图上时变信号重构算法研究

发布时间：2021-02-28 01:31

　　随着信息科学技术的快速发展,每天都会有海量数据产生。而这些数据部分具有不规则、高维等特征,这为信息处理带来一些新的挑战。图上信号是数据在网络上的抽象表示,能够对不规则、高维数据有效表征和处理。因此,近年来引起许多研究者的关注。图信号的重构是图信号的一个重要研究领域,能够对高维的、不规则数据做恢复处理。以往在图上信号的研究中并未考虑到信号的时变特性,只是针对静态图信号做分析处理。但是,在现实的世界中许多图信号都具有时变特性,这也给图上信号处理带来挑战。本文针对图上时变信号易产生信号缺失或错误的问题,提出差分总变化量重构算法以及结合分簇相关理论对图上时变信号做重构处理。本文的主要研究内容如下:首先,本文对当前的研究背景、现状、意义及相关理论基础做了详细的介绍。接下来研究基于差分总变化量最小的图上时变信号重构问题。具体来说,本文基于图上节点差分算子对图上时变信号进行平滑处理,并根据最优化理论构建差分总变化量的时变图信号重构模型,通过梯度下降法求解时变信号重构所对应的无约束优化问题,得出一种差分总变化量的时变图上信号重构算法。通过所提算法与Tikhonov正则化方法和图信号总变化量的重构算法进... 

【文章来源】：桂林电子科技大学广西壮族自治区

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

不同类型网络

第二章 图信号处理基础的，也有可能是根据研究的需要通过采集到的数据信息辅助生成。例如在传感器网络或科学家的学术合作网等都可以建模到图上信号中去，也有常采用 k-邻近算法通过数据辅助生成的图结构。图上信号拓扑及其例子如图 2-2 所示，分别展示了空手道俱乐部和科学家的学术合作网。总的来说，对图上的每个节点都赋予一个信号值，这样图上所有节点的信号值便可以构成一个图信号 x ， x 表示是一个图信号向量，即1 2{ , ,..., }TNx f f f，其中if 表示第i 个节点上的信号值。在图信号处理研究中通常有两大基本研究框架，一个是采用邻接矩阵的图上信号处理框架[12,18,39]，一个是采用拉普拉斯矩阵的图上信号处理框架[11,40]。在本文的研究过中主要采用基于邻接矩阵的图上信号处理框架。本章将会介绍有关图邻接矩阵的相关运算及其应用，为后续对图上信号处理研究做准备。

图上时变信号重构算法研究上信号的研究过程中为了使数据不失一般性，数据映射在复数集可以表示为：: ,n nV v fx 2, ,..., }TN f f表示各个节点的信号值，nf 表示节点v号空间矩阵 X 的图信号值与N 相统一。的列举了无权的时变的图信号[18]的几个例子，各节点中标识的是一个有限的周期离散的循环网络；（b）每个节点表示一个像数值；（c）标识的是横跨美国器网络；（d）表示由世界范围 50 个政治家博客的网点的数值也会随着时间发生变换，可以抽象的定义点间的数据进行分析。在时变图上信号处理中，依据采样的方法对其邻近节点的图信号做重构处理，这

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于图信号处理的大口径阵面测量数据恢复[J]. 霍立寰,廖桂生,杨志伟,黄鹏辉.  系统工程与电子技术. 2019(06)
[2]图上低频信号谱域变换中的边权重优化设计[J]. 史雪松,冯辉,杨涛,胡波.  复旦学报(自然科学版). 2015(06)
[3]复杂网络理论及其应用研究概述[J]. 刘涛,陈忠,陈晓荣.  系统工程. 2005(06)

博士论文
[1]图上信号的采样与重建研究[D]. 王潇涵.清华大学 2016
[2]图上信号的降维与重建方法研究[D]. 刘鹏飞.清华大学 2015



本文编号：3055105