基于K-SVD的字典学习算法及应用研究

发布时间：2017-09-11 04:14

  本文关键词：基于K-SVD的字典学习算法及应用研究

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【摘要】：人们在进行信息的交流、处理、传输和保存时,往往通过声音、图像以及文字和视频,其中图像是最能直接表达和接受的视觉信息。但是,在图像的接受、传输和保存的过程中,经常会受到工作环境、器件等性能的影响,直接影响图像质量,这将可能导致图像中的某些像素值发生改变,形成噪声。因此,图像去噪尤为重要,直接影响着人或机器对图像内容的正确理解。近年来,信号的稀疏表示理论(Sparse Representation)发展迅速,其表示模型为通过原子的线性组合来描述图像信号,而这些原子是从某个字典(Dictionary)中获取而来,当求出噪声信号在该字典下的稀疏表示后即可重建出干净的信号,以达到去除噪声的目的。对于字典的选取,通常有两种方式:一种是选取固定的分析字典,另外一种是根据现有的样本数据进行训练,通过学习得出自适应于目标信号的字典。本文着眼于K-SVD(K-Singular Value Decomposition)字典学习算法,并针对图像中脉冲噪声的去除问题展开研究,提出了一种基于修正K-SVD算法的图像脉冲噪声去除方法。主要研究内容如下:(1)详细分析了稀疏表示的基本理论和基于该理论的图像去噪模型;(2)提出了一种修正K-SVD的字典学习算法,通过抑制样本数据中的冲击成分对剩余有效信息进行训练,并从中学习出自适应于目标信号的冗余字典;(3)提出了一种基于修正K-SVD算法的图像脉冲噪声去除方法。首先通过ROLD(Rank-Ordered Logarithmic Difference)统计量检测出图像中的冲击噪声,然后通过修正K-SVD算法对样本数据进行训练,得到稀疏表示所需的冗余字典,进而利用稀疏编码技术找出噪声信号在冗余字典下的表示系数,最后通过该表示系数与冗余字典的乘积重建出干净的信号。大量仿真实验数据表明,本文所提出的算法可以有效去除图像中的脉冲噪声,与典型的图像脉冲噪声去除算法相比,在去噪性能上有一定的优势。
【关键词】：图像去噪 稀疏表示 字典学习 K-SVD
【学位授予单位】：西南科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP391.41
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 绪论9-14
• 1.1 选题研究背景及意义9
• 1.2 国内外研究和发展现状9-13
• 1.2.1 图像去噪的发展现状9-11
• 1.2.2 稀疏表示理论的发展现状11-12
• 1.2.3 字典学习构造的发展12-13
• 1.3 本论文的研究内容及安排13-14
• 2 信号的稀疏表示理论14-19
• 2.1 稀疏表示理论背景14
• 2.2 图像稀疏表示模型14-16
• 2.2.1 小块图像的稀疏模型14-15
• 2.2.2 整块图像的稀疏模型15-16
• 2.3 稀疏分解算法16-18
• 2.4 本章小结18-19
• 3 字典学习模型及算法19-25
• 3.1 分析字典19-22
• 3.1.1 Fourier变换与小波变换20-21
• 3.1.2 多尺度几何分析21-22
• 3.2 学习字典22-24
• 3.2.1 MOD算法23
• 3.2.2 联合正交基23
• 3.2.3 Generalized PCA23-24
• 3.2.4 K-SVD算法24
• 3.3 本章小结24-25
• 4 基于K-SVD的图像去噪算法25-40
• 4.1 K均值聚类（K-means）概述25-26
• 4.2 K-SVD算法26-32
• 4.2.1 奇异值分解27-28
• 4.2.2 K-SVD字典学习算法原理分析28-30
• 4.2.3 图像质量评价30-32
• 4.3 基于K-SVD的图像去噪32-33
• 4.4 仿真实验与分析33-39
• 4.4.1 算法仿真参数33
• 4.4.2 图像滤波仿真测试33-39
• 4.5 本章小结39-40
• 5 基于修正K-SVD的随机值脉冲噪声恢复算法40-61
• 5.1 几种常见去噪算法回顾与分析40-45
• 5.1.1 传统的中值滤波原理介绍40-41
• 5.1.2 自适应中心加权中值滤波器原理介绍41-43
• 5.1.3 方向加权中值滤波原理介绍43-45
• 5.2 脉冲噪声的基本理论45-47
• 5.2.1 脉冲噪声简介45
• 5.2.2 脉冲噪声模型45-46
• 5.2.3 随机值脉冲噪声的检测46-47
• 5.3 修正K-SVD的字典训练算法原理47-49
• 5.3.1 构建训练样本集47-48
• 5.3.2 修正K-SVD的冲击噪声算法原理48-49
• 5.4 基于稀疏表示的变分恢复模型49-51
• 5.4.1 变分模型的构建49-50
• 5.4.2 变分模型的求解50-51
• 5.5 仿真实验与分析51-60
• 5.5.1 算法仿真参数52-53
• 5.5.2 图像去噪仿真测试53-60
• 5.6 本章小结60-61
• 结论61-63
• 致谢63-64
• 参考文献64-68
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文及研究成果68

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本文编号：828548