SPA的同异反系统理论在人工智能研究中的应用

  本文关键词：SPA的同异反系统理论在人工智能研究中的应用，，由笔耕文化传播整理发布。

第2卷第5期　　　　　　　　　　　　　　智　能　系　统　学　报　　　　　　　　　　　　Vol.2№.52007

年10月　　　　　　　　　　Oct.2007CAAITransactionsonIntelligentSystems　　　　　　　　　　　　　

SPA的同异反系统理论在人工智能研究中的应用

赵克勤

(诸暨市联系数学研究所,浙江诸暨311811)

摘　要:把有同一性、差异性和对立性的系统定义为同异反系统,、异关系究同异反系统,由此形成同异反系统理论.、、智能管理、多Agent协同分析、同异反诗词创作,,的同异反联系与转化研究提供了一种新的系统理论关键词:人工智能;同异反系统;;中图分类号:TP18　2(2007)0520020216

TheofSPA2basedidentical2discrepancy2contrary

systemtheoryinartificialintelligenceresearch

ZHAOKe2qin

(ZhujiInstituteofConnectionMathematics,Zhuji311811,China)

Abstract:Asystemwithidentity,discrepancyandcontradictionisdefinedasanidentical2discrepancy2con2trarysystem(IDCS).IDCStheoryisdevelopedbystudyingtheconnectionandtransformationofidenticalrelations,discrepantrelations,andcontraryrelations.Thistheorycanbeusedindefinitionsofintelli2gence,knowledgeinnovation,patternrecognition,IDCinference,intelligentmanagement,multi2agentsynergeticanalysis,IDCpoetrycreationandsoon,whichshowsthatmanyartificialintelligenceproblemscanbeabstractedasIDCStheory.ThistheoryoffersanewsystematicmethodforstudyingIDCconnec2tionsandtransformationsinartificialintelligenceissues.

Keywords:artificialintelligence;identical2discrepancy2contrarysystems(IDCS);identical2discrepancy2con2trarysystemstheory(IDCST);setpairanalysis(SPA)

　　对立同一及其中介过渡是客观世界的一个基本规律,也是存在于人工智能中的一种普遍现象.例如,机制主义者给出的“信息—知识—智能”假说[1],从方法论的角度看,显然是一个去粗取精、去伪存真、由表及里、由浅入深、从低级到高级的过程.这里的信息与知识、知识与智能、信息与智能,以及粗与精、伪与真、表与里、浅与深、低级与高级,都是既对立又同一又有中介过渡的2个方面.还有智能技术与标准、智能系统与环境、智能的演化与期望,信息的有序与无序、数据的连续与离散、机器人或多A2gent的协同与不协同、逻辑思维与形象思维等,也

在哲学层面上抽象地研究对立同一及其中介过渡这个规律,在实践中自觉或不自觉地应用这一规律.笔

者在用集对理论(setpairtheory,SPT)分析确定性与不确定性的辩证关系时[2-3],用系统和联系数学的方法研究和应用这个规律,在形成不确定性系统理论(侧重于对系统不确定性的分析)的同时形成同异反系统理论(identical2discrepancy2contrarysys2temstheory,IDCST,侧重于对系统同一性、差异性

和对立性联系、可变与转化的分析),IDCST的基本点是把具有同一性、差异性、对立性的系统定义为同异反系统,通过分析同关系、异关系、反关系的联系、可变与转化来研究同异反系统,利用同异反联系数刻划这个系统的同异反状态和发展趋势,从而使得对立同一及其中介过渡规律的应用在系统和数学层

都是既对立又同一又有中介过渡的例子.通常,人们

收稿日期:2007201215.

第5期　　　　　　　　　　　　

赵克勤:SPA的同异反系统理论在人工智能研究中的应用?21?

