基于非局部变分法的图像去噪研究

发布时间：2019-11-24 21:52

【摘要】：当今时代,信息技术发展尤为迅速。作为信息科技中重要的一部分,图像处理技术也获得了普遍的运用。利用变分法和偏微分方程进行图像处理是近些年来刚刚兴起的新思路,存在着其独特的优势。然而该方法也同样存在着某些处理上的不足之处,比如阶梯效应问题以及纹理保护问题。非局部变分方法是变分法和偏微分方程图像处理技术的推广,在一定程度上解决了阶梯效应,并在纹理结构保护方面表现出色。一方面,非局部方法依赖图像块之间的接近程度来完成图像的平滑过程。由于乘性噪声对图像巨大的破坏性,很大程度上限制了非局部方法的应用。另一方面,传统非局部方法中的Gauss核加权欧氏距离很难应用到乘性噪声模型中去,这会导致权函数与真实值相差甚远。另外,非局部方法庞大的计算量也是一个制约其发展的一个因素。本文就以上所说的三个方面,针对非局部变分法在去噪过程中的运用,做了一些工作。首先,本文针对非局部方法的去噪特点和乘性噪声巨大的破坏性之间的矛盾,提出了一种基于灰度水平的非局部变分模型,用于针对高低不同灰度水平图像噪声的去除。该模型能够很好的去除乘性噪声的同时又避免产生阶梯效应,对纹理保护也有很好的效果。数值仿真也证实了此方法的去噪成效,在噪声水平越大时,该方法比其他局部方法有着更强的保持纹理能力。其次,本文针对Gauss滤波作为非局部方法预处理导致的权函数计算不精确问题,采用AA模型和基于灰度水平的AA模型代替Gauss滤波,取得了十分不错的去噪效果,尤其是当噪声水平不是很高时,AA模型和基于灰度水平的AA模型比Gauss滤波有着不可比拟的优势。最后,本文针对提出的模型分别用传统梯度下降方法和分裂Bregman迭代分别求解。分裂Bregman算法极大地提高了计算效率,能够把上数十上百次的迭代步数控制在十次以内,同时又不会影响去噪效果。本文研究了基于非局部变分法的图像去噪方法,针对乘性噪声去除,构造了基于灰度水平的非局部变分模型。同时改进了非局部方法预处理的去噪模型。最后,提出了模型的快速求解方法。
【图文】：

全变分,光滑性,正则性

图 2-1 全变分的性质-1 可知，三者的光滑性有很大的不同。然而根据上式，。即若以全变分TV u 用于图像u 的正则性度量，那么正则性是没有差别的。所以在求全变分极小值的处被平滑的情况，也就是在极小化图像的全变分时，图

非局部,纹理图像,正则模,灰度水平

a) 纹理图像 1 b) 纹理图像 2 c) Barbara 图像图 5-1 实验所用的三张原始图像通过实验结果可以看出，，基于灰度水平的非局部变分模型和基于 AA 模非局部正则模型处理结果都要比去除乘性噪声经典模型 AA 模型要好很多仅体现在峰值信噪比这一点，而且视觉效果上本文的方法也好很多。为方
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TP391.41

【参考文献】