任意三角面模型的符号距离场计算

发布时间：2017-08-21 16:15

  本文关键词：任意三角面模型的符号距离场计算

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【摘要】：近年来,在计算机图形学相关领域,用距离场表示图形对象得到了广泛的应用。计算空间内任意一点到给定的几何体的符号距离也尤为重要。常用的距离场是一个标量场,它表示空间内任一点到给定的三维物体表面的最小距离。在计算机图形学中,通常使用的是有符号的距离场,符号的正负表示该点位于物体内部还是在物体外部。在很多计算机图形学应用中通常将网格都近似于实体,但实际工程应用中的三角形几何体通常是不定向的、非流形或者包含自相交的情况,这会导致物体的内外在数学上定义是不明确的。本文给出一种高效的方法来定义和计算任意三角面模型的符号距离场。对于任意(包括非流形)三角面模型,都可以使用移动立方体算法来提取一个流形的等值面。因此,对任意三角面模型,首先使用保证拓扑结构的移动立方体算法来定义并提取一个无符号距离场的偏移流形面,并移除任何内部的部分。然后,利用偏移的等值面的拓扑空间来快速删除内部距离场网格点,最后对所有网格点执行S形遍历来确定距离场的符号。在文中证明了外部可以再次使用原来无符号距离场,而对于内部晶格,根据偏移面来得到符号场,这样就在很大程度上减少了符号距离场的计算时间。通过使用C++和OpenGL编程实现算法,导入非流形几何模型进行实验并验证了本文针对非流形模型的距离场计算所提出算法的正确性和高效性。
【关键词】：距离场 符号距离 移动立方体算法 三角面模型 非流形模型 计算机图形学
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP391.41
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-6
• 第一章 绪论6-10
• 1.1 研究目的与意义6-7
• 1.2 国内外研究现状7-8
• 1.3 本文主要工作8-9
• 1.4 本文章节安排9-10
• 第二章 距离场生成算法的相关理论10-20
• 2.1 距离场的基本知识10-13
• 2.1.1 距离场中的距离10-12
• 2.1.2 距离场的经典应用12-13
• 2.2 距离场生成的常用算法13-18
• 2.2.1 点到三角形面片的距离计算14-16
• 2.2.2“三角形汤”几何体的距离计算16-17
• 2.2.3 距离场符号的计算17-18
• 2.3 多线程加速的基于空间分割的距离场生成算法18-19
• 2.4 本章小结19-20
• 第三章 移动立方体算法20-27
• 3.1 移动立方体算法基本知识20-21
• 3.2 移动立方体算法的二义性21-23
• 3.3 保证拓扑结构正确的移动立方体算法23-26
• 3.3.1 移动立方体算法的查询表23-24
• 3.3.2 保证拓扑结构的MC算法24-26
• 3.4 本章小结26-27
• 第四章 非流形模型的符号距离场计算27-33
• 4.1 现有距离场生成算法的缺点27-28
• 4.2 非流形三角面模型的符号距离场生成算法28-32
• 4.2.1 产生偏移面并移除内部组件28-29
• 4.2.2 无符号距离场的再次使用29-31
• 4.2.3 符号的确定31-32
• 4.3 本章小结32-33
• 第五章 算法实现33-43
• 5.1 算法运行环境介绍33
• 5.2 模型文件导入与保存33-34
• 5.3 算法实现34-42
• 5.3.1 部分代码处理34-36
• 5.3.2 测试场景界面设置36-38
• 5.3.3 实验结果图38-42
• 5.4 本章小结42-43
• 第六章 总结与展望43-44
• 6.1 本文主要工作总结43
• 6.2 未来工作展望43-44
• 参考文献44-47
• 攻读学位期间的研究成果47-48
• 致谢48-49

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本文编号：713860