基于改进BP神经网络的预测模型及其应用

  本文关键词：基于改进BP神经网络的预测模型及其应用，由笔耕文化传播整理发布。

计算机测量与控制．２００５．１３（１） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｍｅ嬲ｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｃｏｎｔｒ０１

．３９．

文章编号：１６７１—４５９８（２００５）０ｌ一００３９一０４

中图分类号：１１Ｐ１８３

文献标识码：Ｂ

基于改进ＢＰ神经网络的预测模型及其应用
王

钰，郭其一，李维刚

（同济大学电子信息学院电气工程系，上海２００３３１）

摘要：对ＢＰ神经网络的结构及其训练算法进行了研究，并针对传统ＢＰ算法的缺陷，提出了一种采用Ｌ—Ｍ算法的改进 ＢＰ神经网络。在此基础上建立了基于改进ＢＰ神经网络的非线性系统预测模型，并通过具体的仿真及实践结果验证了改进ＢＰ 神经网络的有效性。 关键词：神经网络；ＢＰ算法；Ｌ－Ｍ算法；非线性系统；预测

ＰｒｅｄｉｃｔｉＶｅ

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ａｌｇｏ甜吼；Ｌ—Ｍ

ａ１９０ｆｉｔｈＩｎ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ；ｆｏｒｅｃ鹊ｔ

０引言
神经网络（人工神经网络的简称），是基于仿生学原理而 建立起来的新型学科。它首先由最简单的神经元开始。然后 按照大脑的基本结构连接组合为层次模型，最后通过学习使 其具备智能性。由于其具备良好的非线性映射能力、快速的 并行处理能力、较强的自学习自组织能力及完备的联想能力 等，因此受到了广大科研工作者的青睐。其中ＢＰ网络是目 前应用最广的神经网络模型之一，其结构简单，仿真能力强， 易于实现，近年来已被广泛地应用于评估预测、专家系统、 图像处理、故障诊断等领域【１］。但是ＢＰ算法在训练过程中易 陷入局部最小，从而致使网络学习速度慢，收敛时间长，严 重时将出现网络麻痹现象，由于这些限制了其实际应用范围， 因此对ＢＰ算法的改进迫在眉睫。 本文首先介绍了传统的ＢＰ网络与ＢＰ学习算法，并在此 基础上提出了一种采用Ｌ—Ｍ算法的改进ＢＰ神经网络，着重 探讨了该改进ＢＰ算法中参数的选取和优化规则，同时建立 起了基于改进ＢＰ神经网络的非线性系统预测模型。通过将 其应用到实际的水库入库水量预测的非线性系统中，进一步 证明了改进ＢＰ网络相比较于传统ＢＰ网络而言，网络收敛加 快．稳定效果更好。
１

型的网络结构包括输入层、隐含层、输出层３层，如图１所 示。其中输入信号以兢表示，隐层节点的输出以ｙ＾表示，输 出节点的输出以ｚ，表示，目标信号为正，输入节点ｉ到隐层 节点＾的连接权值为∞。，隐层节点＾到输出节点ｉ的连接权 值为∞。，Ⅳ。，Ⅳ２，Ⅳ３分别为输入、隐层、输出节点的数目。 由图１可清楚地看到ＢＰ网络目标信号和网络输出之间误差 的反向传播。
输入层 隐含层 输出层

图１

ＢＰ网络结构示意图

ＢＰ学习算法的基本思想就是通过网络输出误差的反向传 播，调整和修改网络的连接权值∞，使误差达到最小，其学 习过程包括前向计算和误差反向传播。

ＢＰ网络与ＢＰ学习算法

（１）前向计算：
Ｍ

ＢＰ（Ｂ呼ｊＰｍｐａｇａｔｉ。ｎ）网络是一种多层前馈型网络一
收稿日期：２００１４一０３一１２：修回日期：２００１４一０４一０６。 作者简介：王钰（１９７９＿），女，吉林省长春市人，硕士，主要从事人 工智能及神经网络、电力系统及其自动化等方向的研究。 郭其一（１９６１一），男，浙江省建德县人，教授，博导，主要从事故 障诊断、自动化技术及控制理论与控制工程等方向的研究。

隐层节点的输出为 输出层节点的输出为
Ｎ１ ＾１

戎钒∑％石＾）
Ｎ。

考钒磊吖戎＋∞）瓠磊‰认。；¨石：＋巩）＋∞］
（２）反向传播：

（２）

万 　 方数据

?４０?

