基于分形理论的节理几何特征描述与几何参数模型研究

发布时间：2018-07-02 08:19

  本文选题：岩体结构 + 分形理论　； 参考：《成都理工大学》2013年博士论文

【摘要】：随着人类工程活动规模的扩大及活动场所向复杂环境的延伸,越来越多的工程涉及到复杂岩体结构问题。因而,全面深入地研究岩体结构特征是确保工程建设安全运行的重要保证。如在水电站建设过程中,分多个阶段对岩体结构进行由点到面的详细勘察与研究。往往在前期勘察阶段岩体结构的相关资料获得较少,如何根据较少的勘察资料全面深入准确地揭示岩体结构几何特征,较早地预测如建基面开挖、地下厂房开挖、坝肩高边坡开挖等引起的地质工程问题是目前工程地质界的一个重大难题。常用的方法是基于蒙特卡罗理论的岩体结构面网络模拟,模拟过程中随机数的产生并非真正意义上的随机数,前一个随机数与后一个随机数之间往往存在某些联系,所以模拟出的岩体结构面网络亦非严格随机,难以较好预测后期施工过程中岩体节理的几何分布特征。本文绕开岩体结构面网络模拟的思想。基于分形理论对建基岩体开挖前后节理几何特征进行精细的定量性研究,分析差异性所在。并结合分形理论和差分进化算法对基础差分进化算法进行改进,得出由前期实测数据(基础种群数组)与变异后的随机数据(变异后的初始种群)经过杂交操作后的优化数据组(优化的杂交种群),通过分析优化数据组的数理特征来预测分析建基面开挖后岩体节理几何特征的分布状况。大岗山水电站工程建设在前期勘察阶段积累的丰富资料及近期参与大岗山建基面开挖编录的地质资料为上述技术路线提供了较好的典型研究事例。通过常规统计方法和分形理论分析研究前期勘探平硐收集的小样本节理几何分布特征,建立预测大样本节理几何分布特征及几何参数的改进差分进化算法模型,并利用大岗山建基面开挖编录的节理资料来验证模型的合理性。获得如下结论：1)该坝区各组裂隙产状倾向和倾角多以正态分布为主；节理迹长主要呈对数正态分布；节理间距以负指数分布和对数正态分布为主。利用茎叶图原理分别统计分析建基岩体开挖前后各组节理产状倾向和倾角、迹长、间距的优势区间及其百分比,发现,常规统计方法统计出的节理产状倾向、倾角、迹长和间距的优势区间及其百分比差异性较小,证实了传统统计方法在描述节理几何特征方面的缺陷；2)在已有的节理产状极点分形维D的研究基础上,从几何角度改进节理产状极点图的网格剖分原理；利用极坐标与产状倾向、倾角的转化关系优化分形维D的编程设计,从而改进节理产状极点分形维D的计算方法是本文的创新之一；3)用节理产状极点分形维D定量分析建基岩体开挖前后节理产状的分布特征。与传统分析方法相比,分形维D更容易描述建基岩体开挖前后节理产状分布特征的不同,为定量分析节理产状分布特征提供了更为开阔的思路。同时验证了已有研究的结论：Ⅰ)一般情况下,节理数越多,产状极点分布的分形维D越大：Ⅱ)节理产状极点分布具有分散性,分散度越大,分形维D越大,分形维D可用来描述节理产状极点分布的分散程度；Ⅲ)节理产状极点分布的分形维D在理论上满足条件：0≤D1；4)在Cantor集合的启示下,研究迹长、间距的分形特征,定量分析迹长和间距的分布特征。给出迹长、间距区间分形维D的几何意义及理论值：0≤D1。较好地分析迹长和间距数据分布的缺失度、离散度和不均匀程度,从而更好地定量化描述迹长和间距的分布特征是本文创新之一；5)通过对迹长、间距分形维D理论区间的划分,建立了分形维D与定性描述迹长、间距分布特征指标(缺失度、离散度和不均匀度)间的关系,建立精细描述迹长、间距分布特征的定量化体系是本文创新之一；6)讨论分析分形维D与节理条数、数据区间和优势数据区间相对集中度Ⅰ间的相关程度,发现分形维D与节理条数相关度最高,与数据区间存在某种相关性,与优势数据区间相对集中度Ⅰ相关度最低,证实了本文所提迹长、间距分形维D的计算方法与通过迹长、间距频率分布函数计算分形维D方法间最大的差异所在；7)基于分形理论对基础差分进化算法中的变异算子进行改进,同时将基础差分进化算法中的初始种群增加为两个：基础种群数组和初始种群。基础种群数组为野外平硐中实测的岩体节理产状、迹长和间距等数据,初始种群即由随机函数产生的均匀随机数。两种种群通过变异操作、杂交操作和选择操作得出的优化杂交种群数据既保存了实测数据的分布特征,又增加了其数据多样性,可以较好地预测建基面开挖后岩体节理产状、迹长和间距的分布特征是本文创新之一
[Abstract]:Based on the fractal theory and the differential evolution algorithm , this paper presents an improved differential evolution algorithm model for rock mass structure .
The length of joint trace is mainly logarithmic normal distribution .
Based on the principle of negative exponential distribution and logarithmic normal distribution , the dominant interval and the percentage of joint occurrence tendency and dip angle , trace length and interval before and after the foundation rock excavation were statistically analyzed by using the principle of stem and leaf .
2 ) On the basis of the research on the fractal dimension D of the existing node - like poles , the mesh subdivision principle of the node graph of the node - like poles is improved from the geometric angle ;
The programming design of fractal dimension D is optimized by using the transformation relation of polar coordinates and yield tendency and dip angle , so that the method of improving the fractal dimension D of node - shaped poles is one of the innovations in this paper .
3 ) The fractal dimension D is used to quantitatively analyze the distribution characteristics of the joints before and after the excavation of the base rock body . Compared with the traditional analysis method , the fractal dimension D is more easy to describe the different characteristics of the joint occurrence distribution before and after the excavation of the base rock body , and the conclusion of the existing research is verified . At the same time , the conclusion of the existing research is verified : ( 1 ) the more the distribution of the node - like poles is dispersed , the larger the dispersion degree , the larger the fractal dimension D , the larger the fractal dimension D can be used to describe the degree of dispersion of the node distribution of the joint - shaped rock body ;
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本文编号：2089508