面上具有可操作性[4].到目前为止,同异反系统理论已在包括人工智能在内的一些领域得到应用,如徐忆琳把其用于知识创新规律研究[5];蒋云良等把其用于不确定推理研究[6-9];成科扬在逻辑研究、软件测试中应用同异反系统理论[10-11];李志辉等把其用于产品设计[12];黄德才等把其用于网络计划[13-15];楚威等把其用于multi2Agentsystem(MAS)协作效率提高的分析

[16]

;白扬文把其用于平面图形的模式

[17]

图1　2个有同关系的集合交非空

Fig.1　Theintersectionsetfortwosets

识别,给出的同异反模式识别技术用于系统聚类预测

[18]

;高洁等把其

;余国祥把其用于教学测量与

评价[19];徐金尧、张林凤把其用于体育科学研究[20];陈绍顺、张琳、异反系统理论[21];一些问题的研[22]把系统分析[23];[24];郑贤斌、[25-26];胡波等把其用于通讯网络P2P信誉度算法的改进[27];邓红霞等把其用于生态承载能力综合评价[28]等.从系统科学的角度看,可以把智能看成是系统为了达到预期目的的一种高度自协同能力.系统有了这种能力,

就能在相同、相异、相反及其相互联系的信息(同异反信息)中获取知识(同异反知识)、形成决策(同异反决策)、付诸行为(同异反行为),并达到预期的目的(包括在正常、异常、反常各种情况下的目的,同异反目的),因而具有同异反特征,相应的智能系统也因此可以抽象为同异反系统.为此,文中对同异反系统理论作系统阐述,并把其用于什么是智能的探索、同异反知识创新、模式识别、同异反推理、智能管理、多Agent同异反协同分析、同异反诗词创作,说明不同的人工智能问题可以抽象出同异反系统,也为不同人工智能问题中有关同异反联系与转化的研究提供了一种系统理论.

,因此

.

、否定、矛盾、逆向、反对.按集对分析,就是给定的2个集合E、F在问题W背景下,存在相互背离、否定、反对对方的子集,简称为反集,反集用一个大写字母下加双波浪线表示.如,注意,一个集合的反集总是存在于与之成对的另一个集合内,一个集对因此有2个反集,例如,在由E、F组成的集对中,E∈F,同理F∈E.当一个集对存在反集时,集对中的2个集合存在反关系.反之,当所论2个集合存在反关系时,这2个集合的反集必非空.

见图2.

(a

)没有同关系的2个集合具有反关系

1　同异反的概念

同异反是集对分析中根据对立同一的哲学原理,在常见的同异性思维基础上给出的一个概念[29].同,泛指同一、协同、等同、相同.按集对分析,是指组成集对H的2个集合E、F在问题W背景下的交集非空.

E∩F≠Φ.

(1)

(b)有同关系的2个集合具有反关系

图2　2个有反关系的集合示意图

Fig.2　Sketchmapoftwosetswithcontraryrelation

　　设E∩F=S,则称S为集对H中集E与集F的同集.当2个集合的交集非空时,所论2个集合存在同关系,也称集对H存在同关系.反之,当所论2个集合存在同关系时,这2个集合的交集必非空.见图1

.

异,泛指非同非反、同反之间的中介过渡、差异、不确定等.按集对分析,就是集对H中2个集合

E、F在问题W背景下,各自存在既不与对方同一,

也不与对方对立的子集,简称为异集,异集用一个大

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第2卷

写字母下加一条波浪线表示.如E,一个集合的异集总存在于与之成对的另一个集合内,一个集对因此有2个异集,如,在由E、F组成的集对中,E∈F,同理∈E.当一个集对存在异集时,集对中的2个集合存在异关系.反之,当所论2个集合存在异关系时,这2个集合的异集必非空.见图3

.

污染(二级)定义为“异”,重度污染(三级)定义为“反”;文献[35]在医院综合评价中,把指标完成得好定义为“同”,指标完成得一般定义为“异”,指标完成得差定义为“反”,文献[36]在投票决策研究中,定义赞成为“同”、弃权为“异”,反对为“反”;这样的设定,虽然显得有些粗糙,但符合实际情况,也有哲学中的“量变质变原理”作为依据,应该给予肯定,并且可归纳为“相邻为异、相隔为反”;不少研究成果表明,.

,某些设定型的“同”“正负型对立”作数学处理,因此“同异反”就指正负型对立

(a)

意义下的“同异反”.

2　同异反系统

2.1同异反系统定义

　　定义　具有同一性、差异性、对立性的系统称为同异反系统.

