考虑多种误差的结构可靠度指标置信度研究

发布时间：2018-04-15 17:00

本文选题：结构可靠性 + 正态分布　；参考：《上海交通大学》2013年博士论文

【摘要】：随着科技的进步与理论的深入，对结构可靠性研究的要求愈来愈高，结构可靠度指标计算精度的要求也不断提高。本文将按照结构可靠度指标的计算原理，总结寻找其影响因素和可能产生的误差，，分析误差产生原理及作用方式，并提出合适的数学力学方法量化误差作用大小，对可靠度指标进行修正，以期获得对实际工程具有更好指导意义的结果。很多实际工程，尤其是岩土工程，可靠性计算数据直接来源于现场测量结果。依据数理统计，同一性能指标的现场试验可看作抽样试验，测量结果则可看作样本。根据样本可以对性能指标进行参数估计，这些估计值是可靠度指标计算的基础。以样本参数估计母体参数，必然存在随机性，同一母体在不同子样下有不同的参数估计结果，导致可靠度指标将会在一定范围内产生随机波动，故依据子样得到的可靠度指标应该是一个随机变量，而目前可靠度研究中将其简化为一个固定的简单的数值。作为随机变量的可靠度指标要实现对工程的指导意义，必须进行置信区间研究，即可靠度指标真实值发生在某个数值区间内的概率大小。不论是传统的可靠度指标的取值，还是本文提出的随机变量的可靠度指标的置信区间都受到各种误差因素的影响，必须进行相关误差研究才能更好地应用于实践。本文将对相关误差因素进行逻辑分析与量化计算，具体分析过程如下：首先，可靠度指标赖以计算的基础是测量数据，而在具体测量过程中误差不可避免。测量误差包括系统误差、随机误差和粗差，这些误差可以通过提高子样样本容量和严格按照数理统计理论处理数据得到有效控制。然而，在实际工程中，相应规范标准在数据采集时要求的测量次数很少，对数据的处理比较简单，在大多数情况下可以对数据进行有效处理，但是在某些情况下可能会出现数据处理的误差，导致可靠度计算的结果成为“空中楼阁”。本文通过实例数据说明土木工程规范在数据处理中存在的某些缺陷，同时测绘科学与技术中测量误差的相关理论与处理方法可以有效改善这些缺陷，这也说明测量误差理论在土木工程数据处理领域的应用可以有效提高结构可靠性分析结果自身的可靠性。其次，结构可靠性理论分析中，正态分布应用较为广泛。其与很多随机变量的实际概型契合较高，且具有较好的数学优势，易于推导及变换。但是，理论与实际很难完全符合，随机变量只可能近似服从正态分布，特别是概率密度曲线尾部是否有界的问题，导致理论失效概率与实际失效概率之间存在偏差的尾部效应问题。随着可靠性研究精度要求的提高，必须考虑尾部效应，特别是在结构的系统可靠性问题中，偏差将会产生非线性累积。为消除尾部效应，本文提出了平截尾正态分布，该分布是对正态分布的修正，继承了正态分布的优点，并有效解决了尾部效应。本文完成了新分布的相关理论和应用研究，通过假设检验证明新分布可用于实际工程的理论分析模型，并深入讨论其与正态分布计算得到的失效概率的偏差，计算结果显示两者偏差在10%以上。再次，任何结构在设计、制造、施工和管理使用等全过程的各个阶段都是由人进行相关操作，不可避免存在各种人因失误造成的影响。例如：设计图配筋失误、混凝土浇筑施工失误、使用超载失误等等。为保证可靠性研究结果对实际工程的指导意义，应该考虑人因失误因素。本文提出了AHP-THERP复合模型分析建筑结构全过程人因失误概率，继而量化人因失误对结构抗力总体水平的影响，使计算可靠度指标的结构抗力值能够真实反映结构实际承载能力。最后，结构由若干构件组成，而构件安装后实际尺寸受生产控制技术、安装、使用环境等多种因素的影响不可能与设计尺寸完全相同，即结构存在几何误差。对于超静定结构，几何误差将会在杆件内部产生自内力，从而影响荷载在杆件中的分布。本文通过结构力学方法推导出的结构冗余分量矩阵，得到结构在几何误差下的自内力，得到其对结构可靠性的影响。综上所述，为更加全面真实的研究结构可靠性状况，应该考虑各种因素对可靠度指标的影响。本文提出了可靠度指标计算的参数漂移模型，该模型能够量化各种误差因素对可靠度指标的影响，从而能够得到真实准确反映结构可靠性的可靠度指标。实例分析结果显示本文模型计算结果与传统计算结果差距超过10%，因此，实际工程有必要同时考虑本文模型于传统计算模型的分析结果。本文模型在可靠性研究中具有一定的实用意义和广泛的应用前景。
[Abstract]:With the development of science and technology and the deepening of theory , the requirement of structural reliability research is getting higher and higher , and the requirement of reliability index calculation precision is improved continuously . This paper will summarize and find out the influencing factors and possible errors according to the calculation principle of structural reliability index , analyze the error generating principle and the action mode , and propose the appropriate mathematical mechanics method to quantify the error effect size , and correct the reliability index , so as to obtain the result of better guiding significance for practical engineering .

Many practical projects , especially geotechnical engineering , reliability calculation data are directly derived from the field measurement results . Based on the mathematical statistics , the field test of the same performance index can be regarded as a sampling test , and the measurement result can be regarded as a sample . The reliability index based on the sample can be regarded as a random variable .

First , the reliability index depends on the measurement data , and the error is inevitable in the process of concrete measurement . The measurement error includes systematic error , random error and rough error , which can effectively control the data by increasing the sample size of the sample and strict accordance with the mathematical statistics theory .

Second , in the analysis of structural reliability theory , the application of normal distribution is wide . It has a better mathematical advantage and is easy to deduce and transform .

Thirdly , all stages of the whole process of design , manufacture , construction and management of any structure are carried out by people . There are inevitably various influences caused by human error . For example , the paper puts forward the AHP - THERP composite model to analyze the error probability of the whole process of the building structure , and then the effect of human error on the overall level of structural resistance can be quantified . The structural resistance value of the calculation reliability index can reflect the actual carrying capacity of the structure .

In the end , the structure is composed of several components , and the actual size of the component is not exactly the same as the design size after the component is installed . The geometric error of the structure can be generated from the internal force inside the rod , so that the distribution of the load in the rod is affected . The structure is derived by the structural mechanics method to obtain the self - internal force of the structure under the geometric error , and the influence of the structure on the reliability of the structure is obtained .

In conclusion , the influence of various factors on reliability index should be taken into consideration in order to study the reliability of reliability index more comprehensively and truly . The model can quantify the influence of various error factors on reliability index .

【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：TU311.2

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