计算机测量与控制

第１期

定义误差函数为

Ｅ：丢篁（矿ｊ）２
厶Ｉ，Ｊ

（４）用∞＋△ｍ重复计算误差的平方和。如果新的和小于
（３）

第一步中计算的和，则用肛除以口（钞１），并有∞＝∞＋幽，转
第一步；否则，用肛乘以口，转第三步。当误差平方和减小 到某一目标误差时，算法即被认为收敛。 应用Ｌ＿Ｍ优化算法比传统的ＢＰ及其它改进算法四（如共轭

为使误差最小采用最速梯度下降法优化权值，该权值总 是从输出层开始修正，然后再修正前一层权值，即先调整∞ｗ 后调整∞如从这层意义讲具有反向传播的含义。

权值调整量为△∞：１粤
ｄｎＪ

（４）

梯度法算法，动量一自适应调节速率学习算法．拟牛顿法等） 迭代次数少，收敛速度快，精确度高。因此，Ｌ—Ｍ优化算法

修正权值为

∞＝∞＋△∞＝∞一，７警

（５）

在ＢＰ网络学习中具有一定优越性。

巩为隐层节点＾的阈值，∞为输出节点Ｊ的阈值，，为转 移函数，田为学习步长，Ｐ为样本数，＿ｊ｝＝１，２…尸。

３改进的ＢＰ网络在非线性系统中的应用
水文系统是一个高度的非线性系统，由于受到蒸发、汇 流、地形地貌和人为因素的影响，水库入库水量的预测则是 一件非常困难的事。水库入库水量的变化具有严重的非线性、

２改进ＢＰ算法的基本思想和步骤
传统的ＢＰ算法采用的是最速梯度下降法修正权值，训 练过程即从某一起点沿误差函数的斜面逐渐达到最小点使之 误差为零。而对于复杂的网络，误差曲面在多维空间，这就 象一个碗一样。碗底就是最小点。但这个碗的表面是凹凸不 平的。因而在训练的过程中可能会陷入某个局部最小点，由 该点向多方向变化均会使误差增加。以致无法逃出这个局部 最小点。本文针对非线性系统的特点，对传统的ＢＰ网络进

极大的不确定性和随机性，因此很难对其建立起精确的数学 预测模型．而应用上述的改进神经网络则可以较好地解决这 一问题。本文应用改进的ＢＰ神经网络对某水库入库水量建 立了一种非线性自回归预测模型【４】．其模型的差分方程可表示 为： ｙ（％）＝Ｉ，（ｙ（％一ｊ），…∥（％一ｎ，），Ｉ‘（＆一１），…，ｌ‘（％一ｎ。）） （１１）

其中，，＠）是输出向量，“＠）是输入向量，～和‰分别是输入 和输出的滞后，厂是非线性函数。现已有资料圈证明大部分的 非线性系统都可用式（１１）表示。 ３．１样本数据的选择和组织 由于水库入库水量是一个非常复杂的非线性系统，影响 因素也是方方面面的。但是因实验条件与信息获取的限制， 对其样本的选择不能做到完备。本预测模型采用水库每日入 库水量及降水量组成了神经网络训练数据库，实验数据由浙

行了改进，引入了ｋｖｅｎｂｅｒｇ—Ｍａ呷ｌａｒｄｔ优化算法。其基本思
想是使其每次迭代不再沿着单一的负梯度方向。而是允许误 差沿着恶化的方向进行搜索．同时通过在最速梯度下降法和 高斯一牛顿法之问自适应调整来优化网络权值．使网络能够有 效收敛，大大提高了网络的收敛速度和泛化能力。 Ｌ－Ｍ优化算法闭。又称为阻尼最小二乘法，其权值调整公 式为

