基于混合有限元方法的各向异性油藏数值模拟研究

发布时间：2017-08-01 08:15

  本文关键词：基于混合有限元方法的各向异性油藏数值模拟研究

  更多相关文章： 各向异性油藏 渗透率张量 混合有限元方法 模型

【摘要】：渗透率各向异性油藏相当普遍,其流动规律十分复杂。但是,现有的油藏数值模拟软件不能准确模拟渗透率各向异性油藏中的流动规律。为了解决这一棘手的问题,利用了混合有限元方法,开展了以下工作：(1)针对各向异性油藏渗透率张量场的表征问题,利用坐标变换,借助达西定律,推导出了方向渗透率公式；利用椭球曲面拟合方法,对各个方向的渗透率拟合,获得了渗透率张量；依据矩阵的代数运算法则,对渗透率张量插值,得到了整个区域的张量场；通过对比,选取几何平均对渗透率张量场进行粗化。(2)引入混合有限元方法,利用变分原理,推导出了达西流动方程和质量守恒方程的等价积分弱形式；利用离散化思想,借助插值基函数,将积分弱形式转换为等价的矩阵形式；利用拓扑思想,刻画了网格元素之间的拓扑关系,解决了系数矩阵的拼装问题。(3)针对单相和油水两相流动问题,利用混合有限元方法,建立块中心网格系统和节点网格系统,得到了单相(非)稳态和油水两相(不)可压缩流体流动的矩阵形式；利用预处理共轭梯度法和牛顿迭代法,求解离散化所得到的(非)线性方程组。(4)采用了MATLAB语言编写模拟器,模拟了直井、垂直裂缝井、水平井和一采一注模型中的流动,绘制了油藏中的压力场、速度场和流线图,并分析了渗透率各向异性对流动的影响。本文建立的基于混合有限元方法的数值模拟对于各向异性油藏的模拟有理论和应用价值。
【关键词】：各向异性油藏 渗透率张量 混合有限元方法 模型
【学位授予单位】：西南石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TE312
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第1章 绪论8-14
• 1.1 本文的研究目的及意义8
• 1.2 国内外研究现状8-12
• 1.2.1 各向异性油藏数值模拟研究现状8-9
• 1.2.2 混合有限元方法在油藏数值模拟中的研究现状9-12
• 1.3 本文的研究目标、技术路线和技术关键12
• 1.3.1 研究目标12
• 1.3.2 技术路线12
• 1.3.3 技术关键12
• 1.4 本文的主要研究内容12-14
• 第2章 各向异性油藏渗透率张量场的表征14-27
• 2.1 各向异性油藏的形成原因14-15
• 2.2 渗透率各向异性的特征15-17
• 2.2.2 完全各向异性15
• 2.2.3 正交各向异性15-17
• 2.3 方向渗透率17-21
• 2.3.1 沿流速方向的渗透率18-19
• 2.3.2 沿压力梯度方向的渗透率19-21
• 2.3.3 几何平均的方向渗透率21
• 2.4 椭球曲面拟合21-23
• 2.5 渗透率张量插值23-25
• 2.6 渗透率张量粗化25-26
• 2.7 本章小结26-27
• 第3章 混合有限元方法的基本原理27-37
• 3.1 达西渗流模型27
• 3.2 积分形式27-28
• 3.3 离散化28-32
• 3.3.1 基函数29-31
• 3.3.2 矩阵形式31-32
• 3.4 拓扑关系32-34
• 3.4.1 网格单元编号32
• 3.4.2 拓扑映射32-34
• 3.5 定解条件34-36
• 3.6 本章小结36-37
• 第4章 基于混合有限元方法的单相稳态流动模拟37-55
• 4.1 基本流动方程37-38
• 4.2 块中心网格系统38-43
• 4.2.1 积分弱形式38-39
• 4.2.2 网格单元分析39-41
• 4.2.3 基函数分析41-43
• 4.3 节点网格系统43-48
• 4.3.1 积分弱形式43-44
• 4.3.2 网格单元分析44-46
• 4.3.3 基函数分析46-48
• 4.4 线性方程组求解48-50
• 4.4.1 共轭梯度法48-50
• 4.4.2 预处理共轭梯度法50
• 4.5 示例计算50-54
• 4.5.1 直井模型50-52
• 4.5.2 垂直裂缝井模型52-53
• 4.5.3 多级裂缝井模型53-54
• 4.6 本章小结54-55
• 第5章 基于混合有限元方法的单相瞬态流动模拟55-61
• 5.1 单相渗流基本方程55
• 5.2 块中心网格系统55-57
• 5.3 节点网格系统57-58
• 5.4 牛顿迭代法58-59
• 5.5 示例计算59-60
• 5.6 本章小结60-61
• 第6章 基于混合有限元方法的油水两相流动模拟61-70
• 6.1 基本方程61-62
• 6.2 油水两相不可压缩流体流动的离散62-63
• 6.3 油水两相可压缩流体流动的离散63-67
• 6.4 示例计算67-69
• 6.4.1 均质各向异性示例67-68
• 6.4.2 非均质各向异性示例68-69
• 6.5 本章小结69-70
• 第7章 结论与建议70-71
• 7.1 结论70
• 7.2 建议70-71
• 致谢71-72
• 参考文献72-76
• 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果76

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本文编号：603267