人工智能算法在NURBS曲线降阶方面的若干研究

发布时间：2017-08-22 06:26

  本文关键词：人工智能算法在NURBS曲线降阶方面的若干研究

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【摘要】： 曲线的降阶一直是CAGD中的研究热点之一,目前对它的降阶逼近研究主要是对Bézier曲线的降阶逼近,而且形成了相对而言比较成熟的理论和方法。NURBS曲线不仅能表达一般的B样条和Bézier曲线,还能精确描述二次曲线,并且是定义工业产品几何形状的唯一数学方法。因此NURBS曲线的降阶问题不仅有着重要的理论价值,而且有着迫切的应用需求。 本文将人工智能算法同曲线降阶结合,研究了人工智能算法在NURBS曲线的降阶问题方面的应用。首先介绍了人工智能中一些常见的算法,随后介绍了NURBS曲线降阶的几种方法:(1)利用曲线的显式矩阵表示和多项式最佳一致逼近理论的方法。(2)利用遗传算法进行降阶的方法。其次基于微粒群算法,给出了一个NURBS曲线降阶的一个新的方法。最后给出算法的一个实例,验证了算法的可行性。
【关键词】：NURBS曲线 降阶逼近 人工智能算法
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：TP391.7
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-7
• 致谢7-11
• 第一章 绪论11-15
• 1.1 曲线降阶问题的背景11-12
• 1.2 NURBS 曲线的历史背景、特点以及研究现状12
• 1.3 微粒群算法的背景及简介12-13
• 1.4 本文所做工作的概述13-15
• 第二章 微粒群算法的预备知识15-26
• 2.1 进化计算15-19
• 2.1.1 遗传算法16-18
• 2.1.2 进化策略18-19
• 2.1.3 进化规划19
• 2.2 基本微粒群算法19-24
• 2.2.1 基本微粒群算法的参数分析20-21
• 2.2.2 微粒群算法的几种基本进化模型21-22
• 2.2.3 基本微粒群算法分析22-23
• 2.2.4 与其他进化算法的比较23-24
• 2.3 改进的微粒群算法24-25
• 2.3.1 带有惯性因子的改进微粒群算法24-25
• 2.3.2 协同微粒群算法25
• 2.4 微粒群算法的收敛性分析25-26
• 第三章 NURBS 曲线降阶的预备知识26-30
• 3.1 B 样条曲线的定义26
• 3.2 B 样条曲线的分类26-27
• 3.3 NURBS 曲线的几种等价表示27-28
• 3.3.1 NURBS 曲线的有理分式表示27
• 3.3.2 NURBS 曲线的有理基函数表示27-28
• 3.3.3 NURBS 曲线的齐次坐标表示28
• 3.4 NURBS 曲线的几何性质28-30
• 第四章 NURBS 曲线的降阶30-36
• 4.1 问题的描述30-31
• 4.2 基于显式矩阵表示和多项式逼近论的 NURBS 曲线降多阶31-33
• 4.3 基于遗传算法的 NURBS 曲线降阶33-34
• 4.4 基于微粒群算法的 NURBS 曲线降阶34
• 4.5 实例34-36
• 第五章 总结与展望36-37
• 5.1 全文总结36
• 5.2 今后工作展望36-37
• 参考文献37-40
• 攻读硕士学位期间发表的论文40-41
• 攻读硕士学位期间参与研究项目41-42

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前8条

1 张晓玲;;一种改进的遗传算法求解TSP问题[J];大理学院学报;2009年04期

2 任水利;张凯院;叶正麟;;Bézier曲线降阶的矩阵方法[J];工程数学学报;2007年06期

3 张锐;张彩明;;B样条曲线曲面降阶综述[J];工程图学学报;2009年02期

4 成敏,王国瑾;基于显式矩阵表示和多项式逼近论的NURBS曲线降多阶[J];中国科学E辑:技术科学;2003年08期

5 刘彬;;基于遗传算法的NURBS曲线降阶[J];计算机工程;2008年14期

6 黄秀花;佟建宁;张马媛;;CAGD的现状及发展[J];科技信息(学术研究);2007年27期

7 康宝生,石茂,张景峤;有理Bézier曲线的降阶[J];软件学报;2004年10期

8 谭伟;李向;;微粒群优化算法的研究[J];计算机技术与发展;2009年03期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 李涛;区间有理Bezier曲线、曲面的降阶逼近研究[D];南京航空航天大学;2004年

2 张莉;Said-Ball曲线曲面的降阶逼近[D];合肥工业大学;2004年

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本文编号：717558