优化的小波变换和改进的LDA相融合的人脸识别算法

发布时间：2019-08-12 12:13

【摘要】：提出了一种优化的小波变换与改进的LDA相融合的人脸识别算法。首先对经过预处理的人脸图像进行2层小波变换并提取特征,然后对小波分解后的高频子带进行融合,并在改进的LDA下利用交替方向法求出投影矩阵和最优融合系数,再结合低频子带在改进的LDA下的特征表示,利用最近邻分类器进行分类。实验结果表明,该算法在ORL及YALE人脸库上的识别效果较传统的人脸识别算法更优。
【图文】：

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其中，φａ，ｂ（ｔ）＝｜ａ｜－１２φ（ｔ－ｂａ）是小波基函数，φ（ｔ）为小波母函数，参数ａ和ｂ分别表示小波的尺度和位置。上式可由参数ａ和ｂ限制，令ａ＝２ｎ且ｂ∈Ｚ。图像的２Ｄ－ＤＷＴ小波分解过程是图像在水平方向进行一维离散小波变换，再在垂直方向进行相同的处理。因此一个图像可分解成４个子带，分别为低频成分（ＬＬ）和对应的水平（ＨＬ）、垂直（ＬＨ）、对角线方向（ＨＨ）的高频成分。图１示出小波分解示意图及２层小波分解下的人脸图像。图１小波分解示意图及２层小波分解后的人脸图像３ＬＤＡ算法原理３．１传统的ＬＤＡ算法ＬＤＡ算法又称Ｆｉｓｈｅｒ最佳鉴别分析，其基本思想是将高维空间的样本投影到最佳鉴别矢量空间，即选择使类间距离与类内距离的比值最大的特征，进而实现数据降维的目的。假设ｎ×ｍ的灰度人脸图像按先列后行、从左到右进行向量化后变为Ｍ（Ｍ＝ｎｍ）维的列向量，传统的ＬＤＡ方法定义类内散度矩阵Ｓｗ和类间散度矩阵Ｓｂ如下：Ｓｗ＝∑ｃｉ＝１∑Ｎｉｊ＝１ｐｉ（ｘｉｊ－ｍｉ）（ｘｉｊ－ｍｉ）ＴＳｂ＝∑ｃｉ＝１ｐｉ（ｍｉ－ｍ）（ｍｉ－ｍ）Ｔ其中，，ｘｉｊ为第ｉ类第ｊ个样本，Ｎ，ｍ分别为包含ｃ个类的样本集的样本总数和均值，Ｎｉ，ｍｉ分别为第ｉ（ｉ＝１，２，…，ｃ）类样本的数目和均值，ｐｉ＝ＮｉＮ为第ｉ类的先验概率。定义变换矩阵Ｗ的Ｆｉｓｈｅｒ准则函数：Ｊ（

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为小波基函数，以余弦距离为相似度度量进行实验，验证所提算法的可行性。ＹＡＬＥ人脸库包含１５人，每人１１幅，共１６５幅人脸图像，其尺寸为１００×１００像素，这些人脸图像主要差异表现为表情、姿态和光照上，同时此人脸数据库中图像光照变化相对较大，为此本文对图像进行归一化和伽马变换预处理。ＯＲＬ人脸库包含４０个人，每人１０幅，共４００幅人脸图像，其尺寸为１１２×９２像素，每人的图像都是在不同的光照、姿态和表情下采集的。本文对该人脸库进行相同的预处理。图２显示了人脸库中的部分图像。（ａ）ＹＡＬＥ数据库（ｂ）ＯＲＬ数据库图２人脸数据库中部分人脸图像５．１ｄｂ４为小波基函数的实验首先用本文算法以ｄｂ４为小波基函数分别在ＹＡＬＥ和ＯＲＬ数据库上对人脸图像进行ｉ（ｉ＝１，２，３，４）级小波分解，每人选取５张图像作为训练样本，其余作为测试样本，实验效果如图３所示。（ａ）ＹＡＬＥ数据库运行结果（ｂ）ＯＲＬ数据库运行结果图３不同级数小波分解对应的识别率由以上两个实验可以看出当ｉ＝２时，识别效果最好，这是因为当小波分解的级数过小时，图像存在大量的冗余信息，没有最大限度地降低图像数据的复杂度；当小波层数过多时，则会丢掉图像的主要信息，进而造成识别率的下降。所以后面涉及小波分解的算法均采用２级分解。下面以ｄｂ４为小波基函数，将算法ＯＷＴ＋ＩＬＤＡ与经典的人脸识别算法ＰＣＡ、ＬＤＡ、ＷＴ＋ＰＣＡ、ＷＴ＋ＬＤＡ及ＴＷＳＢＦ＋ＬＤＡ［５］分别在ＹＡＬＥ和ＯＲＬ数据库上，以及在不同样本数量下进
【作者单位】：重庆大学数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金项目:图像运动模糊不变量特征学习(61572087)资助
【分类号】：TP391.41

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