△甜＝（．只，竹ｌＪ）一佩

（６）

江省武义县源口水库提供，总体为１９９１～２００２年的每日入库

ｅ为误差向量，．，是误差对权值微分的雅可比矩阵，弘是 一个标量，当弘增加时，它接近于具有较小的学习速率的最 速下降法，当ｐ下降到０时，该算法就变成了高斯一牛顿法 了，因此．Ｌ—Ｍ算法是在最速梯度下降法和高斯一牛顿法之 间的平滑调和。Ｌ－Ｍ算法具体的迭代步骤为： （１）将所有输入送到网络并用公式（１）、 （２）计算出网

水量及降水量。其中以１９９１。２００１年的每日入库水量及降水
量作为训练数据，取其４ ０００个样本数据，以２００２年的每日 入库水量作为检验数据，取其３００个。采用式（１１）自回归 预测模型，），＠）代表入库水量，Ｍ＠）代表降水量，取一为１５，‰ 为１５。即以前１５ ｄ的入库水量和降水量为输入，以当天的入 库水量为输出．两者之间建立非线性关系。由于数据变化范 围大．量纲又不同，而对于神经网络来说输入和输出应限制 在一定范围内．使那些比较大的输入仍落在神经元转化函数 梯度大的地方．这样可以加快网络的训练速度，并使网络训 练更加有效。故对网络进行标准化处理。

络的输出。另用误差函数（公式（３））计算出训练集中所有 目标的误差平方和。 （２）计算出误差对权值微分的雅可比矩阵－，。

定义Ｍ哪ｕａｒｄｔ敏感度

Ｓｍ：堕
‘

（７）

采用ＭＡｌｒＩＡＢ中的ｐｒｅｓ斑函数网，它可为网络的训练集进 行初始化预处理．限制其在均值Ｏ和标准差ｌ之间。

ａｎｍ

其为Ｅ对ｍ层输入的第ｉ个元素变化的敏感性，其中ｎ 为每层网络的加权和。 敏感性的递推关系式为：

［ｐｎ，，ｎｅｃ唧声厶如，￡ｎ，ｒ，配删，ｓ￡出］＝尹，Ｅｓ￡ｄ白，，力

（１２）

式中ｐ，ｆ为标准化前的输入和目标样本，ｐｎ，饥为标准化

ｓｍ矗（《）（∥－）《。 ｓｐ＝Ｅ（％）（∥１）７：ｓ：；

（８）

后的输入和目标样本。算法为：Ｐｎ＝（ｐ一，抛唧）厶却，其中 ，凇唧为Ｐ的均值，ｓ￡ｄｐ为ｐ的标准差。
网络训练后．得到的输出是变换后的输出，还需应用 ｐｏｓ如斑函数作逆变换。

