一类五次OR曲线的构造方法

发布时间：2018-11-15 06:43

【摘要】：本文讨论非PH(Pythagorean hodograph)曲线的一类五次OR曲线(curves with rational offsets)的构造方法.OR曲线是具有有理形式的等距线的一类参数曲线,在CAD中有着广泛的应用.本文采用参数曲线的复数表示形式,根据导矢曲线的因式分解的不同,将非PH曲线的五次OR曲线分为两种类型,并分别给出这两类曲线的构造方法.在给定C1连续的初始条件下,通过指定一个自由实参数来确定构造曲线.本文进一步阐述了这个自由实参数的几何意义.由于五次OR曲线是非正则的曲线,对于第一类曲线,奇异点可以在构造过程中显式地被指定,因此可以有效地避免其在特定曲线段上的出现;而对于第二类曲线,奇异点在曲线中的位置则不易被直接控制.
[Abstract]:In this paper, we discuss the construction method of (curves with rational offsets) of a class of OR curve of non-PH (Pythagorean hodograph) curve. OR curve is a kind of parametric curve with rational form of equidistant line, and it is widely used in CAD. In this paper, by using the complex representation of parametric curves, according to the difference of factorization of derivative curves, the quintic OR curves of non-PH curves are divided into two types, and the construction methods of these two kinds of curves are given respectively. Under the condition of C _ 1 continuous initial condition, the construction curve is determined by specifying a free real parameter. In this paper, the geometric meaning of this free real parameter is further expounded. For the first type of curves, the singular points can be specified explicitly in the construction process, so it can effectively avoid the appearance of the curve segments. For the second kind of curve, the position of singular point in the curve is difficult to be directly controlled.
【作者单位】： 浙江财经大学信息管理与工程学院;浙江大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:61272300,61100084) 浙江省一流学科A类(浙江财经大学统计学)资助 浙江省教育厅科研基金(批准号:Y201223321)资助项目
【分类号】：TP391.7

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本文编号：2332435