非单调记忆梯度方法研究

发布时间：2020-06-12 00:48

【摘要】：共轭梯度法是求解大型无约束优化问题的有效算法,它避免了对矩阵的计算和存储。而记忆梯度法类似于共轭梯度法,也不用计算和存储矩阵,算法简单,特别适于求解大型无约束优化问题,另外与共轭梯度法相比,记忆梯度法增加了参数选择的自由度,更有利于构造稳定的快速收敛算法。本文我们在非单调线搜索基础之上引入线搜索方向dk,提出了多种记忆梯度算法,并且证明了算法的可行性。具体工作如下:首先,我们将非单调形式R_k应用到改进的Armijo线搜索中,并且和一种记忆梯度法结合得到一种新的非单调记忆梯度法,证明其全局收敛性。其次,将非单调形式f(x_k)+ η-k应用到Wolfe线搜索中,并且和另一种记忆梯度法结合得到一种新的非单调记忆梯度法,证明其全局收敛性。第三,基于信赖域算法,并且结合非单调形式R_k,我们提出了一种新的记忆梯度算法,并且将高效的自适应更新方法融入于非单调信赖域方法之中,介绍了一种新的非单调自适应信赖域方法。非单调技术与信赖域半径自适应更新方法的运用使得信赖域子问题往往需大量重解的难题得以解决。最后,我们对本文所提出的方法进行了总结,并对课题进一步的延续、拓展进行了思考与展望。
【学位授予单位】：河北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O224

【参考文献】

相关期刊论文 前7条

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本文编号：2708744