基于改进Haskell-Thomson算法的瑞雷波频散曲线反演目标函数研究

发布时间：2020-09-05 13:48

　　反演瑞雷波频散曲线能有效地获取横波速度和地层厚度。传统的线性化反演方法不仅严重依赖初始模型的选取,还受到雅可比矩阵求取精度的影响。非线性反演方法放松了对初始模型的要求,但该类算法往往需要较多的样本模型参与迭代运算,计算量较大。同时,当采用传统的目标函数进行反演时,需要进行大量的频散曲线正演求根运算,这也将显著增加非线性反演的计算量,导致反演速度慢,计算时间长。另外,对于传统的目标函数,正确的模式判别是必要的,模式的错误判别可能直接导致错误的反演结果。然而,当地层中含有低速软弱夹层或高速硬夹层等复杂结构时,瑞雷波可能会出现“模式接吻”、“模式跳跃”和“模式缺失”等现象,如果仅靠主观意识对模式进行判别,则极易造成模式误判,导致错误的反演结果。鉴于此,本文对传统的Haskell-Thomson频散曲线正演模拟算法进行了改进,提出了一种新颖有效的目标函数,有效地克服了上述问题。本文以“基于改进Haskell-Thomson算法的瑞雷波频散曲线反演目标函数研究”为核心进行了深入的研究。首先,本文对传统的频散函数计算算法Haskell-Thomson算法进行了改进,降低其数量级,使得频散函数表面与频散曲线的对应关系明显,并基于频散函数表面的这种特性,提出了一种新颖有效的目标函数。然后结合新的目标函数和混合复合形优化算法对基阶波频散曲线反演进行了大量的理论模型试算,检验了新的反演方法反演基阶波频散曲线的有效性和适用性。其次,利用新的反演方法对多模式频散曲线进行了大量的理论模型试算,并与传统目标函数的反演结果进行对比,体现了新的目标函数的优越性,检验了新的反演方法反演多模式频散曲线的有效性与适用性。最后,对美国怀俄明地区和河南某一公路路基的实测数据进行了反演,检验了新的目标函数对瑞雷波频散曲线反演的实用性。通过本文研究取得了如下研究成果:1、成功地基于改进的Haskell-Thomson算法的频散函数表面形状特性提出了一种新颖有效的瑞雷波频散曲线反演目标函数。2、成功地将混合复合形演化算法应用于瑞雷波频散曲线反演中,检验了该算法的有效性。3、成功基于新的目标函数和混合复合形演化算法进行了大量的理论模型试算,检验了新反演方法反演基阶波和多阶波频散曲线的有效性与适用性。4、执行了美国怀俄明某地区和河南某公路路基的典型实例分析,检验了新反演方法的实用性。5、实现了与本文密切相关的重要程序源代码,其中包括瑞雷波数值模拟软件、频散曲线正演模拟软件、频散曲线提取分析软件、频散曲线反演分析软件。本文的创新点主要体现在:1、本文针对传统目标函数存在的反演速度慢以及易因模式误判导致错误反演等不足,对传统的Haskell-Thomson算法进行改进,降低频散函数数量级,并基于改进的频散函数表面形状特性设计了一种新颖有效的多模式频散曲线反演目标函数。2、利用新的目标函数进行反演时无需将数据点归于特定模式,即无需进行模式判别,从而有效地避免了多模式频散曲线反演极易出现的模式误判这一技术难题,显著提高了反演解释精度。3、利用该目标函数无需进行频散曲线求根运算,从而显著提高非线性全局优化反演的计算速度,有效节省了计算时间。
【学位单位】：中国地质大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：P631
【部分图文】：

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改进后的 Haskell-Thomson算法的频散函数表面形状如图 2.1.1b~2.1.9b 所示。对比图 2.1.1a~2.1.9a 和图2.1.1b~2.1.9b，可以看出，二者中各个模型改进前和改进后的频散曲线是一样的，说明改进后的频散函数并没有使理论频散曲线位置发生改变，因为它没有改变频散函数原有的正负性。而频散函数表面的数量级却得到了明显的压制，多数地质模型的频散函数的数量级从 1020以上缩小到了 100 以内，且图中的频散曲线与频散函数表面的对应关系变得很明显，频散曲线均位于频散函数表面低谷处，我们将利用改进后频散函数表面的这一特性来设计一种新颖有效的目标函数。

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20 蔡伟：基于改进 Haskell-Thomson 算法的瑞雷波频散曲线反演目标函数研究 2018.05图 2.1.1 模型Ⅱ-2-1 的改进前(a)和改进后(b)的 Haskell-Thomson 算法频散函数表面图

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图 2.1.1 模型Ⅱ-2-1 的改进前(a)和改进后(b)的 Haskell-Thomson 算法频散函数表面图图 2.1.2 模型Ⅱ-2-2 的改进前(a)和改进后(b)的 Haskell-Thomson 算法频散函数表面图

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