基于Laplace变换的潜水非稳定流模型解的研究

发布时间：2021-11-16 23:27

　　受限于河渠水位变化过程复杂且无具体函数形式,无法求解建立的该类边界条件控制下半无限域潜水非稳定运动模型,采用不考虑边界条件形式的Laplace变换求解,利用Laplace变换中的微分定理和卷积定理,给出模型的理论解;同时对河渠水位变化过程进行Lagrange插值,给出模型解在实际问题中的运用,并与数值解进行对比。结果表明,该方法简单可行,且给出的模型解析式也均为常规函数,同时结合插值函数,利用相应的求参方法,借助实例进行验算,结果基本吻合,可为河渠附近潜水非稳定流模型解的研究问题提供相关参考。 

【文章来源】：中国农村水利水电. 2020,(11)北大核心

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

河渠附近潜水的非稳定运动

图2为河渠水位变化24 h末的数值解和解析解的比较。从图2可以看出,至24 h末,河渠附近地下水水位的数值解和解析解存在一定误差,经分析,解析解与数值解的偏差率为0.03%,平均相对误差为0.4%,通过分析解析解求参运用及与数值解的对比可得:

表2 潜水水位动态数据(2013.8.26-2014.8.27)与“拐点法”计算过程Tab.2 The dynamic data of water table (2013.8.26-2014.8.27) and calculation process of “Inflection Point Method” t/h 3 6 9 10 11 12 15 18 21 24 h/m 26.84 26.89 26.95 27.01 27.08 27.15 27.23 27.31 27.39 27.46 φ(x,t)/(m·h-1) 0.013 3 0.016 7 0.020 0 0.020 0 0.023 3 0.023 3 0.026 7 0.026 7 0.025 7 0.024 3 注:初始水位为26.80 m; 附近地面标高30.02 m。根据文献[16,17]的研究成果,采用配线法及拐点法求得参数a值分别为890 m2/d和860 m2/d,与本文所求结果基本一致,但仍存在一定差异,其主要原因为:

【参考文献】：
期刊论文
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[7]潜水一维非稳态运动的解析理论及应用[J]. 杨红坡,谢新宇,张继发,曾国熙.  水科学进展. 2004(01)
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本文编号：3499770