可见敏感性可由最后一层通过网络被反向传播到第一层，

ｓ７ｔ－＋Ｓｍ一一…川。—ｓ１
最后用式（１０）计算雅各比矩阵的元素，

（９）

［，，］＿ｐ∞拈斑咖，砌删，ｓ础）

（１３）

式中ｙｎ为训练好的网络仿真输出，ｙ为逆变换后的仿真 （１０）

［．，］垆埤：埤×塑；：￥×里莘：岛×爵１
ａ∞ｏ帆４ ａ％
ａ∞谢

输出。算法为：ｐ≈￡ｄｐ水ｐ叶，聊唧
当使用训练好的网络对新数据进行检验时也应对数据进 行预处理，采用函数。

（３）用式（６１求出幽 万 　 方数据

箜！塑

三堡！篁！茎王堕鲎里里塑丝堕塑堕亟型堕型垦基堕旦
［∞］＝￡，佻斑＠，，ｎｅｎ，妒，ｓｆ却） （１４） Ｐｅ由哪啪讧７７４６０７ｅ—００３．（瑚遗ｎｏｌ

：垒！：

式中口为新样本数据，帆为归一化后的新数据。 在多变量输入的模型中，往往由于变量个数太多，并且 彼此之间存在一定的相关性，使所观测的数据在一定程度上 反映的信息有所重叠，利用主成分分析则可解决这一问题川。 因此本文对输入样本标准化处理后再进行主成分分析．剔除 其变量之间的线性相关性及冗余性后进行神经网络建模。同 时采用批处理的方法．即当整个训练集都出现后网络参数才 会被更新，这样每个训练样本的网络参数被平均在一起．可 以获得更精确的估计。经主成分分析后，发现前５ ｄ的入库 水量和降水量与当日的入库水量关系密切，则取网络的输人 样本为Ｘ，其为［１０×４０００】的矩阵，目标样本为ｒ，其为［１× ４０００１的矩阵。 ３．２网络结构与建立 现有神经网络理论证明，三层前馈神经网络能够以任意 精度逼近任意非线性关系，所以本文选用三层ＢＰ网络建立 水库入库水量预测模型。如前所述已选用了网络的输入节点 数为ｌＯ，输出节点数为１。对于隐含层节点的选取，是一个 较为复杂的问题，隐含层节点太少，可能造成网络训练不出， 不能识别以前没有学习过的样本，容错性能差；而节点太多， 又使得学习时间过长，误差也不一定保证最佳。根据Ｈｅｃｈｔ— Ｎｉｅｌｓｅｎ理论。可将隐含层节点数设置为２Ⅳ＋ｌ（其中Ⅳ为输 入节点数），同时通过仿真实验，综合考虑网络的收敛速度和 输出精度，取其为２０。这样，得到网络的拓扑结构为１０× ２０×ｌ。网络隐含层神经元变换函数采用ｔａｌｌｓｉｇ型，输出层采 用ｐｕｒｅｌｉｎ型线性函数。 图３传统ＢＰ网络的收敛曲线示意图 图２改进ＢＰ网络的收敛曲线示意图

ＭＡ’ｍ擂是一种高性能的可视化科学和工程计算软件，
它提供了完备的神经网络工具箱．可以大大节省对神经网络 学习算法编程的时间，同时也提高了网络输出的精度．使建 立起的网络更加可靠有效。

采用聊彬函数新建网络【卿，同时确定网络的结构和训练函
数，其中ＭＡＴＬＡＢ工具箱中带有如口ｅ柚ｅｒｇ＿肘咖￡娜也优化方
法的训练函数￡删ｎｆｍ。
为归一化输入） 图４预报结果示意图 误差是允许的，若让网络的训练误差太小，就可能造成训练 过度，导致局部最优。由此可见，预测结果是令人满意的， 预测模型是有效的。 另外．即使对算法做了如此改进，完成训练的时间仍需
１６０

『ｌｅｃ＝脱嘶汛ｒｎ删Ⅸ），［２１，１］，（’洄ｌ ｓ冒，ｐｕｒｅｆ汛７｝，’￡吨以ｍ’（ｘ
（１５）

需要设定的训练参数有训练次数ｅｐＤｃ凰、训练步长驴以、 误差函数指标伊以、肛初值。 最后进行网络训练直至其收敛 Ｍ￡＝￡ｒ面ｎ（聊￡Ｚ，乃 应用训练好的网络聊￡对检测样本Ａ进行仿真 ｙ哥溉（船￡＇Ａ） ３．３结果与分析 经过１３７６２步的迭代．网络收敛。为了体现改进ＢＰ算 法的优越性．图２和图３给出了在相同的实验条件下利用改 进ＢＰ网络和传统ＢＰ网络建立预测模型时网络的收敛情况， 如图所示传统ＢＰ网络当训练到一定程度时ＳＳＥ ｆ误差平方和１ 不再更新．出现了网络麻痹的现象．导致了网络不能训练下 去．而改进ＢＰ网络能够克服这一问题，在不断地调整网络 参数时跳出局部最小，从而使网络收敛。 图４给出了训练好的改进ＢＰ网络对检验样本的预测情 况，从图中可看到本模型还具有一定的误差，但实际上这一 万 　 方数据 （１７） （１６）

ｍｉｎ。同时，在实验过程中发现Ｌ—Ｍ算法需要的内存空

间也较大。因此，该改进的ＢＰ网络还有待于更进一步的完善。

４结束语
由以上实验结果可知．应用改进的ＢＰ神经网络来建立 非线性系统的预测模型是完全可行的。通过在水库入库水量 预测中采用改进的ＢＰ网络．复杂的水量预报过程得以简化。 弥补了传统ＢＰ网络的不足。使得网络的收敛速度加快，提 高了预测精度及拟和效果。本预测模型现已应用于与浙江省

