基于Lanczos方法的张量链式大数据融合模式

发布时间：2024-05-15 06:24

　　当今世界已进入信息技术高速发展的时代,数据规模呈指数方式增长,大数据的价值越来越受到广泛的关注。随着网络化应用的加深,特别是互联网+、大数据、云计算、物联网等技术的发展,信息和物理系统被进一步融合贯通,网络与人类社会无缝联合,形成了更为复杂的融合人、机器、信息于一体的系统,即信息物理社会系统(CyberPhysical-Social Systems,CPSS)。在CPSS中会产生海量的数据,这些数据具有体量大、类型多、维数高、价值密度低等特点。那么如何将这些数据进行整合,融合成一体进行分析并提取关键特征是目前亟待解决的问题。现有的算法难以直接应用在现有的大规模数据之上,目前比较有效的方法是用张量表示大数据,然后利用张量的运算、分解、模乘等方法对大数据进行分析处理。但是对于不同的局部CPSS系统可能有不同的张量分解方法,目前没有一种统一的方法可以将不同的张量分解形式进行统一处理。基于此,本文提出了一种新的张量融合模式,可以将多种不同的张量分解如Tucker分解、CP分解形式统一转化为张量链式分解(Tensor-Train,TT),然后对统一后的张量进行分析处理。张量链是新兴的张量表示方式...

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图2-1三阶张量∈3×3×3

华中科技大学硕士学位论文8图2-1三阶张量∈3×3×3图2-2张量纤维图2-3张量切片

图2-2张量纤维

华中科技大学硕士学位论文8图2-1三阶张量∈3×3×3图2-2张量纤维图2-3张量切片

图2-3张量切片

华中科技大学硕士学位论文8图2-1三阶张量∈3×3×3图2-2张量纤维图2-3张量切片

图2-4张量不同模展开图

华中科技大学硕士学位论文9定义2.3张量展开：张量展开（unfolding）是将一个张量的元素重新进行排列，即对张量的mode-n的纤维进行重新排列，得到一个矩阵的过程，所以也叫张量矩阵化（matricization）。比如，对于一个N阶张量∈1×2×…×，它在第n阶上展开矩阵表....

本文编号：3974036