改进光学优化算法及其应用研究

发布时间：2020-04-06 10:28

【摘要】：光学优化算法是一种新的智能优化策略,光学优化算法是把优化函数看作反射球面,函数的凸、凹部分看作对应的凸、凹镜面函数,每一个初始解相当于一个光源点,经球面镜函数的反射,得到光源点的像。把这一系列经过函数反射所得像点作为下一次搜索的起始光源点,不断进行寻优迭代,同时对任务进行探究,最终求得问题的最优解。因此,光学优化算法有其自身的优势,但是随着研究的深入,光学优化算法也和其他优化算法一样,光学优化算法也存在早熟收敛、优化速度慢、应用领域有待进一步拓宽等问题。本文从改进人光学优化算法的缺陷,以及其在暴雨参数、智能电网领域问题中的应用方面出发,进行了深入研究。主要工作包括:(1)综述了光学优化算法的思想及求解步骤,介绍光学优化算法的历史研究背景,以及目前光学优化算法在国内外的应用情况,总结了光学算法的优缺点。(2)从数学角度对算法的优化过程给出了分析定义,其独特的搜索机制和较好的搜索性能在智能优化领域得到了广泛关注。针对光学优化算法的设计原理与算法流程及相应搜索迭代和偏差修复操作进行了综述,探讨了光学优化算法与传统优化算法之间的差异以及光学优化算法的应用前景。(3)针对光学优化算法容易早熟收敛的缺陷,借鉴遗传算法的自适应度原理改进了光学优化算法的自适应度,设计了自适应光学优化算法,改进了算法的收敛速度与精度,避免了陷入局部最优解的问题。算例分析通过与标准光学优化算法求解得到的结果进行了比较,自适应光学优化算法具有更好的求解效率和稳定性。(4)通过分析光学优化算法的特性,将光学优化算法中每个光源点都用量子空间中的一个粒子来描述,根据群体智慧的聚集性,建立了量子势能场模型。由群体自组织性和协同性等特点提出了量子光学优化算法,量子光学优化算法在量子力学收敛理论下,控制参数少,设置简单,优化了算法的收敛精度和速度。通过对多个经典测试函仿真分析,得出量子光学优化算法比光学优化算法的优化性能更好,收敛速度更快。(5)针对暴雨强度公式中多个参数传统方法难以直接优化,拟合误差较大等问题。本文通过将自适应光学优化算法应用到暴雨强度公式参数优化中,并对其结果与其他优化算法进行对比分析,结果表明,光学优化算法能更有效地提高暴雨强度公式的参数拟合精度,具有较好的可行性。(6)针对电力市场中,诸多实际问题都需要优化算法作为理想工具。本文将自适应光学优化算法进行实时电价问题的求解,根据约束条件的越限量大小,动态地调整适应度,在保证全局搜索能力的基础上改进了收敛速度。将此算法对实时电价系统进行了仿真计算,与拉格朗日对偶算法的实时定价相比,结果表明自适应光学优化算法的收敛速度更快,电价的优化模型更具有实用意义。(7)最后,对所做工作进行总结,并提出进一步研究的方向。
【图文】：

凹面镜,凸面镜

主要研究光线的行为及性能，包括干域和日常生活中已得到广泛的应用，如镜子、透视数曲面镜都有像球形表面一部分的反射面，曲面反足反射第一、二定律[10]。一向内凹的表面，可以把入射光线聚焦在一点，故为聚光镜。光线聚集的点即为焦点，物体到镜面的不同。凸面镜有一向物体凸出的反射面，由于镜面故一束平行的光线照射在凸面镜上会出现散射现象线发散，，故一般成像都是虚像，焦点( f )和曲率圆成像中无法观测到。就是从球面镜成像原理、像的大小、球面反射偏差算法的设计原理。镜反射模型，运用三角关系和反射定律，可以建立。令 f 表示焦距，r 表示曲面半径（ r = 2f）， p [12]如图 2-1 所示。

成像原理,凹面,函数,凸面