科委、武义县水利局、源口水库的合作项目——源口水库水
调度计算机辅助决策系统中，并在源口水库投入了试运行。 运行结果表明，该预测模型实现了对每日入库水量比较准确 的预测．提高了水电站水调度方案的科学性。为防洪抗旱提 供了决策依据，同时对水电站的安全运行起到了积极的指导

：垒至：

盐蔓盟型量皇鳖型
叨．科技通报，２００３，１９（２）：１３０—１３５．

箜！塑

作用。可见，随着对神经网络的深入研究及改进算法的完善， 其必将在其它的工程领域得到更广泛的应用。
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Ｂ，Ｐｒ黝ｄ

ｕ Ｒ，Ｒａｏ Ｎ Ｊ．Ｂａｃｋ

ｐｒｏｐ８９ａｔｊｏｎ

ｔｌｌｍｕｇｂ ａｄｊ硝ｎｔｓ
ｒｅｃｕｎ．ｅｎｔ

ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｌｌｌｉｎｅａｒ ｎｅｕｒａｌ

ｄｙｎ岫ｉｃ
ｏｎ

ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｓｉｎｇ

ｍｏｄｅｌｓ［】ｌ ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ

Ｎｅｕｒａｌ

Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１９９４，５（２）：

［２】Ｌｅｍ印ｉＩｌｚｏｌ８ｓ Ｍ．Ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｂａｓｅｄ Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ—Ｍａｒｑｕａｒｄｔ
ｆｏｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ

ａ１９０ｒｉ山ｍ

２１３—２２８．

ｔｒａｉｎｉｎｇ叨．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ

ｏｎ

Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ．

［６】闻新．ＭＡＴＬＡＢ神经网络应用设计［Ｍ】．北京：科学出版社，２００１． ［７］林开英，俞集辉．神经网络短期负荷预测中的数据分析［Ｊ】．重庆 大学学报。２００２，２５（９）：５—７．

２００２，１３（５）：１２００一１２０３．

［３］苏高利，邓芳萍．论基于ＭＡｎ．ＡＢ语言的ＢＰ神经网络的改进算法

誓｝薯｝，９‘｝，９‘｝业，警｝业业，搴‘｝业：§ｋ业鼗业业！自ｋ—奎ｋ船逝■｝省窖■｝坐业坐誊■｝坐省｝！Ｉｋ善窖，夸ｋ｝ｊｋ业业业船业业！ｊ譬?奎ｋ妇１誓拿■｝！Ｉｋ７１夸‘拿业
（上接第３５页） 度、压力、电压和电流模块。控制器通过４８５总线分别与风 机变频器和水泵变频器通信。从而控制空气流量和循环水流 速。Ｉ，Ｏ模块负责控制阀门的动作和其故障检测。Ａ／Ｄ模块负 ３．２实时嵌入式操作系统应用 表ｌ列出了应用ＵＣ／ＯＳＪＩ后划分的主要任务。各个任务间 通过信号量和消息进行数据传递和流程控制。例如，两路ＣＡＮ 信息的读取通过接收中断发送信号量引发任务７和任务８进行 数据处理。程序中还利用系统定时中断建立了一个总体监控程

序来提高系统的可靠性。在控制器上移植了Ｕ∞Ｓ－ＩＩ后，简化
了多任务设计，满足了多个任务的时间要求，大大降低了开发 难度．轻松地完成了前后台编程方法难以完成的任务。通过一 段时间的试运行，验证了其具有很高的可靠性。

４结论
本文通过详细介绍把ＵＣ，ｏＳ—ＩＩ移植到ＭＣ９Ｓ１２ＤＰ２５６ｂ上
图５简单的燃料电池控制器模型示意图

的过程，展示了嵌入式系统ＵＣ／０Ｓ—ＩＩ的移植方法和它的内核 工作原理。通过在燃料电池控制器中的应用，显示出它具有 很大的优越性。它提高了开发效率，缩短了开发周期，而且 使得整个控制系统结构更加清晰，运行更加稳定，显示出很 强的实时性。取得了良好的控制效果。

