基于动态邻域的差分演化算法研究

发布时间：2020-03-29 13:42

【摘要】：计算智能方法是受大自然智慧和人类智慧的启发而设计出的一类算法的统称。无论是在科学研究领域,还是工业生产领域,人们都避免不了遇到一些全局优化问题,然而随着时代的进步,传统的优化方法已经越来越难以解决目前科学与工程上遇到的复杂优化问题,因为这些优化问题往往具有多目标、大规模、带约束、动态且有不确定性等特征。因此,计算智能方法以其结构简单、高效且鲁棒性强等优秀特征,迅速被广泛关注,并且得到极大的发展。本文研究的差分演化算法,正是计算智能领域一种备受关注的优秀算法。该算法通过维护一个规模为NP的种群,在解空间中不断迭代、演化、搜索最优解,具有易实现、简单高效、鲁棒性强等特征,并被成功应用于科学与工程领域,解决各类领域的优化难题。然而,差分演化算法也存在一些不足之处,在解决一些高复杂问题时,易出现收敛过快导致早熟,陷入局部最优难以跳出。而目前实际科学和工程问题往往存在大量局部最优值,这使得全局最优解的求取变得更加困难。差分演化算法也提出多种差分变异策略,但不同策略有不同的侧重点,对不同的优化问题选择不同变异策略会产生差距较大的优化结果,变异策略的选择已成为实际应用中的一大难题。差分演化算法是基于种群差异的一种算法,在算法后期,种群差异逐渐变小,算法收敛速度越来越慢,局部勘探能力也变弱,在有限的计算时间内,很难收敛到最优解。面对以上提出的不足之处,我们有了以下考虑:差分演化算法是基于种群差异的演化算法,算法主要依赖种群中个体发生交互,产生新一代种群,从而实现逐步搜索找到最优解,但是我们发现在原始的差分演化算法中,在选择交互个体的过程,基本是完全随机,种群信息没有得到充分的挖掘和利用,变异算子也没有起到引导搜索的作用。那么本文将着重于如何对种群信息的挖掘和利用,来改善差分演化算法的优化性能。因此,如何提取种群中有用的信息和如何将有效种群信息应用到算法搜索演化过程中,将是本文重点研究的两个方面。基于以上思考,本文引入了动态邻域的概念,希望借助动态邻域充分挖掘种群信息,同时,也提出基于邻域的变异操作策略,在选择变异操作父向量时,充分利用动态邻域挖掘的种群信息,从而更好的引导种群搜索方向。本文围绕动态邻域,提出四类基于动态邻域的差分演化算法框架,加强种群个体信息的交互,实现了对种群信息挖掘和对有效信息利用这两个目的。(1)为了实现打破固有邻域对种群信息交互的限制,避免搜索陷入局部最优,同时也为了改善完全随机选择机制对种群信息的不重视,提出了基于随机分组的动态邻域差分演化算法。该算法通过在演化过程中,种群不断重新随机结组,动态改变个体邻域,实现对种群信息的挖掘,再结合基于邻域的变异策略,实现对有用信息的充分利用。(2)为了改善随机分组对种群信息挖掘不足的缺陷,结合拓扑邻域的优点,提出基于自适应邻域大小的动态邻域差分演化算法。在利用拓扑结构挖掘种群信息的同时,又充分利用种群个体信息引导搜索。(3)为了改善单一拓扑不能适应演化过程出现不同问题的缺陷,同时也为探索多拓扑之间的协同作用,结合自适应选择拓扑算子,提出基于自适应多拓扑的动态邻域差分演化算法,实现多种拓扑结构之间的动态邻域策略。(4)在利用多拓扑充分挖掘种群信息的同时,又充分考虑对种群个体信息的利用,提出基于个体依赖的多拓扑的动态邻域差分演化算法,使得算法在种群信息挖掘和利用两方面紧密关联。综上所述,本文针对差分演化算法的不足,基于动态邻域概念,从随机分组到拓扑结构,从单一拓扑到多拓扑协同,从自适应选择算子到基于个体信息利用,提出四种层层递进的动态邻域策略,同时通过大量的实验评估,验证了所提出的算法具有良好的优化性能,并且通过对比分析这些算法策略的各自优缺点,为科学研究与工程领域提供有效的参考。
【图文】：

基于动态邻域的差分演化算法研究

基本差分演化算法框架流程图

复合函数,多峰函数,动态邻域,多拓扑

如表 6.4 中所示，，大多数对比情况下的 R+比 R 值高，除了 30D 的MTDE/current-to-best/1 对比 DNL-DE/current-to-best/1。说明 MTDE 能够在大多数 DE 变体中，取得比 DNL-DE 更好的优化性能，这也说明了多拓扑动态邻域策略比随机的动态邻域策略更有效。表 6.4 MTDE 和 DNL-DE 在 D = 30 和 D = 50 的 CEC 2013 测试函数上的多问题Wilcoxon 符号秩检验结果
【学位授予单位】：华侨大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP18

【相似文献】