基于小波变换的图像零树压缩感知方法

发布时间：2019-09-17 09:18

【摘要】：稀疏性是压缩感知的前提,然而,自然图像通常不是稀疏的,因此对图像直接应用压缩感知算法很难取得高压缩效率.针对图像信号,将编码思想融入压缩感知理论,提出一种简单有效的零树压缩感知方法.该方法先利用零树思想辅助压缩感知测量,在得到测量值的同时编码重要系数的位置;然后提出零树追踪重构算法,通过精确解码重要系数位置来重构原始图像小波系数,提高重构精度.实验结果表明,相比于现有匹配追踪算法和EZW算法,本文方法有更高的压缩比和更好的图像重构质量.
【图文】：

测量算法,子算法

第２期周四望等：基于小波变换的图像零树压缩感知方法小波系数之间的相关性．同时基于此编码子算法的结果来设计测量子算法．设扫描遍ｉ的初值为１，图像扫描总次数为Ｌ．测量算法总体流程如图１所示．图１测量算法Ｆｉｇ．１Ｍｅａｓｕｒｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ首先，设定初始阈值Ｔ０，即第一次扫描的阈值．考虑到将要进行的多遍扫描，初始阈值取２的幂次，其幅值由最大的小波系数确定：Ｔ０＝２?ｌｏｇ２ｍａｘ｛ｃ｝」（１）式中：·指绝对值；?·」指向下取整；ｃ为图像分解的小波域系数矩阵．在之后的每次扫描时，阈值减小为上一次扫描时阈值的一半，即Ｔｉ＝Ｔｉ－１／２，ｉ＝２，…，Ｌ（２）依据阈值对图像小波系数进行扫描，若小波系数的绝对值大于阈值，则为重要小波系数，予以保留；否则为不重要系数，本轮扫描用零替代，但并不舍弃，而留待下一次扫描．然后，对扫描结果进行编码和测量，即设计零树编码子算法和测量子算法．将小波系数分为２类：一类是零树，包括零树根和它的子孙系数；其他小波系数则归结为另一类．相应地，设计２个符号Ｔ和Ｐ来编码小波系数，其中：Ｔ：编码零树根；Ｐ：编码除零树根与其子孙系数外的小波系数．基于符号Ｐ和Ｔ，我们提出一种编码算法，称之为两符号编码子算法，其算法流程如图２所示．图２两符号零树编码子算法流程Ｆｉｇ．２Ｔｗｏ－ｓｙｍｂｏｌｚｅｒｏｔｒｅｅｅｎｃｏｄｉｎｇ设第ｉ次扫描得到的小波系数矩阵为ｃｉ，，阈值为Ｔｉ－１，编码子算法描述如图３所示．两符号零树编码子算法输入：

流程图,子算法,零树编码,符号

对值大于阈值，则为重要小波系数，予以保留；否则为不重要系数，本轮扫描用零替代，但并不舍弃，而留待下一次扫描．然后，对扫描结果进行编码和测量，即设计零树编码子算法和测量子算法．将小波系数分为２类：一类是零树，包括零树根和它的子孙系数；其他小波系数则归结为另一类．相应地，设计２个符号Ｔ和Ｐ来编码小波系数，其中：Ｔ：编码零树根；Ｐ：编码除零树根与其子孙系数外的小波系数．基于符号Ｐ和Ｔ，我们提出一种编码算法，称之为两符号编码子算法，其算法流程如图２所示．图２两符号零树编码子算法流程Ｆｉｇ．２Ｔｗｏ－ｓｙｍｂｏｌｚｅｒｏｔｒｅｅｅｎｃｏｄｉｎｇ设第ｉ次扫描得到的小波系数矩阵为ｃｉ，阈值为Ｔｉ－１，编码子算法描述如图３所示．两符号零树编码子算法输入：ｃｉ，Ｔｉ－１输出：编码符号表Ｃｌｉｓｔｉ（１）按Ｚ型顺序扫描ｃｉ，设读到的系数为ｃｉ（ｍ，ｎ）；（２）如果ｃｉ（ｍ，ｎ）＞Ｔｉ－１，则在Ｃｌｉｓｔｉ中写入符号Ｐ；（３）如果ｃｉ（ｍ，ｎ）是零树根，则在Ｃｌｉｓｔｉ中写入Ｔ，并在ｃｉ中将其子孙系数标记为Ｎ；（４）如果ｃｉ（ｍ，ｎ）的标记是Ｎ，则不编码；（５）如果ｃｉ（ｍ，ｎ）是ｃｉ中的最后一个系数，则算法终止，否则返回第（１）步；图３零树编码子算法Ｆｉｇ．３Ｚｅｒｏｔｒｅｅｅｎｄｏｉｎｇ测量子算法对小波系数矩阵ｃｉ进行投影，得到测量值．设测量矩阵为φｉ，测量子算法叙述如图４所示
【作者单位】：湖南大学信息科学与工程学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(61472131) 湖南省自然科学基金资助项目(14JJ2051)~~
【分类号】：TP391.41

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