水流泥沙数学模型的数据同化与参数反演

发布时间：2021-12-09 02:17

　　提高水流泥沙预测精度对防洪规划、灾情评估、防汛、工程施工等方面有重要意义。水沙数学模型和原型观测资料是河道水流泥沙可以获取的两类信息来源。水沙数学模型以水沙动力学理论为基础,是对水流泥沙输移过程的物理概化和数学描述,存在一定的模型结构误差。原型观测数据由于观测设备、观测手段和数据处理等方面的原因,也存在一定的误差。随着原型观测技术和信息通信技术的发展,有必要开展水沙数学模型的数据同化方面的研究,融合模型计算值和原型观测值,提高模型预测精度,将既有的水沙数学模型发展为实时校正的水沙数学模型。建立了河道水沙数学模型的集合卡尔曼滤波数据同化系统。在一维水沙输移方程的基础上,将水位、流量、含沙量和糙率参数作为控制变量,以控制理论为基础,构造了这些参变量的状态空间方程和观测方程。分析了这些参变量的误差分布规律,利用集合卡尔曼滤波方法,建立了水位、流量、含沙量和糙率参数的集合卡尔曼滤波同化系统。建立了悬移质泥沙输移的变分同化系统。构造了模型预测含沙量和原型观测含沙量之间差值的代价函数,并将悬移质泥沙输移方程作为代价函数的约束条件。推导了带约束条件代价函数的伴随方程,及其对恢复饱和系数、挟沙力参数k... 

【文章来源】：清华大学北京市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：117 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 水沙数学模型误差
        1.2.1 物理结构误差
        1.2.2 离散和计算误差
        1.2.3 参数和边界条件误差
    1.3 原型观测误差
        1.3.1 观测误差来源
        1.3.2 河流观测特点
        1.3.3 河流观测方法
    1.4 数据同化方法
        1.4.1 集合卡尔曼滤波
        1.4.2 变分数据同化
        1.4.3 耦合数据同化
        1.4.4 参数的数据同化
    1.5 研究目标、内容和技术路线
第2章 水流泥沙数学模型
    2.1 水沙模型概述
    2.2 非耦合水沙模型
        2.2.1 三维水沙模型
        2.2.2 二维水沙模型
        2.2.3 一维水沙模型
    2.3 耦合水沙模型
        2.3.1 水流泥沙耦合
        2.3.2 不同维度的水沙耦合模型
        2.3.3 水沙与其它变量耦合
    2.4 水沙模型主要参数
        2.4.1 水流运动阻力系数
        2.4.2 水流挟沙力
        2.4.3 恢复饱和系数
    2.5 本章小结
第3章 水沙集合卡尔曼滤波
    3.1 集合卡尔曼滤波原理
        3.1.1 基本思想
        3.1.2 计算流程
        3.1.3 集合成员采样
    3.2 水沙变量的状态空间方程
        3.2.1 水流泥沙数值解
        3.2.2 流量水位的状态空间方程
        3.2.3 含沙量的状态空间方程
        3.2.4 糙率的状态空间方程
    3.3 水沙变量的集合卡尔曼滤波
    3.4 水沙变量的滤波流程
    3.5 本章小结
第4章 含沙量变分数据同化
    4.1 变分数据同化原理
        4.1.1 代价函数
        4.1.2 伴随方程
        4.1.3 优化流程
    4.2 含沙量变分数据同化
        4.2.1 含沙量代价函数
        4.2.2 水沙伴随方程与梯度
        4.2.3 变分优化流程
    4.3 两种数据同化方法的比较
    4.4 水沙耦合数据同化
        4.4.1 代价函数
        4.4.2 误差方差估计
        4.4.3 伴随方程与求解过程
    4.5 本章小结
第5章 计算实例及应用
    5.1 研究区域
        5.1.1 2011年黄河调水调沙情况
        5.1.2 2009年黄河调水调沙情况
        5.1.3 2013年黄河调水调沙情况
    5.2 水沙集合卡尔曼滤波
        5.2.1 计算条件
        5.2.2 滤波优化流量水位
        5.2.3 滤波优化含沙量
        5.2.4 反演糙率参数
    5.3 水沙变分数据同化
        5.3.1 计算条件
        5.3.2 模拟水位流量
        5.3.3 变分优化含沙量
        5.3.4 变分反演泥沙参数
        5.3.5 变分同化对没有观测值区域的影响
    5.4 水沙耦合数据同化
        5.4.1 计算条件
        5.4.2 滤波优化水位流量
        5.4.3 变分优化含沙量
        5.4.4 反演水沙参数
    5.5 本章小结
第6章 总结与展望
    6.1 主要结论
    6.2 主要创新点
    6.3 展望
参考文献
致谢
附录A 卡尔曼滤波的直观推导
附录B 集合卡尔曼滤波部分源代码
附录C 生成高斯分布和均值分布的随机数
附录D 变分同化部分源代码
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果



本文编号：3529719