基于整数环的同态加密算法的研究与应用

发布时间：2024-03-18 22:42

　　科技的进步推动了社会的发展,信息化的飞速发展使得互联网变成了人们生活中不可或缺的重要组成部分。随着云计算和大数据概念的诞生和广泛应用,如何安全的存储重要信息并对加密数据进行搜索和处理越来越受到人们的关注,这就使得同态加密技术变得愈加重要。同态加密可以确保被操作数据的隐私性,即在不知晓明文的前提下,对密文直接执行运算然后解密,结果与对明文进行同样的操作得到的数据一致。利用这个特性明显的同态性质,将加密数据交付给不可信的第三方进行处理就不会泄露隐私。因此,同态加密在密文搜索、云计算和电子投票等领域有重要的研究价值。本论文在研究了已有的同态加密方案的基础上,结合实际的应用需求对公私钥的生成方式进行了改进,设计出两种不同的全同态加密方案。(1)分析了基于理想格和整数的全同态加密方案的优缺点,然后根据这两种方案的模式框架提出了一种基于整数多项式环的全同态加密方案,其安全性归约为稀疏子集合困难问题。与基于理想格和整数的全同态加密方案相比较,该方案主要进行多项式运算且加密过程中不需要重新选择多项式,具有更好的灵活性和实用性。(2)已有的同态加密方案主要关注于单一发送方与单一接收方之间的数据传输,但“...

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 研究现状
    1.3 本文研究内容
    1.4 论文的结构安排
2 基础知识
    2.1 数学基础
    2.2 困难问题假设
    2.3 同态加密
    2.4 本章小结
3 基于整数多项式环的全同态加密方案
    3.1 全同态加密方案
        3.1.1 基于理想格的全同态加密方案
        3.1.2 基于整数的全同态加密方案
    3.2 基于整数多项式环的全同态加密方案
    3.3 正确性分析
    3.4 同态性分析及安全性分析
    3.5 安全属性比较
    3.6 本章小结
4 基于整数环的多对一全同态加密方案
    4.1 多发送方到单接收者全同态加密模型
    4.2 方案的构造
        4.2.1 初始化阶段
        4.2.2 算法执行阶段
    4.3 正确性证明
    4.4 同态性证明
    4.5 安全性证明
    4.6 性能比较
    4.7 本章小结
5 基于整数多项式环的同态加密电子投票方案
    5.1 电子投票方案简介
    5.2 批处理电子投票模型
        5.2.1 系统初始化
        5.2.2 方案执行阶段
        5.2.3 统计选票阶段
    5.3 投票方案的安全性及正确性分析
    5.4 性能分析
    5.5 本章小结
6 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
攻读硕士学位期间的学术成果
致谢



本文编号：3931926