极大值函数方程的梯度类算法研究

发布时间：2020-08-13 02:25

【摘要】：本文研究了一类特殊极大值函数非光滑方程问题,首先利用绝对值函数的光滑函数与极大值函数的光滑函数对提出的非光滑问题进行磨光处理,随后给出了解决此类问题的光滑化梯度类算法,并且对所给出的算法进行了全局收敛性分析。本文具体结构为:第一章在基于绝对值函数与极大值函数的光滑函数的情况下,研究了一类特殊极大值函数方程问题的光滑谱共轭梯度法,在一般的假设条件下,给出了方法的全局收敛性分析,最后的数值结果表明算法的有效性。第二章利用绝对值函数和极大值函数的光滑函数对提出的非光滑方程问题进行转化,根据转化后的问题,给出了光滑Barzilai-Borwein调比共轭梯度法并且给出了全局收敛性分析和相应的数值实验。第三章提出了一种光滑保守DPRP共轭梯度法来对特殊极大值函数方程问题进行了求解,然后给出了方法的全局收敛性分析,最后的数值结果表明了算法的有效性。
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.8
【图文】：

图 1.1 目标函数minΦ x ,p 的变化曲线2 考虑问题 1-（1）,其中 A与 b 由 Matlab 程序随机生成四维矩阵,元之间的整数。随机矩阵 A与 向量b 分别为(8* (4))(8* (1,4))'.A round randb round rand 体数值实验结果见表 1.2 和图 1.2.

0x*xΦ .0000,0.0000,0.0000, 0.0000]T[0.8927,-1.1464,0.2584,0.0942]T1.86.8147,0.9058,0.1270,0.9134]T[0.8927,-1.1464,0.2584,0.0942]T2.74.6324,0.0975,0.2785,0.5469]T[0.8927,-1.1464,0.2584,0.0942]T2.94.9575,0.9649,0.1576,0.9706]T[0.8927,-1.1464,0.2584,0.0942]T3.15.9572,0.4854,0.8003,0.1419]T[0.8927,-1.1464,0.2584,0.0942]T1.26.6557,0.0357,0.8491,0.9340]T[0.8927,-1.1464,0.2584,0.0942]T2.50.2769,0.0462,0.0971,0.8235]T[0.8927,-1.1464,0.2584,0.0942]T1.85

目标函数minkpx随迭代次数k的变化曲线

【参考文献】

相关期刊论文 前6条

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本文编号：2791379