非单调锥模型信赖域算法研究

发布时间：2020-03-28 20:56

【摘要】：本文研究了基于锥模型的针对无约束优化问题的非单调信赖域算法。我们将线搜索方法,信赖域半径自适应更新方法以及非单调策略分别与信赖域方法进行了有机结合,在此基础上提出了三种新型非单调锥模型信赖域方法,并研究了算法的全局收敛性质。具体工作如下:首先,提出了一种带有非单调线搜索策略的非单调锥模型信赖域方法。新方法在信赖域子问题的试验步失败后不再重新求解,而是使用非单调的Wolfe型线搜索技术来得到下一个迭代点,从而有效地提高了运算效率。其次,将高效的自适应更新方法融入于非单调信赖域方法之中,得到了一种新的非单调自适应锥模型信赖域方法。非单调技术与信赖域半径自适应更新方法的运用使得信赖域子问题往往需大量重解的难题得以有效缓解。第三,将非单调线搜索Armijo准则与自适应信赖域方法结合。该方法在试验步失败时使用一个满足一定条件的步长来计算下一个迭代点,同时信赖域半径的更新采取了更为简便的方法。新方法的运用实现了算法复杂度的大幅下降。最后,总结归纳了本文所提出的几种算法,并展望了优化课题的进一步的延续、拓展。
【学位授予单位】：河北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O224

【参考文献】