责部分温度信号采集。整个控制系统，控制对象多，逻辑结 构与算法复杂，要求实时性较强，因而实时操作系统的应用 能起到很好的效果。
表１任务划分

任务编号
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０

任务说明 关机程序
开机程序

优先级
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ２０

参考文献： ［１】 ［２】
ＭＣ９Ｓ１２ＤＰ２５６ｂ ａｄｖａＪｌｃｅ

ｉ山皿ａｔｉｏｎ

【ｚ】．Ｍｏｔｏｒｏｌａ，２０００．

总体监控程序 故障检测和诊断 控制输出 主ｃＡＮ数据发送 主ｃＡＮ数据接收 子ｃＡＮ数据接收 外部信号采集
空闲任务

邵贝贝．ＵＣ／０Ｓ—ＩＩ～源码公开的实时嵌入式操作系统［Ｍ］．北京： 中国电力出版社．２００１．

［３］Ｌ小ｒｏｓｓｅ Ｊ Ｊ．Ｎｅｗ ｆｅａｔｕｒｅｓ ａ１１ｄ ｓｅｎ『ｉｃｅｓ
ＭｉｃｒｉＩｌＩＩｌ，Ｉｎｃ，２００１．

ｓｉｎｃｅ

ＵＣ／０Ｓ—ＩＩ

Ｖ２．００【ｚ】．

［４】

Ｒ０ｂｂ

Ｓ．

ＭＣ９Ｓ１２ＤＰ２５６ ｓｏｆｔｗａｒｅ

ｄｅｖｅｌ叩ｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ ｍｅｔｒｏｗｅｒｋ’ｓ

Ｃｏｄｅｗ蕊ｏｒ【Ｚ］．Ｍｏｔｏｒｏｌａ，２００１．
【５】衣宝廉．燃料电池【Ｍ】．北京：化学工业出版社，２００３．

≯业业业业业业业业业业业业颦业业业肇业业业业簟业簟业业业业业业业娅业业业誊业业业业业业业业业业糇

ＰＣＩ总线ＩＥＥＥ一４８８接口卡及系列软件
西安交通大学在推广ＩｓＡ总线ＩＥＥＥ一４８８接口卡（ＧＰＩＢ—ＰＣＩ、ＧＰＩＢ—ＰＣ２、ＧＰＩＢ—ＰＣ３）基础上，又研制成功 ＰｃＩ总线的ＩＥＥＥ一４８８接口卡（ｃＰＩＢ—Ｐｃ４）。在各大专院校及科研单位得到广泛使用。ＧＰｍ—Ｐｃ４卡符合国际标

准，适用于ＰＣＩ总线微机．通信速度相对ＩＳＡ总线卡大大提高。与其配套的驱动软件支持Ｗｉｎｄｏｗｓ环境下Ⅷ、
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基于改进BP神经网络的预测模型及其应用
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数： 王钰， 郭其一， 李维刚， Wang Yu， Guo Qiyi， Li Weigang 同济大学,电子信息学院电气工程系,上海,200331 计算机测量与控制 COMPUTER MEASUREMENT & CONTROL 2005,13(1) 34次

