兰纳—琼斯团簇结构的模糊全局优化研究

发布时间：2020-07-16 07:53

【摘要】：全局优化在团簇结构预测领域有着重要的地位。盆地跳算法是一种在金属团簇、离子团簇、生物大分子等多领域中都被广泛使用的一种全局结构优化算法。然而这种方法计算量通常很大,难以应用于原子数很多的大体系,这限制了它在复杂体系中的应用。我们基于传统的盆地跳算法提出了一种能从高维构象空间中有效搜索能量最低结构的模糊全局优化(Fuzzy Global Optimization,FGO)方法。区别于在实空间下进行的传统全局优化方法,模糊全局优化在离散空间中进行。在离散空间中,我们从一个随机的初始构型开始,利用原子盆地跳方法搜索全构象空间,从搜索路径中得到最优团簇,再用表面蒙特卡洛在该结构的表面构象空间中进一步进行搜索,从而得到一系列全局能量最低团簇的候选。由于离散空间与实空间存在一定的能量误差,我们将得到的候选团簇再放到实空间中进行最终精确局部优化,从而得到实空间中真正的最低能量团簇结构。兰纳-琼斯(Lennard-Jones,LJ.)势是一种常用于描述两个电中性原子或分子之间范德华相互作用的经验势场。用兰纳-琼斯势描述原子间作用力的团簇被称为兰纳-琼斯团簇。兰纳-琼斯团簇常被作为衡量不同全局优化算法效果的基准。我们将模糊全局优化方法应用于原子数在1000以内的所有兰纳-琼斯团簇。在相对较小的计算时间标度下,我们得到了所有文献中报到过的最优团簇结构。特别地,对于原子数为894、974和991的兰纳-琼斯团簇,我们找到了未被报道的能量更低的团簇结构,充分表明了发展出的模糊全局优化算法的高效性和可靠性。由于我们的模糊全局优化没有引入与晶体结构相关的特殊条件,所以它是一种普适的无偏全局优化算法。除了兰纳-琼斯团簇外,在其他类型纳米团簇的结构优化中也有着广泛的潜在应用价值。
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O641.1
【图文】：

示意图,表面效应,团簇,量子限域效应

的德布罗意波长相当或更小时，电子在该维度上的运动受限，这就是量子限域效应。量子逡逑限域效应使得电子能级从连续变为离散，且随着尺寸的减小，电子能带间的带隙会逐渐增逡逑大（图１．３）。Ｂｍｓ等人从前人的数据中，发现在量子限域效应的尺度范围内，半导体团簇逡逑的第一激发态的能量会随着尺寸的减小而增大４。由于量子限域效应的存在，团簇会产生逡逑一系列独特且优异的磁、光、电、热等性质。这些特殊的物理性质引起了科学界极大的兴逡逑趣，并在过去数十年中得到了广泛的研究和应用５＿ｎ。逡逑＿＿导带逡逑Ｓ导带＝７＝逡逑＇逦带隙逡逑价带，－逦——逡逑＝＝价带—■．…逡逑团簇尺寸减小逡逑图１．３团簇的量子效应示意图。逡逑２逡逑

示意图,量子效应,团簇,示意图

Ｈｙｄｒｏｘｙａｐａｔｉｔｅ逡逑催化逡逑图１．２团簇表面效应及其应用。逡逑１．１．１．２量子尺寸效应逡逑量子尺寸效应，又被称为量子限域效应。当团簇在任一维度上的尺寸与其电子波函数逡逑的德布罗意波长相当或更小时，电子在该维度上的运动受限，这就是量子限域效应。量子逡逑限域效应使得电子能级从连续变为离散，且随着尺寸的减小，电子能带间的带隙会逐渐增逡逑大（图１．３）。Ｂｍｓ等人从前人的数据中，发现在量子限域效应的尺度范围内，半导体团簇逡逑的第一激发态的能量会随着尺寸的减小而增大４。由于量子限域效应的存在，团簇会产生逡逑一系列独特且优异的磁、光、电、热等性质。这些特殊的物理性质引起了科学界极大的兴逡逑趣，并在过去数十年中得到了广泛的研究和应用５＿ｎ。逡逑＿＿导带逡逑Ｓ导带＝７＝逡逑＇逦带隙逡逑价带，－逦——逡逑＝＝价带—■．…逡逑团簇尺寸减小逡逑图１．３团簇的量子效应示意图。逡逑２逡逑

示意图,算法,示意图,势能面

传统的ＢＨ算法包含跳跃和弛豫两个最重要的步骤。团簇的全空间势能面是十分复杂逡逑的。ＢＨ算法通过弛豫步骤将所有偏离ＬＭ的构象优化到ＬＭ，用ＬＭ的能量和结构替代逡逑偏离ＬＭ构象的结构和能量，从而将势能面拉平，即图１．７中的红色虚线，形成一个个“盆逡逑地”。这样能使势能面中ＬＭ之间的势垒降低，从而使跳跃步骤更容易被接受。然后再通逡逑１２逡逑

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