基于任意网格划分的数值计算
发布时间：2022-07-15 15:34
工程仿真界对计算机辅助设计（CAD）与计算机辅助分析（CAE）的融合有着迫切的需求,而传统的有限元法对网格形状、连接方式、疏密过渡等有诸多限制,极大地增加了数值计算前处理的工作量,而且实际的曲线边界一般要离散成折线形式,难以实现基于CAD精确几何的CAE建模,给CAE的分析人员带来不小的困扰。基于此,本文采用独立覆盖流形法,提出基于任意网格划分的数值计算手段。充分利用了独立覆盖流形法关于覆盖网格的三个任意性的特点（任意形状、任意连接、任意加密）,突破了有限元法对网格的各种限制,实现了网格的任意划分,同时还能够精确模拟曲线边界,包括准确施加曲线上的边界条件。在计算上,只要将求解域划分为可包含曲线边的任意形状的块体网格,仅需在积分过程中考虑块体之间的窄条形（包括曲线条）的覆盖重叠区域,而不必在计算模型中生成这些条形。这些方法极大地简化了前处理的工作量,为实现基于精确几何建模的数值计算及其完全自动化的前处理开辟新的路径,也为CAE的自动计算以及CAD与CAE的融合打下了基础。主要的研究工作如下:（1）提出了任意形状覆盖网格的计算方法:首先不考虑覆盖之间的条形连接,将求解域划分为块体网格,针对...
【文章页数】：78 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景和意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 有限元的扩展方法
1.2.2 无网格法
1.3 数值流形法
1.3.1 数值流形法简介
1.3.2 数值流形法的研究现状
1.4 本文研究内容
第2章 独立覆盖流形法
2.1 流形思想与独立覆盖
2.2 独立覆盖流形法的收敛性
2.3 任意形状覆盖的初步研究
2.4 本章小结
第3章 任意形状覆盖网格的计算方法
3.1 任意形状、任意连接和任意加密的覆盖网格
3.2 块体积分
3.3 条形积分
3.3.1 单位分解函数的表示
3.3.2 局部坐标关于整体坐标的导数
3.3.3 积分方法
3.4 曲线边界上的本质边界条件
3.5 算例
3.5.1 悬臂梁算例
3.5.2 半圆板算例
3.6 本章小结
第4章 任意网格划分算法
4.1 基于直线段的块体切割过程
4.2 凹角-短垂线法
4.2.1 直线外一点到直线上的垂足
4.2.2 曲线外一点到曲线的最短距离
4.2.3 平面多边形凹凸性的判断
4.3 网格划分程序的实现
4.4 本章小结
第5章 基于任意网格划分的自动计算
5.1 误差指标
5.2 与CAD相融合的CAE自动计算
5.3 自动计算算例
5.3.1 圆孔算例
5.3.2 重力坝算例
5.4 本章小结
第6章 结论与展望
6.1 结论
6.2 展望
参考文献
附录
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于精确几何的曲梁分析新方法[J]. 苏海东,周朝,颉志强. 长江科学院院报. 2018(04)
[2]采用独立覆盖流形法分析精确几何描述的曲壳[J]. 苏海东,周朝,颉志强,陈琴. 长江科学院院报. 2018(04)
[3]独立覆盖误差分析的子模型法[J]. 苏海东,袁笑晨,龚亚琦. 长江科学院院报. 2017(12)
[4]独立覆盖流形法的本质边界条件施加方法[J]. 苏海东,颉志强. 长江科学院院报. 2017(12)
[5]基于四叉树网格和多边形比例边界有限元方法的岩土工程非线性静动力分析[J]. 邹德高,刘锁,陈楷,孔宪京,余翔. 岩土力学. 2017(S2)
[6]基于独立覆盖流形法的CAD与CAE融合研究[J]. 苏海东,陈积瞻,颉志强,祁勇峰. 长江科学院院报. 2017(12)
[7]形状自由的高性能有限元方法研究的一些进展[J]. 岑松,尚闫,周培蕾,周明珏,包屹,黄峻彬,吴承晋,李智. 工程力学. 2017(03)
[8]基于独立覆盖的流形法的收敛性及覆盖网格特性[J]. 苏海东,颉志强,龚亚琦,祁勇峰. 长江科学院院报. 2016(02)
