平行坐标中的边捆绑算法
【图文】：
这些交互操作被认为是非常有用的,在大多数可视化实现中通常将交互技术和其他技术结合使用.2本文方法概述本文设计了一个边捆绑算法以解决传统平行坐标视觉混淆问题和现有边捆绑平行坐标法在连接端的混叠区域不能准确表达数据量大小以及丢失视觉连续性等问题.2.1属性轴数据聚类与大多数边捆绑方法一样,本文首先使用聚类方法对属性轴上的数据点进行单独聚类.本文中使用了K-means聚类算法[16]来对每个属性轴上的数据点进行聚类,当然也可以使用其他的聚类算法,如K-means++或高斯核密度等来对数据点进行聚类.如图1中以Cars数据集的(milespergallon,MPG)属性为例来表示聚类前后的对比.图1当k=3时Cars数据集MPG属性轴上的数据点聚类前后对比由于不同数据集的分布特征不同,在对每个轴上的数据聚类时根据数据的具体分布选择一个合适的k值.在聚类完成后,需要对数据进行分组.首先设置一个基准轴,然后根据基准轴的聚类结果对数据进行分组.由于大多数人的阅读习惯为从左到右,因此通常将从左向右第一个属性轴设置为基准轴以保持视觉上的协调.假设聚类之后,基准轴上的数据点被分为k个群集,则将所有的数据分为k组,基准轴对应的属性值属于同一个群集的数据为一组.之后分别为这k组数据构建连接关系并独立渲染这些分组以便观察每组的数据特征.这样可以观察基准轴对应维度上的数据在其他维度上的分布特征.如果需要观察其他维度上的数据分布,则只需要将其设置为基准轴即可.本文使用K-means聚类算法是因为其算法在对大量数据聚类时更高效,并且可伸缩.2.2构建连接关系在渲染每个分组前首先要为其构建连接关系.如图2所示,以3个属性轴A,B和C为例,假设属性轴A被设置为基准轴.首先为每个属性轴添加一个或2个虚拟轴(属性轴为最左或最右
1238计算机辅助设计与图形学学报第29卷图2群集CA1所为在分组形成的连接关系示意图群集或连接关系的区间大小,即()MWnnN(2)其中,W(n)表示包含数据量为n的群集或连接关系应分配的区间大小,M表示自定义的最大区间大小,N表示所有群集或连接关系中包含的数据量的最大值.在图2中使用W(C(CA1))和W(C(R2))分别表示群集CA1和连接关系R2对应的区间,C(R1)表示连接关系R1中所包含的数据量,W(C(R1))表示应为连接关系R1分配的区间大小.应注意W(C(R2))不一定等于W(C(CB2)),因为群集CB2中的数据不一定都与CA1相关联.然后将所有的群集映射到对应的虚拟轴上,映射区域中心与群集中心相对应,如图2中CA1与C’A1对应,映射区域的区间大小根据式(2)中的比例尺获取.从基准轴上的群集开始依次将有数据关系的群集连接起来并统计数据量,相邻的2个属性轴之间就形成若干个连接关系,如图2中以CA1群集为分组起始点共产生6个连接关系R1~R6,并且根据式(2)得到每个连接关系应分配的区间大小.连接关系并不直接与属性轴上的群集相连,而是与属性轴上群集对应的虚拟轴上的映射区域连接.这是因为将在虚拟轴和属性轴之间构建分支结构,分支结构将会在2.3中详细介绍.根据式(2)为不同的连接关系分配不同的区间后,不同关系的连接会存在相交的情况,如图3a所示R1和R2会相交.为了解决这个问题,本文在渲染之前对R1和R2的位置进行重新排序调整,以避免R1和R2的相交,如图3所示.在对连接关系进行调整时,本文算法仅仅在虚拟轴上进行分组调整,并不对连接关系对应的属性值进行操作.这是由于大多数高维数据中有的属性为数值类型,并不能直接进行调换.在虚拟轴上的连接关系?
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，本文编号：2580297
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