支持向量机相关算法的鲁棒性研究

发布时间：2021-05-18 03:39

　　支持向量机作为一种数据挖掘方法,一直以来因为较强的泛化能力而被广泛的应用于社会各个领域。然而,支持向量机需要求解带有不等式约束的凸二次规划问题,并且具有训练时间长、计算量大的缺点,所以无法处理大规模数据问题。另外,支持向量机可以采用核函数来处理非线性分类,如XOR分类,但选择合适的核函数却是困难的。后来,孪生支持向量机（TWSVM）的提出,不仅缩短了训练时间,还能更有效的解决异或类型的数据分类,但它的目标函数仍是基于L2范数。二次规划问题中因为L2范数对于噪声数据敏感,一旦数据中含有较多噪声数据,那么算法的性能就会大大降低。因此,本文在基于TWSVM算法的基础上,为了提高算法的鲁棒性与分类精度,提出了三类算法,主要工作概括如下:1.在TWSVM算法的基础上,本文提出了一种新的具有鲁棒性的切L1范数孪生支持向量机（CTWSVM）算法,它不仅保持了TWSVM原有的优点,并且提高了算法的分类精度。在目标函数中,实验引入了切L1范数来度量点到平面的距离,它在计算时会根据给定阈值来判断数据点是否为噪声点,若被视为噪声数据,则会被“丢弃”并排除计算,以此来缓和异常值对分类平面的影响。此外,我们通过... 

【文章来源】：南京林业大学江苏省

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

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致谢
摘要
abstract
第一章 前言
    1.1 研究背景及研究意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要工作与结构安排
        1.3.1 主要研究工作
        1.3.2 文章结构安排
第二章 支持向量机相关概述
    2.1 支持向量机
    2.2 相关支持向量机算法研究
        2.2.1 对支持向量机TWSVM
        2.2.2 最小二乘对支持向量机LSTSVM
    2.3 切L1/Lp范数损失
    2.4 本章小结
第三章 基于TWSVM的切L1 的鲁棒性算法
    3.1 CTWSVM(capped-TWSVM)的模型及推导
    3.2 CTWSVM(capped-TWSVM)的理论推导与证明
    3.3 CTWSVM分类算法的实验结果与分析
        3.3.1 人工数据集
        3.3.2 UCI数据集
        3.3.3 算法收敛性与鲁棒性分析
    3.4 本章小结
第四章 基于LSTSVM的切L1 的鲁棒性算法
    4.1 切L1-LSTSVM分类算法的模型及推导
    4.2 切L1-LSTSVM分类算法的实验结果与分析
        4.2.1 人工数据集
        4.2.2 UCI数据集
        4.2.3 算法收敛性分析和鲁棒性分析
    4.3 本章小结
第五章 基于LSTSVM的切Lp的鲁棒性算法
    5.1 切Lp-LSTSVM分类算法的模型及推导
    5.2 切Lp-LSTSVM算法的理论证明
    5.3 切Lp-LSTSVM分类算法的实验结果与分析
        5.3.1 人工数据集
        5.3.2 UCI数据集
        5.3.3 算法收敛性与鲁棒性分析
    5.4 本章小结
第六章 结束语
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
攻读学位期间研究成果及发表的学术论文



本文编号：3193038