[9]基于CAD几何的数值流形方法初步研究[J]. 陈积瞻,苏海东,祁勇峰. 长江科学院院报. 2016(02)
[10]基于矩形独立覆盖初步实现结构静力分析的自动计算[J]. 苏海东,龚亚琦,颉志强,祁勇峰. 长江科学院院报. 2016(02)
博士论文
[1]高土石坝张拉裂缝开展机理研究与数值模拟[D]. 张琰.清华大学 2009
[2]自然邻近无网格法的理论与应用研究[D]. 王凯.山东大学 2005
本文编号：3662328
【文章页数】：78 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景和意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 有限元的扩展方法
1.2.2 无网格法
1.3 数值流形法
1.3.1 数值流形法简介
1.3.2 数值流形法的研究现状
1.4 本文研究内容
第2章 独立覆盖流形法
2.1 流形思想与独立覆盖
2.2 独立覆盖流形法的收敛性
2.3 任意形状覆盖的初步研究
2.4 本章小结
第3章 任意形状覆盖网格的计算方法
3.1 任意形状、任意连接和任意加密的覆盖网格
3.2 块体积分
3.3 条形积分
3.3.1 单位分解函数的表示
3.3.2 局部坐标关于整体坐标的导数
3.3.3 积分方法
3.4 曲线边界上的本质边界条件
3.5 算例
3.5.1 悬臂梁算例
3.5.2 半圆板算例
3.6 本章小结
第4章 任意网格划分算法
4.1 基于直线段的块体切割过程
4.2 凹角-短垂线法
4.2.1 直线外一点到直线上的垂足
4.2.2 曲线外一点到曲线的最短距离
4.2.3 平面多边形凹凸性的判断
4.3 网格划分程序的实现
4.4 本章小结
第5章 基于任意网格划分的自动计算
5.1 误差指标
5.2 与CAD相融合的CAE自动计算
5.3 自动计算算例
5.3.1 圆孔算例
5.3.2 重力坝算例
5.4 本章小结
第6章 结论与展望
6.1 结论
6.2 展望
参考文献
附录
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于精确几何的曲梁分析新方法[J]. 苏海东,周朝,颉志强. 长江科学院院报. 2018(04)
[2]采用独立覆盖流形法分析精确几何描述的曲壳[J]. 苏海东,周朝,颉志强,陈琴. 长江科学院院报. 2018(04)
[3]独立覆盖误差分析的子模型法[J]. 苏海东,袁笑晨,龚亚琦. 长江科学院院报. 2017(12)
[4]独立覆盖流形法的本质边界条件施加方法[J]. 苏海东,颉志强. 长江科学院院报. 2017(12)
[5]基于四叉树网格和多边形比例边界有限元方法的岩土工程非线性静动力分析[J]. 邹德高,刘锁,陈楷,孔宪京,余翔. 岩土力学. 2017(S2)
[6]基于独立覆盖流形法的CAD与CAE融合研究[J]. 苏海东,陈积瞻,颉志强,祁勇峰. 长江科学院院报. 2017(12)
[7]形状自由的高性能有限元方法研究的一些进展[J]. 岑松,尚闫,周培蕾,周明珏,包屹,黄峻彬,吴承晋,李智. 工程力学. 2017(03)
[8]基于独立覆盖的流形法的收敛性及覆盖网格特性[J]. 苏海东,颉志强,龚亚琦,祁勇峰. 长江科学院院报. 2016(02)
[9]基于CAD几何的数值流形方法初步研究[J]. 陈积瞻,苏海东,祁勇峰. 长江科学院院报. 2016(02)
[10]基于矩形独立覆盖初步实现结构静力分析的自动计算[J]. 苏海东,龚亚琦,颉志强,祁勇峰. 长江科学院院报. 2016(02)
博士论文
[1]高土石坝张拉裂缝开展机理研究与数值模拟[D]. 张琰.清华大学 2009
[2]自然邻近无网格法的理论与应用研究[D]. 王凯.山东大学 2005
本文编号：3662328
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/shuiwenshuili/3662328.html
