基于热力学方法的甲烷水合物沉积物本构模型

发布时间：2019-11-21 19:13

【摘要】：甲烷水合物沉积物的力学特性研究尚处于起步阶段,较系统的试验数据仍然不够充分,能够描述甲烷水合物沉积物力学特性的本构模型也不多.基于热力学原理和临界状态的概念的本构模型,可以自动满足热力学定律,其流动法则和屈服函数都可以很自然地从耗散函数中导出.首先介绍了基于热力学方法的甲烷水合物沉积物本构模型,并利用已有的甲烷水合物沉积物的三轴试验数据对模型进行了验证,进一步地应用该模型分析应力间距比对甲烷水合物沉积物力学特性的影响,强调应力间距比和屈服面形状在模型构造中的重要性.模型参数分析表明,应力间距比对甲烷水合物沉积物排水和不排水应力-应变关系、有效应力路径以及剪胀关系都有明显的影响.
【图文】：

屈服面,硬化参数

代入式（１）得（ｐ′－ρ′）２Ａ２＋ｑ２Ｂ２＝１（４）由式（２）和（３）得到剪胀关系：Ｄ＝ｄεｐｖｄεｐｓ＝（ｐ′－ρ′）Ｂ２ｑＡ２（５）当ｐ′＜ρ′时发生剪胀，当ｐ′＞ρ′时发生剪缩，因此ρ′对于构造剪胀关系尤为重要．１．２硬化规律水合物饱和度和密度的增大会提高体变相关的屈服应力．本模型引用了Ｕｃｈｉｄａ等［１４］的两个硬化参数ｐ′ｃｃ和ｐ′ｃｄ，如图１所示，二者分别用来描述黏聚力提高以及对剪胀行为的影响．ｐ′ｃｓ用来描述密度的影响．通常认为平均背应力是屈服面与临界状态线的交点，为了保证屈服面的凸性，该应力是从－ｐ′ｃｃ到ｐ′ｃｃ＋ｐ′ｃｄ＋ｐ′ｃｓ间的一个插值点，因此，平均背应力ρ′可以通过式（６）进行描述，插值比为γ．ρ′＝１２γ（ｐ′ｃｃ＋ｐ′ｃｄ＋ｐ′ｃｓ）（－１－γ）２ｐ′ｃｃ（６）这里的γ是与应力间距比相关的参数，它是屈服面与临界状态线的交点处的平均有效应力和屈服面与ｐ′轴交点处的平均有效应力的比．大小取决于土的性质，黏土在低围压条件下γ＝１，屈服面呈椭圆形，而砂土γ往往不等于１，γ的大小决定了屈服面干面与湿面的比例．所谓的屈服面干面就是指当应力状态落到该位置处，土体呈现剪胀特性，而湿面所对应的是剪缩特性．先期固结压力表述为体积塑性应变的函数：ｄｐ′ｃｓ＝νｐ′ｃｓλ－κｄεｐｖ（７）其中λ是正常压缩曲线的斜率，κ是

排水三轴试验,剪胀,数据对比,曲线对比

（ａ）与Ｈｙｏｄｏ等三轴应力－应变试验曲线对比（ｂ）与Ｈｙｏｄｏ等剪胀曲线对比（ｃ）与Ｍａｓｕｉ等三轴应力－应变试验曲线对比（ｄ）与Ｍａｓｕｉ等剪胀曲线对比图２排水三轴试验数据对比Ｆｉｇ．２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｄｒａｉｎｅｄｔｒｉａｘｉａｌｔｅｓｔｓｄａｔａ３模型分析屈服面的形状通常不是一个椭圆，尤其是对于砂土，而屈服面的形状对模拟应力－应变曲线、剪胀曲线以及不排水应力路径都有很大的影响，而决定屈服面形状和大小的主要因素是应力间距比．很多情况下，即使强度参数相同，由于应力间距比的不同也会引起模拟的较大差异．本文主要研究两个应力间距比相关的参数α和γ对屈服面的影响．γ与屈服面和临界状态线的交点处的横坐标及屈服面对应的硬化参数ｐ′ｃｃ＋ｐ′ｃｄ＋ｐ′ｃｓ之比相关，而α与屈服面上临界状态偏应力和屈服面上最大偏应力之比相关．由图３可见，随着γ的增大，屈服面面积不断地增大，其形状也会发生变化，γ越大干面与湿面面积之比就越大，也就是说干面会占更大的比例，沉积物发生剪胀的概率也就越高．表现在其对应力－应变关系曲线以及剪胀曲线的影响上，如图４和５所示．随着γ的增加，可以看出软化现象更加明显，体积膨胀更加显著，进一步地可以看出，当γ＝０．５时，水合物沉积物表现为体缩特性，这是图３参数γ对屈服面形状和大小的影响Ｆｉｇ．３Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆγｏｎｔｈｅｓｈａｐｅａｎｄｓｉｚｅｏｆｙｉｅｌｄｓｕｒｆａｃｅｓ图４参数γ对应力－应变曲线的影响Ｆｉｇ．４Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆγ

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