基于同伦函数的水电站小波动特征值研究
发布时间：2021-12-23 19:18
建立了水电站引水发电系统负荷扰动后的稳定性分析模型,提出了利用同伦函数确定水电站小波动状态矩阵特征值与状态变量对应关系的方法,进而判断系统各环节的动态特性.结合实际算例,通过分析状态变量对应的特征值,研究了系统处于不同稳定性状态时的振荡特性及主导该振荡的因素.采用四阶龙格库塔法和快速傅里叶变换,得到系统振荡的时域过程和振荡主频,并与系统的特征值进行了对比分析.结果表明:同伦函数可有效辨识水电站引水发电系统中各特征值与状态变量的对应关系;特征值实部反映了系统的稳定性,当其为正值时,对应的状态变量即为系统发散的主导因素,从而可有针对性地给出改善系统调节稳定性的措施;特征值的实部数值大小反映了对应环节的收敛/发散程度,虚部的数值反映了对应环节的振荡频率.
【文章来源】：华中科技大学学报(自然科学版). 2020,48(08)北大核心EICSCD
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
水电站引水发电系统水轮机组出力水头平衡方程为
，系统不稳定．由于此时特征值与状态变量的对应关系尚不明确，因此无法判断系统失稳对应于系统中哪个状态变量的特征值大于0，即无法确定系统失稳是由于系统中哪个环节造成．可以由式(10)的方法确定各个特征值与状态变量的对应关系，根据式(9)可以得到三种情况下的B，即：1Bdiag[0.016，0.315，1.053，0.023，0]；2Bdiag[0.016，0.526，1.053，0.023，0]；3Bdiag[0.016，0.315，1.053，0.023，0]．H(r)特征值实部的连续变化过程如图3所示．图中：eR为特征值实部的值；1γ，2γ，3γ，4γ和5γ分别为φ，μ，2q，1q和uZ对应特征值的实部．由图3可以看出：随着r连续增大，B的特征值将会连续过渡为A特征值，满足同伦函数的定义，即两个拓扑空间满足连续变化关系．根据图3中的连续变化关系即可确定三种情况下A中各个特征值与系统各个状态变量的对应关系，如表1所示．由表1可以看出：A存在两对共轭复根，即整个系统存在两个振荡环节，一个对应于φ及μ，故图3系统特征值实部随r变化过程表1特征值与状态变量对应关系方案1方案2方案3特征值对应状态变量特征值对应状态变量特征值对应状BABABA态变量0.016-0.030-0.175iφ0.0160.009-0.285iφ0.016-0.040-0.175iφ0.315-0.030+0.175iμ0.5260.009+0.285iμ0.315-0.040+0.175iμ-1.053-0.678q2-1.053-0.542q2-1.053-0.672q2-0.023-0.004-0.057iq1-0.023-0.005-0.057iq1-0.0230.003-0.0
第8期俞晓东，等：基于同伦函数的水电站小波动特征值研究·131·图4系统时域过程线2β0.009与3β0.003，结合表1可以看出：图4(a)中的发散指数对应于方案2中表示机组转速以及导叶开度的特征值实部，图4(b)中的发散指数对应于方案3中表示引水隧洞流量及调压室水位的特征值实部．此外利用快速傅里叶变换的方法可以得到系统的振荡主频[12]．方案2对应的系统振荡频率为0.0454Hz，对应角频率为0.285rad/s，即为表2中对应于φ及μ的特征值虚部，也就是说方案2的失稳振荡特性表现为水轮机及调速器所对应特征值，即系统失稳是由调速系统引发．方案3对应的系统主频为0.0118Hz，系统角频率为0.074rad/s，即为表1中对应于1q及uZ的特征值虚部，表明方案3的失稳振荡特性表现为调压室及引水隧洞所对应特征值，即系统失稳是由调压室系统引发．针对收敛工况，同样采用四阶龙格库塔法求解系统状态空间模型，模拟方案1在负荷扰动为5%时的系统时域过程，如图5所示．图5方案1机组转速波动过程由图5可以看出：由于调压室波动的影响，水电站引水发电系统发生负荷扰动后的机组转速变化过程线存在主波与尾波之分，对图5中尾波振荡峰值进行指数函数拟合可得尾波振荡幅值衰减指数为-0.004．结合表1可知：方案1机组转速尾波振荡的衰减指数即为与调压室水位及引水道流量状态变量对应特征值的实部．利用快速傅里叶变换的方法求得尾波振荡频率为0.009Hz，对应角频率为0.057rad/s．与表2方案1中调压室及引水道所对应特征值虚部一致，由此可见尾波振荡角频率即为与调压室水位及引水道?