由于系统的“性”比较抽象,前面又指出了“同关系”“、异关系”“、反关系”与同一性、差异性、对立性

(b)具有同关系和反关系的2个集合具有异关系

的对应性,所以在具体的研究中,就根据系统是否具有同关系、异关系、反关系去判定一个系统是否是同异反系统;在一些比较简单的问题中,有时也直接根据系统中是否有同点、异点、反点去判别这个系统是否是同异反系统.

根据系统科学对系统所下的定义,系统是由2个或2个以上要素所组成的有机整体[37].据此可知,由2个集合所组成的集对是一个系统,称集对系统[38].又由于只有2个集合,所以集对系统也称为元系统,是各种系统中最基本的一种系统.进一步可知,集对系统中由同关系集(同集)、异关系集(异集)、反关系集(反集)所组成的同异反系统,应当是这个集对系统的一个子系统,这也是前面没有把集对中2个集合E、F的同集、异集、反集的并定义为这2个集合E、F并的原因.用式子表示为

E∪F≠S∪∪∪∪F.

(3)

图3　2个有异关系的集合示意图

Fig.3　Sketchmapoftwosetswithdiscrepancyrelation

显然,2个集合E、F的同集、异集、反集的并就是集对H关于问题W的论域.记此论域为N(H),则有

N(H)=S∪∪∪∪.

(2)

式中:N(H)表示了集对H中2个集合在问题W意义下同异反关系的总和.

容易看出,2个集合的“同”有明确的集合论意义,可以通过2个集合的交集非空得到“同”的定义,既直观也可靠;异是通过非同非反来界定的,所以如何定义“反”显得十分重要.但“反”的内含比较复杂,难以严格定义.初步的研究表明,常见的“反”有倒数型(R×1/R=1)、无型(R×0=0)、正负型(1×(-1)=-1)、虚实型(1×(-1)1/2、互补型(f(x)+

[30-31]

f(y)=1)5种类型;文献[32]对以上分类作了

　　因此,一个集对系统,相对于该系统的同异反系统来说是一个母系统,也称为原象系统,集对系统中集合的元素称为原元素;对这个集对系统的分析,有时会涉及到集合元素多少(也就是集合基数)的问题[39-40];反之,同异反系统相对于集对系统而言,是一个抽象系统,对这个抽象系统的分析,主要是对同关系、异关系、反关系联系可变与转化的分析,其中

进一步研究.实际应用中还有“设定型”,就是根据某种需要或认同设定什么是“反”,也就是当某个指标的值达到和超过了一定的“阈值”,就进入到与某个参考状态相对立的状态.例如文献[33-34]根据环境评价标准把环境无污染(一级)定义为“同”,轻度

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同关系数、异关系数、反关系数的和称为联系范数[41],显然,联系范数与集对系统中集合基数是2个不同的概念.从理论上说,原象系统与抽象系统也可以构成一个集对,母系统与子系统也构成一个集对,所以有时候也把集对分析称为同异反分析,但二者有区别.

2.2　常见的同异反系统2.2.1　一维同异反系统

89分为中,60分以下为差,那么这个优中差标准就

构成一个一维同异反系统.“90分以上为优”作为参考集E,90分以上为优,60到89分为中,60分以下为差作为对象集F,E、F于是有了同(优,优),异

(优,中)反(优,差)关系,因而构成一个一维的同异

反系统.同理,某个年级的全体学生成绩(对象集F)与参考集E(90分以上为优)也构成一个一维同异反系统.示,,又分为一(()(图4

(图4(c))。

　　当只关心原象系统中一个研究对象时,相应的同异反系统是一维同异反系统,这是一类很常见的系统.例如当约定学生成绩在90分以上为优,60到

　　其中一维正同异反系统的例子,如前面说的学生成绩优中差标准或某个年级的学生成绩.一维负同异反系统的例子,如亏损企业分类标准,把年亏损在50万元以上设为非常严重亏损(定义为反),年亏损在10万元到50万元设为严重亏损(定义为异),年亏损在10万元以下为略有亏损(定义为同),在这里,是以略有亏损作为参考集E,研究中存在的略有亏损、严重亏损、非常严重亏损这3类企业构成对象

F,E、F就有了同异反关系,类似地,某地一批亏损

)“(异居正)”“、偏反对(异偏反,或异偏负”、偏居中”

中)3部分组成.

