５　８　

４　模型比较

针对３．分别２节中的功率直接预测的情况２，

采用Ｒ即将前ＮＮ和ＷＮＮ进行１～２４ｈ多步预测，同时１ｈ的预测值当做真实值加入到网络输入端，去除离当前预测点最远的历史数据，重新训练，从而预测下一时刻的功率。ＲＭＳＥ曲线见图７

。

５　结语

本文在脊波理论的基础上提出利用ＲＮＮ从直接预测和间接预测２个方面对实际风电场的输出功

率进行预测。仿真结果表明，ＲＮＮ与ＷＮＮ、ＢＰ网络和Ｒ对高维函数的逼近能力和泛化ＢＦ网络相比，性能均有明显优势，训练速度也有一定提高。因此，将Ｒ风向、风电功率及其他时间序ＮＮ应用于风速、

列的预测领域是切实可行的。

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可以看出，因为累积误差的原因，超前步数越

多，但ＲＲＮＮ和ＷＮＮ的预测误差也越大，ＮＮ预测误差小于ＷＮＮ预测误差，随着预测时间的增加，ＲＮＮ的优势也越明显。

为进一步考察Ｒ本文将ＲＮＮ的预测能力，ＮＮ与ＷＮＮ、ＲＢＦ网络和ＢＰ网络同时应用于另一个

预测因子为历史１５００ｋＷ的机组的功率直接预测，　

的Ｐ，ｖ，ｄ数据。ＲＢＦ网络采用从样本中选择固定隐层中心的方法，隐层神经元使用相同宽度，输出层权值使用最小二乘法求解。ＷＮＮ隐层函数选择高斯函数。ＲＮＮ采用前文使用的网络结构及算法。

为减小初始化带来的输４种网络权值均需初始化，

出结果不稳定，均采用１０次独立实验的预测误差平

７３—

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（）：科技大学学报，２００５，１２６８９０８９４．－

，Ｊ，ＷＡＮＧ　ＹＡＮＧＳｈｕｕａｎＩＡＯＬｉｃｈｅｎＭｉｎ．Ａｎａｄａｔｉｖｅ　　　ｙｇｐｒｉｄｅｌｅｔｅｕｒａｌｅｔｗｏｒｋｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｆｉｄｉａｎ　ｎ　ｎ　ｍ　ｏ　Ｘｇ，（）：２００５，１２６８９０８９４．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ－ｙ

［］刘纯，范高锋，王伟胜，等．风电场输出功率的组合预测模型１８

［］（），电网技术，Ｊ．２００９，３３１３７４７９．－

，Ｆ，ＷＡＮＧ　，ｅＣｈｕｎＡＮ　ＧａｏｆｅｎＷｅｉｓｈｅｎｔａｌ．ＡＬＩＵ　　ｇｇ［］ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｍｏｄｅｌｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｏｕｔｕｔＪ．　　　　　　ｐｇｐ　，（）：ＰｏｗｅｒＳｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏ２００９，３３１３７４７９．　－ｙｇｙ

，茆美琴（女，博士，教授，主要研究方向：电力电１９６１—）子技术在可再生能源发电系统中的应用、微电网系统。

，周松林（男，通信作者，博士研究生，副教授，主１９７５—）：要研究方向：分布式发电微网系统。Ｅ－ｍａｉｌｚｓｌ０４０９０８＠１６３．ｃｏｍ

，苏建徽（男，教授，博士生导师，主要研究方向：１９６４—）电力电子与电力传动在新能源发电系统中的应用。

Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍ　ＷｉｎｄＰｏｗｅｒＦｏｒｅｃａｓｔＢａｓｅｄｏｎＲｉｄｅｌｅｔＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ－　　　　　　　ｇ

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