坝基和坝体渗流问题杂交有限元研究

发布时间：2017-05-18 13:01

  本文关键词：坝基和坝体渗流问题杂交有限元研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：渗流问题一直以来都是土木工程中的热门问题,尤其是带有自由面的渗流问题,这是因为渗流问题将直接影响大坝的安全。渗流自由面位置是预先未知的,本身是一个待求变量,从而增加了问题求解的困难。本文提出了一种基于基本解的杂交有限元法对二维稳态渗流问题进行计算分析,包括正交各向异性坝基的线性渗流分析和各向同性大坝带有自由面的非线性渗流分析。作为近几年提出的一种新颖的数值计算方法,杂交有限元法是基于基本解插值的域型计算方法。由于问题基本解的线性组合被用于获得满足问题控制方程的基本解,所以该方法只需要单元边界积分,且单元形状可以是任意的多边形单元,非常适合复合材料及移动边界问题的计算分析,可以显著降低网格构造难度和网格数量。在本文中,正交各向异性和各向同性渗流问题的基本解被用于构造单元内部水头场,而常规形函数被用于构造单元边界上的辅助水头场。这两个独立构造的单元内部水头场和单元辅助水头场由一个双变量杂交泛函连接起来,进而利用泛函极值形成最终的求解方程组。根据基本解的物理定义,单元内部场自然满足渗流控制方程,因此,本文算法中的所有二维单元域积分可以转化为一维单元边界积分。此外,多边型单元被构造用于自由面附近区域的计算分析,简化迭代过程中网格的重化分,减少计算量。本文首先对杂交有限元法进行验证,将解析解与本文方法计算得到的数值解进行对比来验证算法的计算精度和收敛性。然后,分析求解了正交各向异性坝基的线性渗流问题和各向同性大坝带有自由面的非线性渗流问题,讨论了计算结果。
【关键词】：渗流 正交各向异性 各向同性 自由面 杂交有限元法 基本解
【学位授予单位】：河南工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TV64
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 1 绪论10-20
• 1.1 研究背景和意义10-14
• 1.2 国内外研究现状14-18
• 1.2.1 国外研究现状14-16
• 1.2.2 国内研究现状16-18
• 1.3 本文的主要工作和结构18-20
• 2 渗流杂交有限元分析的理论基础和基本方法20-34
• 2.1 杂交有限元法简介20-21
• 2.2 渗流的理论基础21-27
• 2.2.1 线性渗流问题22-24
• 2.2.2 非线性渗流问题24-26
• 2.2.3 渗流计算的任务及内容26-27
• 2.3 数学公式27-30
• 2.3.1 渗流问题基本公式27-29
• 2.3.2 各向同性渗流问题的基本解29
• 2.3.3 正交各向异性渗流问题的基本解29-30
• 2.4 杂交有限元公式30-33
• 2.4.1 单元内的水头30-31
• 2.4.2 单元边界上的水头31
• 2.4.3 杂交泛函31-33
• 2.5 本章小结33-34
• 3 各向异性坝基杂交有限元分析34-43
• 3.1 MATLAB简介34-35
• 3.2 各向异性和非均质35-38
• 3.2.1 各向异性和非均质的说明35-36
• 3.2.2 层状土转换为各向异性的均质场36-38
• 3.3 各向异性坝基案例分析38-42
• 3.3.1 算法的验证38-40
• 3.3.2 正交各向异性坝基渗流场40-42
• 3.4 本章小结42-43
• 4 各向同性大坝自由面渗流分析43-54
• 4.1 自由面的迭代43-44
• 4.2 算法的验证44-48
• 4.3 各向同性矩形大坝的渗流分析48-53
• 4.3.1 第一个各向同性矩形大坝算例48-50
• 4.3.2 第二个各向同性矩形大坝算例50-53
• 4.4 本章小结53-54
• 5 结论与展望54-56
• 5.1 本文结论54-55
• 5.2 本文展望55-56
• 参考文献56-61
• 致谢61-62
• 个人简历62

【参考文献】

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1 李珏,金吾根,薛馨,吴佳毅;Trefftz间接法解自由面渗流问题[J];计算力学学报;2005年03期

  本文关键词：坝基和坝体渗流问题杂交有限元研究，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：376091