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引证文献(34条) 1.袁寿其.沈艳宁.张金凤.袁建平 基于改进BP神经网络的复合叶轮离心泵性能预测[期刊论文]-农业机械学报 2009(9) 2.陈洁.焦振宇 基于BP网络的高精度超声波液位计研究[期刊论文]-电子测量技术 2009(9) 3.刘振宇.郭玉明 应用BP神经网络预测高压脉冲电场对果蔬干燥速率的影响[期刊论文]-农业工程学报 2009(2) 4.张琦唯.康波.程序贤 基于神经网络的转炉终点碳温分类预测模型建立与改进[期刊论文]-计算机测量与控制 2009(3) 5.刘兴.杜汝新 GA-BP算法在大坝安全监测中的应用[期刊论文]-大坝与安全 2009(2) 6.邢菲菲.李一博.靳世久 基于LMBP算法的罐底腐蚀声发射信号模式识别[期刊论文]-计算机测量与控制 2008(12) 7.李满玲.朱学军.李宏 基于神经网络的智能定税系统设计与实现[期刊论文]-现代计算机（专业版） 2008(8) 8.李颀.石秀华.高静 基于改进型BP神经网络的碎解时间预测及应用[期刊论文]-计算机测量与控制 2008(11) 9.赵学起.贺建军.喻寿益 基于预测模型的一万吨水压机模锻质量控制系统[期刊论文]-计算机测量与控制 2008(9) 10.宓云軿.王晓萍.金鑫 基于机器学习的水质COD预测方法[期刊论文]-浙江大学学报（工学版） 2008(5) 11.毛丽娟.唐朝晖.桂卫华.赵洪涛 基于SPSS与BP网络的锌产量预测模型[期刊论文]-计算机测量与控制 2008(8) 12.朱慧霞 基于人工神经网络的河北省各地级市农业质量评价[期刊论文]-河北农业科学 2008(1) 13.陈静.葛超.安光晨 RBF神经网络在非线性系统辨识中的应用[期刊论文]-陶瓷研究与职业教育 2007(4) 14.邓凤池.刘宝平 改进的BP神经网络方法在舰船修理费用预测中的应用[期刊论文]-中国修船 2007(4) 15.孙树魁.张树光 基于分形和神经网络相结合的土体冻胀量预测[期刊论文]-辽宁工程技术大学学报 2007(6) 16.王则胜.施朝健 基于改进的神经网络的船舶碰撞危险度的模型[期刊论文]-中国航海 2007(1) 17.刘宝平.季春阳 改进BP神经网络在特装修理费用预测中的应用[期刊论文]-武汉理工大学学报（信息与管理工程 版） 2007(6)

18.戚国强.张长利.魏晓莉.钮志勇 利用改进BP神经网络预测初产奶牛产奶量的方法[期刊论文]-农业机械学报 2007(5) 19.郑慧凡.白静.李安桂 BP神经网络在建筑物空调负荷预测中的应用评述[期刊论文]-计算机应用与软件 2007(6) 20.王晓萍.林桢.金鑫 紫外扫描式水质COD测量技术与仪器研制[期刊论文]-浙江大学学报（工学版） 2006(11) 21.王双喜.黄文骞 改进的BP神经网络在潮汐预报中的应用[期刊论文]-哈尔滨工程大学学报 2006(z1) 22.陆卫东.王继仁.单亚飞.洪林.王雪峰 基于L-MBP神经网络的煤自然发火期预测[期刊论文]-辽宁工程技术大学学 报（自然科学版） 2006(6) 23.李月英.申东日.陈义俊.李素杰 基于RBF神经网络的非线性系统的预测[期刊论文]-计算机测量与控制 2006(3) 24.李雄诒.许卫华 基于改进BP神经网络的企业盈利能力测评模型及应用[期刊论文]-工业技术经济 2006(6) 25.李雪.朱杰 超声探伤信号的神经网络识别[期刊论文]-电子测量技术 2006(2) 26.王丽.徐德民.崔荣鑫.王小宁 BP神经网络在水下航行器深度控制中的应用[期刊论文]-弹箭与制导学报 2006(1) 27.董菲 预测控制在电厂中的应用研究[学位论文]硕士 2006 28.陆卫东 浅埋厚煤层综放开采注氮防火技术研究[学位论文]硕士 2006 29.林桢 紫外扫描式水质COD测量技术与仪器设计[学位论文]硕士 2006 30.刘艳.任章 基于神经网络的飞行器建模研究[期刊论文]-战术导弹控制技术 2005(4) 31.孙敏 厚板坯连铸工程中L2级计算机系统的研究与应用[学位论文]硕士 2005 32.陈艳 基于遗传神经网络的短期电力负荷预测研究[学位论文]硕士 2005 33.于铂 基于图像处理技术的猪肉无损定级系统[学位论文]硕士 2005 34.贡学文 电液伺服系统神经网络自适应控制[学位论文]硕士 2005

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