基于响应面的可靠性设计优化方法研究

发布时间：2020-06-29 09:43

【摘要】：现代机电产品对质量水平的要求不断提高,而随着其结构的日趋复杂,在设计过程中所消耗的计算资源也随之增大。同时,由于知识缺乏、设计和制造缺陷以及环境干扰等影响,使不确定性因素广泛存在于产品的设计和制造过程中。各种不确定性因素影响给产品核心性能指标带来偏差,严重时甚至导致故障和失效,给产品的可靠性带来极大的威胁。为了应对挑战,基于不确定性的设计(Uncertainty-based design)得到了迅速的发展,相关不确定性方法,包括不确定性量化、不确定性分析、以及基于不确定性优化算法等,取得丰富的研究成果,形成了可靠性设计优化(Reliability-based design optimization,RBDO)方法体系。但是针对含有高度非线性及黑箱约束函数的可靠性设计优化问题,目前研究方法存在求解效率低下,陷入局部最优,甚至无法获得最优解等不足。因此本文为了解决当前存在的困难,系统研究基于响应面的可靠性设计优化方法,具体内容包括以下几个方面:1)基于自适应局部搜索区域采样法的RBDO方法。当问题中含有复杂非线性及黑箱约束函数时,构建全局精确的响应面模型会导致大量的昂贵估值。为应对这一困难,该方法将RBDO过程分为粗糙搜索和精细搜索两个阶段:粗糙搜索阶段,在更新响应面的同时确定包含可靠性设计最优解的局部区域;在精细搜索阶段,在已构建的局部区域内进行Kriging模型的改善,并计算RBDO最优设计点。快速找到包含最优解且能够自动更新的局部区域,可以避免对结果影响较小的其他无关区域的采样和昂贵估值,从而节省计算开销。2)基于自适应Kriging近似模型的RBDO方法。当RBDO问题中含有复杂非线性及黑箱约束函数时,会降低问题求解效率,甚至导致设计空间中存在局部最优。为了能够节省昂贵估值的采样数,提高RBDO问题的求解效率,并避免局部最优,该方法在RBDO过程中建立两个新的采样准则:第一个采样准则旨在更新响应面的同时引导优化向全局最优的方向进展;第二个采样准则通过在对优化结果精度影响最大的局部区域内添加采样点,更新Kriging响应面,从而避免在其他无关区域的采样和昂贵估值,以提高RBDO问题的求解效率。3)基于支持向量配对夹持法的双模型RBDO方法。在RBDO问题求解过程中需要基于响应面进行大量的估值计算。采用Kriging模型估值需要基于构建响应面的所有采样点,因此当问题的维度升高时其估值时间也随之增长,影响RBDO问题的求解效率。该方法基于精确的Kriging模型,提出自适应支持向量配对夹持法构建SVM模型做模型近似,旨在保持精度的基础上节省估值时间。4)面向混合不确定性的RBDO方法。当RBDO问题中设计变量和模型参数同时含有不确定性时,会给可靠度评估带来困难。该方法通过运用Johnson分布构建混合不确定性的统一量化表达形式,并基于应力强度干涉模型提出一种面向混合不确定性的可靠度指标计算方法,采用联合概率积分法计算设计点在混合不确定性影响下的可靠度,并在此基础上构建基于Kriging模型的混合不确定性RBDO流程。最后,对本文的主要研究成果和创新点进行了总结,对基于响应面的可靠性设计优化方法下一步研究内容和发展方向进行了探讨。总的来说,本文面向当前基于响应面的可靠性设计优化方法中存在的不足,综合应用Kriging模型和SVM模型,生成自适应的采样及建模方法,努力提高含有复杂非线性及黑箱约束函数时可靠性设计优化问题的求解效率,节省基于响应面模型的估值时间,提出设计变量和模型参数同时含有不确定性时的混合不确定性可靠度指标计算方法,并为构建相应的RBDO流程提供具体问题的解决方案。本文的研究形成了一系列工具和方法,为完善基于响应面的可靠性设计优化方法提供了丰富的内容。
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB114.3
【图文】：

过程图,算例,过程,应力模拟

华中科技大学博士学位论文2 2 2 22 2 2 1 2 12 2 21 1 1 1 1 12 2 22 2 2 2 1 12 2 32 2 1 12 2 2 2 2 2 32 1 2 1 2 1[( ) ](6000 )12 [( ) ] {3[( )3( ) ] ( ) ( )[ ( ) ( ) ]3( ) ( ) }f t r r h r rh t r r t rt r t r t rt r t rr r r r r r (3.11)该算例的几何建模和有限元分析过程均在 ANSYS12.0 中完成，六面体网格的有限元模型及其应力模拟分析结果如图 3.15 所示。

算例,约束边界,不确定性,设计变量

图 5.8 修改的 Haupt 算例及其真实约束边界中，设计点的可靠度不仅受到不确定性设计变量的影响，的影响。问题的目标可靠度指标为Tβ 2.0，不确定性设准差为 0.1。为了更清楚得表示算法的可行性结果及求算例的基础上将设计空间缩小至 2.3<d1<3.7，2.3<d2<4.0所示，目标函数由虚线表示，二次目标函数值由左下角向性的约束函数由实线曲线表示，基于约束函数，可行域表[2.9711,3.4035]T，以及仅当设计变量含有不确定性时的可[2.8243,3.2686]T，分别以 Xopt 和 Xd 显示在图中。Xd0

【参考文献】