双变量有理样条分形插值的单调数据可视化

发布时间：2018-04-15 06:29

  本文选题：有理样条 + 分形插值　； 参考：《计算机辅助设计与图形学学报》2017年05期

【摘要】：对传统的多项式分形插值而言,保持给定形状数据的性质是一项困难的工作.为了使分形插值曲面具有保形性,提出一种有理分形曲面插值方法.首先在传统双三次有理埃尔米特样条插值的基础上构建一种有理样条分形插值函数,它可以用对称的基函数和简单的矩阵形式表示,并且由于形状参数的嵌入使得分形曲面的形状具有局部可调性;然后通过对尺度因子和形状参数的约束,提出一种保单调的分形曲面插值系统.实验结果表明:文中提出的有理分形曲面具有很好的拟局部性,能够保持给定单调数据的形状性质,在图像处理的应用中取得了较好的主客观效果.
[Abstract]:For traditional polynomial fractal interpolation, it is difficult to preserve the properties of given shape data.In order to preserve the shape of fractal interpolation surface, a rational fractal surface interpolation method is proposed.Firstly, a rational spline fractal interpolation function is constructed on the basis of the traditional bicubic rational Hermitian spline interpolation, which can be expressed by symmetric basis function and simple matrix form.The shape of fractal surface is locally adjustable due to the embedding of shape parameters, and then a monotone preserving fractal surface interpolation system is proposed by constraining the scale factor and shape parameter.The experimental results show that the proposed rational fractal surface has a good quasi-locality and can maintain the shape property of given monotone data and obtain a better subjective and objective effect in the application of image processing.
【作者单位】： 山东大学数学学院;
【基金】：国家自然科学基金(61672018) 山东省自然科学基金(ZR2015AM007)
【分类号】：TP391.41;TP391.7

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本文编号：1752947