【参考文献】：
期刊论文
[1]水电站引水发电系统小波动Ⅰ区失稳机理研究[J]. 杨秀维,俞晓东,张健. 水力发电学报. 2020(01)
[2]水电机组稳定余量域及超低频振荡衰减研究[J]. 侯亮宇,杨建东,杨威嘉,马安婷,赵志高. 水力发电学报. 2019(08)
[3]考虑压力管道水流惯性和调速器特性的调压室临界稳定断面研究[J]. 郭文成,杨建东,陈一明,单新健. 水力发电学报. 2014(03)
[4]设调压室水电站负荷扰动下机组频率波动研究[J]. 付亮,杨建东,鲍海艳,李进平. 水利学报. 2008(11)
[5]大干扰下主导低频振荡模式的鉴别[J]. 邓集祥,涂进,陈武晖. 电网技术. 2007(07)
[6]小波动稳定分析中的零特征值研究[J]. 周建旭,索丽生. 水利学报. 2002(08)
[7]机组 GD2 和 PID 调速器参数的优化设计[J]. Yang Kialin (China Institute of Water Resources and Hydropower Research). 水利学报. 1998(03)
硕士论文
[1]含风电场的电力系统频率稳定的同伦函数分析法[D]. 伍济开.湖南大学 2008
本文编号：3549037
【文章来源】：华中科技大学学报(自然科学版). 2020,48(08)北大核心EICSCD
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
水电站引水发电系统水轮机组出力水头平衡方程为
，系统不稳定．由于此时特征值与状态变量的对应关系尚不明确，因此无法判断系统失稳对应于系统中哪个状态变量的特征值大于0，即无法确定系统失稳是由于系统中哪个环节造成．可以由式(10)的方法确定各个特征值与状态变量的对应关系，根据式(9)可以得到三种情况下的B，即：1Bdiag[0.016，0.315，1.053，0.023，0]；2Bdiag[0.016，0.526，1.053，0.023，0]；3Bdiag[0.016，0.315，1.053，0.023，0]．H(r)特征值实部的连续变化过程如图3所示．图中：eR为特征值实部的值；1γ，2γ，3γ，4γ和5γ分别为φ，μ，2q，1q和uZ对应特征值的实部．由图3可以看出：随着r连续增大，B的特征值将会连续过渡为A特征值，满足同伦函数的定义，即两个拓扑空间满足连续变化关系．根据图3中的连续变化关系即可确定三种情况下A中各个特征值与系统各个状态变量的对应关系，如表1所示．由表1可以看出：A存在两对共轭复根，即整个系统存在两个振荡环节，一个对应于φ及μ，故图3系统特征值实部随r变化过程表1特征值与状态变量对应关系方案1方案2方案3特征值对应状态变量特征值对应状态变量特征值对应状BABABA态变量0.016-0.030-0.175iφ0.0160.009-0.285iφ0.016-0.040-0.175iφ0.315-0.030+0.175iμ0.5260.009+0.285iμ0.315-0.040+0.175iμ-1.053-0.678q2-1.053-0.542q2-1.053-0.672q2-0.023-0.004-0.057iq1-0.023-0.005-0.057iq1-0.0230.003-0.0
第8期俞晓东，等：基于同伦函数的水电站小波动特征值研究·131·图4系统时域过程线2β0.009与3β0.003，结合表1可以看出：图4(a)中的发散指数对应于方案2中表示机组转速以及导叶开度的特征值实部，图4(b)中的发散指数对应于方案3中表示引水隧洞流量及调压室水位的特征值实部．此外利用快速傅里叶变换的方法可以得到系统的振荡主频[12]．方案2对应的系统振荡频率为0.0454Hz，对应角频率为0.285rad/s，即为表2中对应于φ及μ的特征值虚部，也就是说方案2的失稳振荡特性表现为水轮机及调速器所对应特征值，即系统失稳是由调速系统引发．方案3对应的系统主频为0.0118Hz，系统角频率为0.074rad/s，即为表1中对应于1q及uZ的特征值虚部，表明方案3的失稳振荡特性表现为调压室及引水隧洞所对应特征值，即系统失稳是由调压室系统引发．针对收敛工况，同样采用四阶龙格库塔法求解系统状态空间模型，模拟方案1在负荷扰动为5%时的系统时域过程，如图5所示．图5方案1机组转速波动过程由图5可以看出：由于调压室波动的影响，水电站引水发电系统发生负荷扰动后的机组转速变化过程线存在主波与尾波之分，对图5中尾波振荡峰值进行指数函数拟合可得尾波振荡幅值衰减指数为-0.004．结合表1可知：方案1机组转速尾波振荡的衰减指数即为与调压室水位及引水道流量状态变量对应特征值的实部．利用快速傅里叶变换的方法求得尾波振荡频率为0.009Hz，对应角频率为0.057rad/s．与表2方案1中调压室及引水道所对应特征值虚部一致，由此可见尾波振荡角频率即为与调压室水位及引水道?
【参考文献】：
期刊论文
[1]水电站引水发电系统小波动Ⅰ区失稳机理研究[J]. 杨秀维,俞晓东,张健. 水力发电学报. 2020(01)
[2]水电机组稳定余量域及超低频振荡衰减研究[J]. 侯亮宇,杨建东,杨威嘉,马安婷,赵志高. 水力发电学报. 2019(08)
[3]考虑压力管道水流惯性和调速器特性的调压室临界稳定断面研究[J]. 郭文成,杨建东,陈一明,单新健. 水力发电学报. 2014(03)
[4]设调压室水电站负荷扰动下机组频率波动研究[J]. 付亮,杨建东,鲍海艳,李进平. 水利学报. 2008(11)
[5]大干扰下主导低频振荡模式的鉴别[J]. 邓集祥,涂进,陈武晖. 电网技术. 2007(07)
[6]小波动稳定分析中的零特征值研究[J]. 周建旭,索丽生. 水利学报. 2002(08)
[7]机组 GD2 和 PID 调速器参数的优化设计[J]. Yang Kialin (China Institute of Water Resources and Hydropower Research). 水利学报. 1998(03)
硕士论文
[1]含风电场的电力系统频率稳定的同伦函数分析法[D]. 伍济开.湖南大学 2008
本文编号：3549037
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