基于流程分析的多学科设计优化建模与求解方法研究

发布时间：2020-03-18 09:00

【摘要】：现代工程设计问题日趋复杂,设计变量众多,约束条件复杂,学科之间相互依赖,传统的方法越来越难以满足大型耦合系统的设计需求。多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization,MDO)通过“分解-协调”的思路,把复杂问题分解为一个或多个子问题分别求解,采用特定的策略协调耦合关系使之趋于一致。围绕这类耦合系统的设计优化,产生了一系列MDO方法,并出现了众多集成平台来支持其工程应用。在MDO的研究与应用中仍存在一些不足:MDO方法求解效率普遍较低;关于MDO问题的全局优化研究较少,如果学科分析涉及黑箱仿真,直接求解非常耗时;现有多学科集成平台很难支撑不同MDO方法的灵活实施。针对这些问题,本文从多学科耦合流程分析着手,研究提高MDO求解效率的方法,并引入响应面技术来探讨MDO问题的全局优化,同时对MDO流程进行功能抽象,在多学科平台中实现不同MDO框架的流程建模与求解。主要内容包括以下几个方面:(1)提出一种基于最小求解策略的多学科系统分析方法。针对学科和耦合变量较多时多学科系统分析耗时的情况,本文把大型耦合系统分解为多个单向依赖的最小求解单元依次求解;在每个求解单元中,基于学科依赖结构矩阵选择断开反馈耦合关系,构建其残差的最小二乘问题进行求解。通过减少求解单元所包含的学科与待求未知量的数量来降低系统分析问题规模,从而提高求解效率。(2)提出一种基于学科依赖结构矩阵的最优学科排序方法。随着学科和耦合变量的增多,多学科可行法(Multidisciplinary Feasible,MDF)和单学科可行法(Individual Discipline Feasible,IDF)的求解规模与难度随之增加。本文提出一种基于学科依赖结构矩阵的最优学科排序模型,最小化反馈耦合变量数量,来选择更少的耦合变量构造规模更小的MDF和IDF求解问题。然后通过Cantor变换把学科全排列映射为一组整数,使最优学科排序模型转化为一个整数规划问题,并改进DIRECT方法进行全局优化求解。(3)提出一种基于响应面的MDF全局优化方法。本文采用基于拟采样密度函数的序列采样方法进行MDF问题的全局优化:在满足近似约束的条件下,以近似目标值与拟采样密度函数的乘积最小化为目标进行序列采样,在提高响应面精度的同时不断改进问题的解。其中,拟采样密度函数主要用来平衡全局探索和局部搜索。此外,针对部分设计空间不存在多学科可行解的情况,增加一个近似多学科可行性约束,迫使采样点避开这些区域。(4)提出一种基于响应面的IDF全局优化方法。IDF方法增加了相容一致性等式约束,直接采用传统的全局优化方法或常规的响应面方法进行求解效果较差。本文对学科分析耗时的IDF问题进行分析,构建相容一致性约束关于设计变量和耦合变量的响应面,分为两个阶段来求解:以近似相容一致性等式约束违反程度最小为目标进行序列采样,使等式约束响应面能够大致反映等式约束边界;在近似等式约束满足的情况下,在目标改善的区域进行序列采样,提高响应面精度并不断改进问题的解。两个阶段均引入拟采样密度函数来平衡全局探索和局部搜索。(5)提出一种面向序列采样的响应面模块化建模方法。本文对基于响应面的序列采样优化流程进行分析,将其功能抽象为实验设计、响应面模型、响应面引用三大基本模块,作为功能组件进行设计,与学科组件和流程控制组件一起,以搭积木的方式直观地构建不同的基于响应面的序列采样流程。(6)在多学科平台FlowComputer中实现MDO的流程建模与求解。MDO涉及学科分析模型、响应面模型、设计探索工具、优化求解策略等多个方面,其实施就是把这些模型、方法按照一定的流程有机组合起来。本文对MDO方法中的基本功能进行分析,抽象成一系列功能组件,并在多学科集成平台中实现,使用这些功能组件构建不同的MDO实施流程进行求解。最后,对本文的主要研究成果进行了总结,并分析了研究中的不足,对下一步研究进行展望。
【图文】：

组织结构图,组织结构图,论文,集成设计

论文组织结构图

流程图,流程图,L分布,初值

图 2.4 MDSA-MSS 流程图初值敏感的系统，如果给定初值不能得到满超立方采样（Latin Hypercube Sampling，L分布均匀的初值，依次选择进行求解。科耦合数值测例，，分别采用 FPI（Jacobi on 迭代、非线性最小二乘法（NLS）和 M效率。求解效率通过各学科的调用次数进行多学科系统残差的 2-范数进行评价。( ) ( )2|| ( , ) ||s si i ir y y x y
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB47;O224

【参考文献】