一维同异反系统可以在实数轴上表示这件事,反过来说明了普通的实数轴其实就是一个一维的同异反系统.这是由于:实数轴上的原点O表示正数集与负数集存在“同关系”;根据某个实际问题给出

λ和-λ,则(-∞,-λ]与[λ,∞)构成“阈值”“反关系”,[-λ,0]与[0,λ]是介于“同关系”和“反关系”之间的“异关系”;这样一来,实数轴所表示的(-∞,)区间,就是一个一维的同异反系统,至于λ∞“阈值”设置的不确定性,则由联系数中的i来承载.2.2.2　二维同异反系统

企业的全体(对象集)与事先给定的参考集也会有同异反关系,也因此会构成一个一维的负同异反系统.一维正负同异反系统的例子如决策中的投票结果

(赞成票为同、反对票为反、弃权票为异),某次投票

当关心原象系统中的二个研究对象时,相应的同异反系统是二维同异反系统.二维同异反系统也是一类常见的系统,又分为封闭型二维同异反系统,

(b),开放型二维同异反系统,见图5(c)、见图5(a)、(d).

决策中出现的赞成票数、反对票数、弃权票数构成一个一维同异反系统,在这里,只要设投赞成票为参考集E,实际投票集为F,则E、F有同异反关系,这些同异反关系构成一个一维正负同异反系统,这个同异反系统中的的“异”由“偏赞成(异偏同,或异偏

例如

,要研究教师素质和学生素质的同异反关

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卷

题,则机器人性能的同(优)、异(中)、反(差)与环境的同(正常)、异(异常)反(反常)的同异反关系就组成一个开放的二维同异反系统.

由于实数轴是一个一维的同异反系统,因此由

X轴与Y轴垂直相交构成的二维直角坐标系是一

个二维同异反系统.2.2.3　三维同异反系统

当关心原象系统中3,相应的同“信息—知识.,,、异3类信息通常情况下是相互、可变与转化的,因而具有复杂性,并把这种复杂性概括为同异反;其次,由于信息的复杂性,人们认识的局限性,以及处理信息的各种客观条件限制,人们从信息中得到的知识在一般意义上也包括正确的知识(与客观实际相符,同知识)、错误的知识(与客观实际相反,反知识),既不是完全正确,也不是完全错误的知识(与客观实际相异,异知识),因此也具有同异反特征;不仅如此,同样的知识在不同的人中所产生的智能也会有高、中、低之分,以“高”作为参考,高、中、低也转换为同异反,因此“信息—知识—智能”这个过程系统是一个三维同异反系统.

三维同异反系统也可以是从二维同异反系统展开而来.例如在机器人与环境所构成的二维同异反系统中再考虑一个机器人能否完成预期任务的问题,则因为智能化的预期任务包括了最理想的任务、最不理想的任务和一般任务3类,因而构成“机器人-环境-预期任务”这样一个三维同异反系统.同

理,在教师素质-学生素质这个二维同异反系统中增加“教材”这个对象,由于教材的多样性和复杂性,相对于某种标准而言也是可以分成适用(同)、部分适用(异)、不适用(反),因而教师素质-学生素质这个二维同异反系统就变成“教师素质-教材-学生素质”三维同异反系统.三维同异反系统也可以分成封闭型和开放型、半闭半开型3类.显然,只要根据问题的具体要求定义“异”,则由X轴、Y轴、Z轴相互垂直相交构成的迪卡尔三维直角坐标系就是一

系,则教师素质的同异反和学生素质的同异反就构成一个封闭的二维同异反系统,

因教师素质的同异反和学生素质的同异反内含并不相同,各有不同的参考标准,且各自的参考标准都是有限的、封闭的,所以称这个系统是封闭的.反之,如果要研究一个机器人在一个开放的环境中能否完成指定任务的问

个三维同异反系统.见图6.2.2.4　高维同异反系统

当关心原象系统中3个以上的研究对象时,相应的同异反系统是高维同异反系统.一般来说,高维同异反系统可以看作是三维同异反系统展开或演化而来.也可以理解成是高维空间中的同异反系统.常

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