数字图像频谱法的原理优化与算法研究

发布时间：2020-08-09 04:03

【摘要】：近年来数字图像技术(如数字图像相关法)在结构变形检测方面的应用越来越广泛。为提高计算效率和精度,减少整像素位移的定位时间和提高亚像素位移的计算精度是目前数字图像位移测量技术研究的技术热门。本文从频域的角度出发,提出了一套完整的计算位移的新方法,并用实验验证了该方法的正确性。课题组所提出的数字图像频谱法(Digital Image Frequency Spectrum Method,DIFS)具有不用搜索、整像素位移定位快和准确的特点。在此基础上,本文简化了原理推导的方程数目,进一步提高了计算效率。针对数字图像频谱法仅能计算整像素位移大小,不能确定位移方向的问题,提出了三种位移方向的判别方法:两步平移法、一步平移法和相关系数比较法。详细介绍了三种位移方向判别方法的基本原理,同时比较了这些方法各自的优劣。将这三种方法与DIC在整像素计算效率上进行了比较,得出频谱法在整像素位移的计算上用时更短。本文以模拟散斑的形式,研究了频谱法散斑颗粒半径和计算窗口大小的适用范围,得到散斑颗粒直径在小于等于7个像素,计算窗口尺寸在大于等于41×41像素时整像素位移的计算是完全正确的。本文结合数字图像频谱法和数字图像相关法的优点,用频谱法计算整像素的位移大小和方向,用DIC中的曲面拟合法和梯度法计算亚像素,本文称之为频谱杂交法。本文以模拟散斑的形式验证了频谱杂交法的正确性,给出了亚像素的计算精度。该方法解决了频谱法的亚像素计算问题,推进了频谱法从理论研究到实际应用的转化。最后本文设计了低碳钢的三点弯曲实验,利用CCD相机记录加载过程中试件表面的变形,运用频谱杂交法测量试件表面的位移场,计算出试件表面的位移云图,并将试件跨中的测量位移与压头的加载位移进行对比分析,实验的相对误差均在5%以内,验证了频谱杂交法的准确性和实用性。
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP391.41
【图文】：

图片,物体,频谱法,数字图像

这无疑会降低该方法的计算效率，同时对于部分图片，数字图像相的相关系数的峰值并不明显。而数字图像频谱法在整像素计算上效率高，，同时在计算图片的适用性上，数字图像频谱法和数字图像相关法具有不适用范围，因此该方法拓展了变形测量的适用领域。不同于数字图像相关法，数字图像频谱法是一种在频域上测量物体变形的方域信号或图像进行移动时，表现在频域上是对应相位的改变。数字图像频物体形变的基本思路就是通过数学的方法计算出图像平移后对应的相位从而确定图像的平移量。同数字图像相关法一样，数字图像频谱法的光路简采用白光光源，利用 CCD 相机对物体变形前后的表面特征进行拍照，通过频谱法即可快速计算出物体的平移量。数字图像频谱法的基本原理如下，现有两张散斑图片，分别是变形前图片后图片2P，如图 2-1 所示。

条纹图,余弦,四则运算,和式

2(,)(,)*11F uvFuv为已知项，令20 和，，如下式（2-8）和（2-9）所示。(,)2(,)(,)(1cos(2())*111NvdyMudxI uv FuvFuv (,)2(,)(,)(1cos(2())*211NvdyMudxI uv FuvFuv 2-8）和式（2-9），通过简单四则运算，即可得到关于下式（2-10）所示。cos(2())4(,)(,)(,)*1112NvdyMudxFuvFuvIIIuv LAB 中显示式（2-10）中的 I (u ,v)，得到纯余条纹图，如

频谱,频谱,离散傅里叶变换,余弦函数

中所得的干涉条纹图。最后对（2-10）式得到的纯余弦函数 I (u ,v)进行离散傅里叶变换，得到对应的频谱值 P ( x,y)如下。((,)(,))21212cos(2())(,)(,))()()2(1010)()()2(10102()2()2()10102()10102()xdxydyxdxydyeeeeeeNvyMuxPxyIuveNvydyMuxdxjMuNvNvydyMuxdxjMuNvNvyMuxjNvdyMudxjNvdyMudxjMuNvNvyMuxjMuNvNvyMuxj （2-11）将（2-11）所得频谱值用 MATLAB 显示出来，得到的最终频谱值图如下图 2-3所示。

【参考文献】