弹性地基上矩形薄板自由振动的精确解

发布时间：2018-02-19 21:28

  本文关键词： 弹性地基 矩形薄板 自由振动 分离变量 精确解　出处：《工程力学》2014年05期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：根据分离变量法得到了Winkler弹性地基上矩形薄板自由振动问题的精确解,分析了地基模量对频率的影响,其中边界条件为CCCC、SCCC和SSCC情况的精确解过去被认为是难以得到的。在分离变量方法中,不需要事先人为的选取满足某一组对边边界条件的挠度函数,而是直接利用控制方程本征根给出振型函数通解的一般解析形式,再利用边界条件得到振型函数系数和频率方程的精确形式。数值结果与有限元结果及文献结果吻合较好,验证了该文方法和结果的的正确性。
[Abstract]:According to the method of separating variables, the exact solution of the free vibration of rectangular thin plate on Winkler elastic foundation is obtained, and the influence of foundation modulus on frequency is analyzed. The exact solution of CCCC-SCCC and SSCC is considered to be difficult to obtain in the past. In the method of separating variables, it is not necessary to select the deflection function which satisfies a set of opposite boundary conditions in advance. Instead, the general analytical form of the general solution of the mode function is obtained directly by using the eigenroot of the governing equation, and the exact form of the mode function coefficient and the frequency equation is obtained by using the boundary conditions. The numerical results agree well with the results of the finite element method and the literature. The correctness of the method and the results are verified.
【作者单位】： 北京航空航天大学航空科学与工程学院;
【基金】：国家自然科学基金项目(11172028,10772014)
【分类号】：TU435

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本文编号：1518024