任意裂纹面荷载作用下的界面断裂分析

发布时间：2017-06-30 10:22

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【摘要】：裂纹面上作用的荷载对裂纹的稳定性有至关重要的影响,在实际工程中,一些水工结构物由于地震等原因会出现不同程度的裂纹,裂纹会影响结构的应力状态,裂纹尖端应力集中,当裂纹中出现水荷载时,对裂纹进一步的扩展有促进作用,从而劣化结构的稳定性。对于界面裂纹问题,具有复数形式的应力奇异性指数,在裂纹面作用荷载时其奇异应力场更为复杂,从而对数值方法和数值模型提出了新的挑战。比例边界有限元方法是一种集合了有限元和边界元优点的数值方法,在求解断裂问题方面有其独特的优势,相似中心选在裂尖,不需要在裂尖附近进行网格的加密,也不需要特殊的奇异单元,只需离散边界,使二维问题降为一维问题。同时该方法避免了基本解求解的复杂性和奇异积分,可以方便的求解各向异性材料。也可以用于分析平面内双材料界面裂纹尖端的应力场,直接计算出应力奇异性指数、应力强度因子、T应力、高阶奇异应力参数。通过该方法,应力方程可以解析表达。本文基于比例边界有限元方法提出了裂纹面作用有任意方向、任意大小面荷载的界面应力强度因子和高阶奇异参数的求解模型。应用本模型,径向的位移和应力可解析求解,无需网格细分即可自动反映裂尖的应力奇异性。裂纹面上的任意荷载首先可分解成平行于裂纹面以及垂直于裂纹面的分量,并进一步分解成有限项幂函数的和。对每个幂函数荷载解析求解,基于线性叠加原理获得结构在全部荷载作用下的解。通过经典的双材料板算例验证了该模型的收敛性和精度。分析了不同弹模比,不同荷载形式下的界面断裂应力强度因子及高阶奇异参数。提出模型适用于各向同性和各向异性材料。通过经典双材料板对模型就行验证,并对板的几何尺寸和双材料参数进行了敏感性分析,通过与文献对比验证了模型的有效性和简洁性。在以上研究的基础上,将本文的求解模型应用到工程实际重力坝的分析中,对建立在岩石地基上的混凝土坝进行了静态断裂分析,计算了坝体和坝基交界面处裂纹尖端应力强度因子和高阶应力奇异参数,并分析了坝体和地基不同弹模比、裂纹内承受不同水荷载情况下应力场的变化规律,发现缝内水压分布形式对Ⅰ型应力强度因子影响较大,随着坝体和地基模量比的增大,Ⅰ型应力强度因子明显减小,Ⅱ型应力强度因子有所降低,裂尖的剪切分量比重增大,复合断裂状态加剧。高阶奇异参数的求解对研究实际结构的裂纹尖端塑性区和尺寸效应有重要的意义。
【关键词】：比例边界有限元 界面断裂 任意裂纹面荷载 应力强度因子 高阶奇异参数 T应力
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TV313
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 绪论9-24
• 1.1 选题的背景和意义9-10
• 1.2 断裂力学基本理论与应力奇异性10-14
• 1.2.1 断裂模式10-11
• 1.2.2 裂纹尖端应力场与位移场11-14
• 1.2.3 应力强度因子14
• 1.3 界面断裂理论14-19
• 1.3.1 界面断裂研究现状14-15
• 1.3.2 界面裂纹的Dundurs参数15-16
• 1.3.3 界面裂纹的应力奇异性16-17
• 1.3.4 表面条件对界面裂纹奇异应力场的影响17-19
• 1.4 断裂问题应力奇异性数值计算方法19-22
• 1.4.1 应力强度因子数值计算方法研究历史与现状19-21
• 1.4.2 裂纹面荷载作用下的断裂分析研究现状21-22
• 1.5 本文的研究工作22-24
• 2. 比例边界有限元方法基本原理24-34
• 2.1 SBFEM研究进展概述24-25
• 2.2 SBFEM基本理论25-31
• 2.2.1 SBFEM基本概念25-26
• 2.2.2 SBFEM的比例坐标变换26-29
• 2.2.3 径向的节点位移和应力方程29-30
• 2.2.4 SBFEM控制方程建立30-31
• 2.3 矩阵方程法求解SBFEM控制方程31-33
• 2.4 SBFEM的基本特点概述33-34
• 2.4.1 SBFEM的优势33
• 2.4.2 SBFEM的缺点33-34
• 3 任意裂纹面荷载作用下板的应力强度因子计算34-48
• 3.1 裂纹面荷载作用比例边界有限元控制方程的建立与求解34-36
• 3.2 基于比例边界有限元方法的应力强度因子的求解36-39
• 3.2.1 通用应力强度因子定义36-37
• 3.2.2 各向同性双材料板应力强度因子37-38
• 3.2.3 各向异性双材料板应力强度因子38-39
• 3.3 数值算例39-47
• 3.3.1 各向同性单边裂纹单材料板承受法向裂纹面荷载39-41
• 3.3.2 各向同性单边裂纹双材料板承受法向裂纹面荷载41-42
• 3.3.3 正交各向异性单边裂纹双材料板承受法向裂纹面荷载42-44
• 3.3.4 正交各向异性单边裂纹双材料板承受切向和法向面荷载44-47
• 3.4 小结47-48
• 4 任意裂纹面荷载作用下高阶奇异参数计算48-58
• 4.1 引言48
• 4.2 裂纹尖端应力场48-51
• 4.3 数值算例51-57
• 4.3.1 均匀端部荷载作用下单边裂纹板高阶奇异参数计算51-53
• 4.3.2 法向裂纹面荷载作用下单边裂纹板高阶奇异参数的计算53-55
• 4.3.3 单边裂纹双材料板承受任意裂纹面荷载高阶奇异参数计算55-57
• 4.4 小结57-58
• 5 工程应用58-65
• 5.1 引言58-59
• 5.2 工程实例59-64
• 5.2.1 重力坝算例59-62
• 5.2.2 重力坝的高阶奇异参数计算62-64
• 5.3 小结64-65
• 6 结论与展望65-67
• 6.1 本文的主要结论65
• 6.2 本文工作的展望65-67
• 参考文献67-72
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况72-73
• 致谢73-74

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 赵艳华;陈晋;张华;;T应力对Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹扩展的影响[J];工程力学;2010年04期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 刘钧玉;裂纹内水压对重力坝断裂特性影响的研究[D];大连理工大学;2008年

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本文编号：501601