基于信息传播和数据搜索的传染病动力学模型分析

发布时间：2020-05-15 12:29

【摘要】：传染病长期以来一直危害着人类的健康,近几年,H7N9禽流感作为一种全新的禽源性流感病毒,传播迅速,给人类健康和国民经济均带来极大影响。为降低传染病造成的损失,早期的预防和对传染病的疫情监测显得尤其重要。而随着经济全球化和科技的快速发展,信息的传播使得有信息的易感者逐渐增多,从而能及早的采取防御措施,避免感染。另外网络搜索引擎的高使用率和数据的时效性,使得网络搜索数据被广泛应用到传染病的疫情监测中。因此,本文建立两类含有信息传播的传染病模型,分别对模型进行理论分析,并结合网络搜索数据对H7N9流感的流行趋势进行分析。第一章,首先介绍了传染病学模型、信息传播和网络搜索数据的研究意义,然后对H7N9禽流感作了简要介绍,最后介绍了含有信息传播的传染病模型的发展及网络搜索数据在传染病中的应用。第二章,首先对搜索引擎的选取作了相关介绍,然后根据H7N9流感的传播机理,建立了基于百度指数的H7N9传播动力学模型,并应用周期系统的下一代矩阵法给出疾病传播的基本再生数,分析了系统无病平衡点、正周期解的存在性及稳定性。最后,对H7N9相关关键词进行了筛选,分析了其百度指数与实际发病数之间的相关性,进而通过最小二乘法对实际病例和百度指数的数据拟合,验证了模型的合理性,并分析禽的因病死亡率对H7N9流感传播阈值及流行趋势的影响,为疾病的预防和控制提供支撑。第三章,考虑信息对易感者的影响存在极限和信息不仅由染病者提供,还依赖于公众活动和有信息的易感者,建立了一类信息影响饱和的非线性传染病模型,分析了系统的平衡点存在的条件,并利用Hurwitz判据、Lyapunov渐近稳定性判别定理、LaSalle不变集原理分析了平衡点的稳定性。
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【参考文献】