几类矩阵算法的外包计算问题研究

发布时间：2021-05-13 15:18

　　近年来,通过云服务器强大的计算资源和存储空间,越来越多的用户选择将自己庞大的计算问题外包给云端进行计算,来节约自身的计算时间和成本。本文设计了三个外包计算协议:第一个是基于大规模矩阵Jordan分解的外包计算协议。此协议通过线性变换、元素的重排列对原始矩阵进行加密,在保护了用户隐私信息的同时,计算复杂度也没有增加。通过将加密后的矩阵发送给云服务器,用户在享受云服务器带来的便利的同时,也保证了用户输入和输出隐私信息的安全。通过高效的验证算法,对云端返回的结果进行了高效验证。通过计算复杂度分析,验证了该协议的高效性。与目前研究矩阵分解计算的文献比较,此协议在没有加大用户计算复杂度以及保证了用户隐私信息安全的基础上,实现了利用外包进行大规模矩阵的Jordan分解的计算。第二个是基于大规模矩阵乘积的外包计算协议。此协议通过矩阵分割与填补,将非方阵割补为方阵,实现了简化计算的目的。通过香农扩散原理,将原始矩阵进行扩散,使其到更大的矩阵当中,再通过单位置换矩阵等进行对原始矩阵的盲化处理,保证了原始矩阵隐私信息安全。实现了协议的高效验证以及高效性。与目前研究矩阵乘法计算的文献比较,此协议没有加大用户... 

【文章来源】：北方工业大学北京市

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 云计算
        1.1.2 外包计算
    1.2 研究现状
    1.3 文章主要内容与结构安排
第二章 基于大规模矩阵Jordan分解的外包计算
    2.1 背景知识
        2.1.1 Jordan分解
        2.1.2 排列和?函数
    2.2 系统模型
    2.3 协议设计
        2.3.1 密钥生成
        2.3.2 盲化处理
        2.3.3 外包计算
        2.3.4 验证
        2.3.5 去盲处理
    2.4 协议分析
        2.4.1 正确性分析
        2.4.2 安全性分析
        2.4.3 结果可验证性分析
        2.4.4 有效性分析
    2.5 本章总结
第三章 基于大规模矩阵乘积的外包计算
    3.1 背景知识
        3.1.1 矩阵分割和填补成方阵的相关知识
        3.1.2 单位置换矩阵定义
    3.2 系统模型
    3.3 协议设计
        3.3.1 情况一协议设计
        3.3.2 情况二协议设计
    3.4 协议分析
        3.4.1 正确性分析
        3.4.2 安全性分析
        3.4.3 结果可验证性分析
        3.4.4 有效性分析
    3.5 协议对比
    3.6 本章总结
第四章 基于大规模矩阵行列式的外包计算
    4.1 背景知识
        4.1.1 矩阵分块在行列式计算中的应用
    4.2 系统模型
    4.3 协议设计
        4.3.1 预处理
        4.3.2 盲化处理
        4.3.3 外包计算
        4.3.4 去盲处理
        4.3.5 验证
        4.3.6 计算矩阵行列式结果
    4.4 协议分析
        4.4.1 正确性分析
        4.4.2 安全性分析
        4.4.3 结果可验证性分析
        4.4.4 有效性分析
    4.5 协议对比
    4.6 本章总结
第五章 结论与展望
    5.1 主要结论
    5.2 研究展望
参考文献
在学期间的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]云计算的历史和优势[J]. 王雄.  计算机与网络. 2019(02)
[2]云计算的发展历史及其应用[J]. 许子明,田杨锋.  信息记录材料. 2018(08)
[3]云环境下基于大规模矩阵QR分解的外包计算[J]. 吴宏锋,任桓枢.  信息网络安全. 2018(03)
[4]可验证的安全矩阵行列式计算云外包协议[J]. 申银杰.  计算机与现代化. 2015(05)
[5]可验证安全外包矩阵计算及其应用[J]. 胡杏,裴定一,唐春明,Duncan S.WONG.  中国科学:信息科学. 2013(07)
[6]矩阵Jordan标准化的证明及初等求法[J]. 顾江永.  长江大学学报(自然科学版)理工卷. 2009(03)



本文编号：3184252