基于小波变换的图像去噪方法研究

发布时间：2020-09-02 10:33

　　随着数字技术的发展,数字图像已经在我们生活中随处可见,同时人们对于图像画质的要求也在不断提高。可是在获取和传输图像的过程中,往往会受到许多因素的干扰,这样也就不可避免的会产生一些噪声。因此对于图像去噪是便成为图像处理中的一个颇为重要的研究内容。图像去噪也不是一个新的话题,但是在过去一段时间人们只是通过一些线性的滤波方法来对图像进行去噪。小波理论的提出,特别是当小波变换理论应用于二维图像以后,图像的去噪问题便得到了更好的解决,从而推动了图像去噪的发展。基于小波变换的去噪是指含噪信号在经过小波变换之后,所得的信号的小波系数与噪声的小波系数在不同尺度上显示出不同的特性,可以通过构建相应的规则,以达到对小波域中的信号和噪声的小波系数进行不同处理的目的,减小或者完全去除那些因噪声而产生的系数,但同时又要最大程度地把原始信号的小波系数保留下来,最后再进行小波逆变换重构原始信号。本文是以图像去噪为主要内容,分别介绍了小波分析的基本理论,多分辨率分析和Mallat算法,以及传统去噪方法去噪原理和算法,同时也对基于小波变换的三种图像去噪方法进行了阐述：模极大值重构去噪、空域相关性去噪和小波域阈值去噪,通过对各个方法进行大量的仿真实验,从而得出它们各自的优缺点和适用对象。针对小波阈值去噪方法所具有实现相对比较简单、计算量比较小,处理效果佳等优势。最后,对小波域阈值去噪法进行了更为详尽的分析,特别是在对阈值和阈值函数选取等几个关键性问题上进行了详细讨论。在此基础上提出了一种改进的阈值去噪算法,并在MATLAB平台上了进行仿真实验,通过与传统的软阈值函数和硬阈值函数等去噪算法相比,得出它能够更为有效地消除图像中噪声的结果。而且将其与中值滤波相结合构造出新方法,利用MATLAB对新方法进行数值模拟,从而得出了对于含有混合噪声的图像去噪也起到较好的去噪效果的结论。
【学位单位】：昆明理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2014
【中图分类】：TP391.41
【部分图文】：

时域波形,时域波形,小波,Meyer小波

图2.5 Meyer小波时域波形图2.5给出了 Meyer小波时域波形，Meyer小波是正交的、对称的，有着非常好的规则性，也具有很高的消失矩，但缺点是不是无限支撑的，其有效的支撑范围在[-8，8J之间。(4)墨西哥帽（Mexican Hat)小波：是对高斯（Gauss)函数求二阶导数而得到的小波，函数表示形式如下：2 —= ~j=0-0e 2 (2.33)V3V^16

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图2.6 Mexican Hat小波时域波形图2.6给出了 Mexican Hat小波时域波形，Mexican Hat小波在时（空）间域与频率域都有很好的局部化，而且满足= 可是它并不存在尺度函数，因此MexicanHat小波函数不具备正交性。(5)多伯奇斯（Daubechies)小波：是著名的小波分析学者Daubechies所提出来的小波基函数，也可称之为db小波，用dbN来对其进行表示，其中N代表的是小波所具有的阶数。二阶以上的Daubechies小波就没有相应解析表达式，但对其二尺度差分方程的系数能够简单的进行表示。当使/>(y) = fcT+V’

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2.7给出了 Daubechies小波在N分别等于1、2、3、4时的时域波形，Dau上是一组二进制小波的总称，它在时域具有有限支撑的，在频域当[9]。当N=1时就是Haar小波（可从图2.7中db]的图像看出）。分辨率分析与Ma I I at算法

【参考文献】