基于Belousov-Zhabotinsky反应系统的计算机模拟方法的研究

发布时间：2021-02-20 01:51

　　在越来越看重绿色化工的今天,生化过程以其低原料成本与消耗,少废弃物的排放和毒性等特点得到了人们更多的关注。然而,生化过程是典型的复杂耦合系统,数学模型通常都是复杂的耦合微分方程,不易求解及分析,难以推广运用。Belousov-Zhabotinsky（B-Z）反应体系是一个有着多个耦合反应组成的复杂系统,是一个很好的研究复杂耦合系统的例子,研究B-Z反应系统动态特性对生化过程具有一般性意义。本文应用分岔分析的方法对B-Z反应体系产生自振荡的原因进行了探讨,确定了产生自振荡的参数范围,并应用模拟的方法证明了在B-Z反应中自振荡是产生自组织行为的前提。在此基础上,运用化工传递过程中质量传递的理论推导了 B-Z反应在二维平面上的传递方程,并应用有限差分法解该偏微分方程,在二维平面上模拟了 B-Z反应的两种波:靶行波与螺旋波,为应用元胞自动机的方法模拟的等效性提供了一个参考。应用元胞自动机的方法,定性的模拟了 B-Z反应过程,相比于直接应用B-Z反应机理模型模拟,用元胞自动机的方法模拟B-Z反应的效果更加直观,更能体现反应中的机理,且模拟的时空域更大。此外,本文还讨论了这两种模型化方法的区别,对... 

【文章来源】：北京化工大学北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：100 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 B-Z反应和吉莱斯皮（SSA）算法的介绍
    1.3 有限差分法
    1.4 元胞自动机（Cellular Automaton,CA）
    1.5 本文的主要工作
第二章 均一系统B-Z反应及其数学模型
    2.1 B-Z振荡反应分岔分析
        2.1.1 根据平衡点状态的分岔分析
        2.1.2 不同参数选择的B-Z反应数值模拟
    2.2 B-Z振荡反应SSA算法模拟
        2.2.1 B-Z振荡反应的SSA算法程序
        2.2.2 SSA算法的模拟
    2.3 应用传递方程推导B-Z振荡反应Oregonator模型
    2.4 本章小结
第三章 非均一系统B-Z反应的有限差分法求解
    3.1 有限差分法解偏微分方程
        3.1.1 九点差分格式
        3.1.2 B-Z反应的反应扩散方程离散化
        3.1.3 差分算法的收敛性
        3.1.4 差分算法的稳定性
    3.2 B-Z反应在反应-扩散系统中的图纹模拟
        3.2.1 B-Z反应的化学波
        3.2.2 B-Z反应处于稳定状况
        3.2.3 B-Z反应的化学图斑
    3.3 本章小结
第四章 非均一系统B-Z反应的元胞自动机模型求解
    4.1 元胞自动机法模拟
        4.1.1 相图分析
        4.1.2 B-Z反应元胞自机程序
    4.2 B-Z反应元胞自动机的图纹模拟结果
        4.2.1 B-Z反应在可激发介质中的靶行波
        4.2.2 B-Z反应在可激发介质中的螺旋波
    4.3 本章小结
第五章 非均一系统中B-Z反应的有限差分和元胞自动机求解的比较
    5.1 两种方法的相同点
    5.2 两种方法的不同点
第六章 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
参考文献
附录
致谢
研究成果及发表的学术论文
作者和导师简介
附件



本文编号：3042041