基于旋转变换的平面体轴测草图三维重建方法

发布时间：2019-11-15 23:54

【摘要】：为了提高单幅线图的三维物体识别重建效率,并保证优化算法的收敛性,基于划整为零、分而治之的策略,首先把单幅线图划分为若干封闭线框,然后按其连接关系进行分组,随后针对各组线框所表征的面片进行三维重建计算,把一个整体优化问题转化为若干局部优化计算问题.在此基础上,分析构造了适用于局部优化识别重建的计算准则,提出了基于旋转变换的分步求解方法.通过子面片绕其父面作旋转变换,利用局部优化准则完成同级子面片的重建计算,根据线图中各线框表征的面片之间的级联关系逐级向下传递,实现全部面片三维重建.算例测试表明,本文方法适于多面体的三维重建,且平均计算效率较全局优化方法高出20%.
【图文】：

斜结构的形体，重构结果差异很大，与观察结果相去甚远;同时大部分三维重构算法均涉及复杂优化迭代计算，十分耗时，实时性能比较差．本文面向产品概念设计构形过程，以轴测投影草图为对象，通过剖析草图的拓扑结构特征，提出一种以面片旋转变换为核心的识别重构策略，建立最佳逼近计算准则，通过有限次的迭代计算实现草图面片的三维重构，生成对应形体三维线框模型．1算法基本原理在产品概念设计阶段，尤其在进行构形设计时，常常以接近正等轴测投影图的草图形式来表现．构形过程绘制的线条图多为消隐的轴测图，如图1(a)所示;针对此构造草图，与日常观察结果最为接近的一个可行解如图1(b)所示．为此，提出以草图中封闭环所表达的面片为重建核心，逐步实现草图所对应形体的表面重建．(a)轴测草图(b)轴测图图1轴测草图与可行解Fig．1Isometricsketchandfeasiblesolution参考图1(b)选取的直角坐标系，根据投影理165

位法向量，可选取与某一直角坐标面平行的面片作为顶级父面．为了简化计算，让顶级父面通过坐标系的原点，此时参数d=0，这可通过对草图在投影面内作平移变换来实现．同时规定顶级父面的编号为1．通过交互方式选择了顶级父面，并给出顶级父面的单位法向量n=(a，b，c)，代入修正矩阵Ｒ，计算出逆矩阵Ｒ'，则有［XYZ1］=［xy01］Ｒ'，据此求出顶级父面各顶点的三维坐标，完成一个面片的重构．2．2子面的分级与重建轴测草图反映了围成形体的各个可见面片及其结构关系，除了指定的一个顶级父面外，其余均为子面．如图2所示，选择与坐标面平行的面片F1为顶级父面，则其余各面片为子面．图2轴测图上面片分级Fig．2Facelevelsontheisometricdrawing166

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