电各向异性介质的MT二维正演与页岩储层压裂电磁响应分析
发布时间：2020-09-15 17:15
本文主要研究了大地电磁一维、二维电各向异性正演问题。本文的目的在于解决大地电磁一维、二维电各向异性正演问题,并将大地电磁二维电各向异性的正演用于页岩储层的压裂动态监测。对于大地电磁一维电各向异性正演,基于前人的基础上,本文分别进行了多个不同层状模型的大地电磁一维电各向异性正演研究,并对正演结果进行了分析。对于一般介质的大地电磁场,通常需要利用数值方法求解大地电磁二维电各向异性正演问题。鉴于有限单元法计算精度高,能够模拟复杂的地形,本文从有限单元法出发,对大地电磁二维电各向异性正演题进行了研究。在将有限单元法应用于大地电磁二维电各向异性正演的过程中,分别基于OpenMP和全稀疏存储的方式对大地电磁二维电各向异性正演程序进行了优化,有效地提升了大地电磁二维电各向异性正演程序的速度,并极大地减少了大地电磁二维电各向异性正演程序对计算机内存的占用。本文对大地电磁二维电各向异性正演结果进行了一系列的分析研究。最后,对本文的工作进行了总结并展望了未来的研究方向。
【学位单位】：长江大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TE31;P631.325
【部分图文】：
Ｆｉｇｌ邋Ｔｒｉａｎｇｌｅ邋ｅｌｅｍｅｎｔ邋ｉｎ邋２邋ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ邋ａｒｅａ邋ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ逡逑坐标的定义式，易推得逡逑ｉ逦Ｌｔ邋＝邋ｌ，Ｌｊ逦＝逦ｌ，Ｌｍ逦＝邋０；＇逡逑ｊ逦Ｌｔ邋＝邋０，Ｌｊ逦＝逦ｌ，Ｌｍ逦＝邋０；逦？ｍ逦Ｌｔ邋＝邋０，Ｌｊ逦＝逦０，Ｌｍ逦＝邋ｌ）ｊ逡逑＋邋Ｌ；（ｘ，ｙ）邋＋邋Ｌｍ0ｃ，ｙ）邋＝邋１，即三个坐标之和为１，所以只有两，邋Ｌ；．（Ｘｙ），Ｌｍ（Ｘｙ）均为ｘ，ｙ的线性函数。为证明这一点，用的面积，并带入（２－１）式中，可得：逡逑ｘ逦ｙ逦１逡逑逦Ｘｊ逦ｙｊ逦１邋＝邋＾邋［ｆｃ邋￣邋ｙｍ）ｘ邋＋邋ｉｘｍ邋－邋Ｘｊ）ｙ邋＋邋［Ｘｊｙｍ邋－邋ｘｍｙｊｘｍ逦ｙｍ逦ｉ逡逑
逦（２－９）逡逑它含有６个待定系数ｈａ６，取三角形三边的中点，按逆时针排列，即为ｐ，邋ｑ，ｒ逡逑（如图２所示）逡逑根据面积坐标的定义，ｐ，ｑ，ｒ的面积坐标是：逡逑ｐ逦Ｌｉ邋＝邋０，邋Ｌｊ＝＼＞邋Ｌｍ邋＝ｊ；逡逑ｑ逦Ｌｉ邋＝邋－，邋Ｌｊ邋＝邋０，邋Ｌｍ邋＝邋—邋＞■逦（２－１０）逡逑ｒ邋Ｕ邋＝邋＼＞邋Ｌｊ＝＼＞逦ｙ逡逑ｙ逡逑１逦ｑ逡逑ｊ邋逦逦邋ｐ逡逑Ｘ逡逑图２二次插值下的三角单元逡逑Ｆｉｇ２邋Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ邋ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｎｇ邋ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎ邋ｕｎｉｔｓ逡逑单元中的二次插值函数可表为：逡逑ａ邋＝邋Ｎ（Ｕｉ邋＋邋ＮｊＵｊ邋＋邋Ｎｍｕｍ邋＋邋ＮｐＵｐ邋＋邋Ｎｍｕｍ邋＋邋Ｎｒｕｒ逦（２－１１）逡逑其中Ｍ是形函数，它们与面积坐标的关系是：逡逑＾邋＝邋（２＾－１）＾邋Ｎｊ邋＝邋（２Ｌｊ￣ｌ）Ｌｊ邋ｉＶｍ邋＝邋（２Ｌｍ邋－邋ｌ）Ｌｍ］逡逑Ｎｐ邋＝邋４ＬｙＬｍ邋Ｎｑ邋＝邋ＭｍＵ逦Ｎｒ邋＝邋４ＬｆＬ；邋ｊ逦｛２＇Ｕ）逡逑显然，这些形函数是ｘ，邋ｙ的二次函数，所以（２－１１）式中的ｕ也是ｘ，ｙ的二次函逡逑数，根据ｉ，ｊ，ｍ和ｐ，ｑ，Ｉ？的面积坐标（２－１）式和（２－１０）式，得到这些点的形逡逑函数的值，再代入（２－１１）式中，得到各点的ｕ
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本文编号：2819243
【学位单位】：长江大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TE31;P631.325
【部分图文】：
Ｆｉｇｌ邋Ｔｒｉａｎｇｌｅ邋ｅｌｅｍｅｎｔ邋ｉｎ邋２邋ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ邋ａｒｅａ邋ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ逡逑坐标的定义式，易推得逡逑ｉ逦Ｌｔ邋＝邋ｌ，Ｌｊ逦＝逦ｌ，Ｌｍ逦＝邋０；＇逡逑ｊ逦Ｌｔ邋＝邋０，Ｌｊ逦＝逦ｌ，Ｌｍ逦＝邋０；逦？ｍ逦Ｌｔ邋＝邋０，Ｌｊ逦＝逦０，Ｌｍ逦＝邋ｌ）ｊ逡逑＋邋Ｌ；（ｘ，ｙ）邋＋邋Ｌｍ0ｃ，ｙ）邋＝邋１，即三个坐标之和为１，所以只有两，邋Ｌ；．（Ｘｙ），Ｌｍ（Ｘｙ）均为ｘ，ｙ的线性函数。为证明这一点，用的面积，并带入（２－１）式中，可得：逡逑ｘ逦ｙ逦１逡逑逦Ｘｊ逦ｙｊ逦１邋＝邋＾邋［ｆｃ邋￣邋ｙｍ）ｘ邋＋邋ｉｘｍ邋－邋Ｘｊ）ｙ邋＋邋［Ｘｊｙｍ邋－邋ｘｍｙｊｘｍ逦ｙｍ逦ｉ逡逑
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