两类时滞计算机病毒模型的分岔研究

发布时间：2023-03-22 21:08

　　随着科技的不断创新与发展,计算机对人类社会的发展起到不可或缺的作用,给人类生活带来了翻天覆地的变化.而与此同时计算机病毒的种类和数量也在急剧增加,给社会带来了巨大的经济损失.因此,有效的预防,控制,查杀计算机病毒的传播是当今社会发展的一项迫切而艰巨的任务.当下关于时滞计算机病毒模型的分岔和控制研究,更是不少学者的关注热点.由于病毒在计算机之间的传播存在滞后性,会使计算机病毒的研究具有更加丰富,复杂的动力学行为和接近实际的计算机病毒传播背景..因此,对于时滞计算机病毒模型Hopf分岔和Bogdanov-Takens分岔的研究,有助于进一步研究计算机病毒的传播情况,以及更好的提供预防和有效控制病毒传播的策略,也能进一步拓宽计算机病毒研究的相关领域.本文研究两类时滞计算机病毒模型的Hopf分岔和Bogdanov-Takens分岔.全文的主要内容和创新点概括如下:(1)研究一类潜伏结点具有感染病毒可能性的双时滞计算机病毒模型.该模型的双时滞体现在:感染节点重装系统和杀毒软件清除潜伏节点都需要一定的时间周期.本文讨论两个时滞取相同值情况下系统的分岔现象.首先,分析无病毒平衡点和正病毒平衡点的特征...

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究的背景及意义
    1.2 时滞计算机病毒系统稳定性和HOPF分岔研究动态及现状
    1.3 BOGDANOV-TAKENS分岔研究动态及现状
    1.4 论文的主要工作及结构安排
第二章 基础知识
    2.1 HOPF分岔理论
    2.2 BOGDANOV-TAKENS分岔理论
    2.3 中心流形定理
    2.4 小结
第三章 双时滞SLIR计算机病毒模型的HOPF分岔
    3.1 数学模型
    3.2 平衡点的稳定性及其HOPF分岔存在性分析
    3.3 HOPF分岔周期解的方向和稳定性研究
    3.4 数值仿真
    3.5 小结
第四章 非线性时滞计算机病毒模型的HOPF分岔和BOGDANOV-TAKENS分岔
    4.1 引言
    4.2 HOPF分岔和BOGDANOV-TAKENS分岔的存在性
    4.3 HOPF分岔周期解的方向和稳定性研究
    4.4 BOGDANOV-TAKENS分岔的规范型
    4.5 小结
总结与展望
参考文献
致谢
攻读学位期间发表论文的情况



本文编号：3767582