基于结构参数优化的B样条网络时间序列预测模型及工业应用

发布时间：2020-07-11 14:41

【摘要】：在气象、经济以及工业生产等诸多方面都涉及到时间序列预测问题,因此,对时间序列进行建模和预测具有非常重要的研究意义。在实际应用中,许多时间序列呈现很强的非线性特性,使用传统的预测方法往往达不到预期效果,因此将其当作非线性来处理是一种有效的方法。人工神经网络常被用来构建非线性时间序列预测模型,而B样条网络就是其中的一种模糊联想记忆神经网络。与其它方法相比,B样条网络结构简单、待优化参数少、且学习速度快。为此,本文在优化网络结构参数的基础上,提出了一种非线性时间序列B样条网络预测模型。本文以时间序列预测为背景,主要研究了时间序列B样条网络预测模型的搭建,网络结构参数的优化方法,以及在工业生产中的应用。主要研究工作如下:(1)通过对B样条函数性质的深度分析,在研究B样条网络结构和运行机理的基础上,构建一种新的时间序列B样条网络预测模型。在网络结构的设计中,将各个样条基函数的节点位置和权值参数一同作为待优化的独立变量。(2)依据选择的网络评价函数,设计一种参数递进搜索算法对B样条网络结构进行优化,并采用正弦函数和二次函数验证预测模型的有效性。(3)针对B样条网络的结构参数优化,提出一种改进的粒子群优化算法,将此算法的函数验证效果与参数递进搜索算法优化结果进行对比。(4)运用这两种方法对氧化铝配料生料浆质量进行预测,并将预测的结果与径向基函数网络进行比较。预测和对比的结果表明,粒子群优化B样条网络预测模型具有较好的预测精度和泛化性能,其工业应用效果较好,有较强的实用价值,是一种有效的非线性时间序列预测方法。
【学位授予单位】：湖南工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P4;O211.61
【图文】：

切矢量,B样条函数,约束条件,基函数

0( ) [ ( ) ( ) ( )] ( )i i i i j i jp t x t y t z t f t V 其相应顶点i jV 的一个基函数。其中数t的r 次多项式形式，其函数表达式0( ) , [0,1]rkj jkkf t a t t 项式的系数， m 和 r 都是未知常数。， m 1个控制点与相同个数的基函数中可以看出，每一个基函数都存在 r 的约束条件来设定其中的未知系数和是：所有的顶点i jV 都相等，并且相阶）的 B 样条基函数的表示如下。01( ) 1( )f t tf t t 函数按照首尾相接的方式进行连接就所示。

均匀分布,二次B样条,样条基函数,函数

图 2-2 二次 B 样条函数样条基函数进行首尾相接可得到一个（2-5）表示的基函数所构造出来的到一阶连续。根据这样的推导方法，干个n阶的连续 B 样条基函数。满些相关 B 样条基函数，比如幂次数为表达式如下0 00 01 01 10 11 10 1( )( )( )rrrrrr r r rrf t a a t a tf t a a t a tf t a a t a t 数总共有2( r 1)个。e 提出的定义方法，在函数顶点值和是均匀分布基的 B 样条基函数。差商定义的 B 样条函数

函数图形,截尾,幂函数,差商

( )0,kkt x t xt xt x （2-7）表明，截尾幂函数只是对t x的区间部分做了截取，而舍去了除其它部分，在该区间范围内的函数取值均为 0，函数图形如图 2-3 所示

【参考文献】