基于巡视员路径问题的online搜索算法研究
发布时间：2020-10-10 08:36
未知多边形遍历问题不仅涉及算法设计与分析、计算几何、路径规划等基础理论问题,也是解决游戏产业、未知区域搜救等领域实际问题的基础。因此,本课题的研究,兼具理论意义和实用价值。本文针对未知多边形遍历问题以及网格撤离问题进行了研究,首先研究了与求解问题相关的基础知识,如点与多边形位置关系的判定、求解给定两点界定的圆弧、竞争比的分析方法等,然后分析了与课题相关的已有算法,如直线搜索问题的双倍策略、√2倍巡逻员路径近似算法、竞争比为26.5的未知多边形遍历算法,以及竞争比为21的网格单组撤离策略等,并指出部分算法的不足之处。在此基础上,详细研究了竞争比为6.7的未知多边形遍历算法并对其进行了编程实现,通过比较实验结果和理论结果,验证了算法的有效性。同时,提出了解决单源点两组撤离问题与多源点撤离问题的撤离算法,证明了单源点两组撤离策略以及多源点撤离策略不仅适用于危险区域是凸多边形的情形,而且也适用于受灾区域是非凸多边形的情形,并分别计算出了每个算法的竞争比。
【学位单位】：大连海事大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TP301.6
【部分图文】：
简单多边形（可看成是巡视员要巡视的区域）中，巡视员从起点ｓ出发，在多边形中逡逑巡视一周后回到点＾要求在巡视过程中必须检查到相应简单多边形内的任意一逡逑点，且所走的路径长度最短。图１．１给出该问题的一个示意图，其中粗实线表示简逡逑单多边形的边界，细实线是巡视员行走的路线，虚线是为保证巡视员能够看到多逡逑边形中任意一点的一个控制位置。显然，由于要求巡视员所走的路径长度最小化，逡逑所以巡视员的路径应该位于所有虚线以及部分多边形边界所围成的区域内，且不逡逑可能自交。另外，起点ｓ既可以在多边形的内部，也可以在其边界上，但不能在多逡逑边形的外部。巡视员路径问题也称为多边形搜索问题。逡逑图１．１巡视员路径问题的示例逡逑Ｆｉｇ．邋１．１邋Ａｎ邋ｅｘａｍｐｌｅ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｗａｔｃｈｍａｎ邋ｒｏｕｔｅ邋ｐｒｏｂｌｅｍ逡逑计算几何学领域的搜索问题通常包括在某搜索区域范围内搜索某一个点，或逡逑某条线段，或某未知区域的边界等。根据搜索区域边界信息是否己知，又将这类逡逑搜索问题分为两种：当搜索区域边界信息己知时，称其为多边形搜索或ｏｆｆｌｉｎｅ搜逡逑索问题；否则
逑中，机器人的搜索能力是具有３６０°的视觉，或者具有“看见”搜索目标或障碍物的逡逑能力。例如，在图１．２（ａ）中，区域八图中没有给出具体边界的几何形状）中有点ｓ逡逑和点／，阴影区域为位于Ｐ中的障碍物，机器人以点？为搜索目标，从ｓ出发进行逡逑搜索。由于机器人在行动前已经掌握了邋Ｐ的几何信息，如边界、各障碍物以及目逡逑标点／的位置等信息，所以机器人可计算出一条从ｓ到／的最优路径［４４］，并沿着最逡逑优路径找到目标点〖，其中，实线表示路径长度最短的搜索路径，而虚线则表示拐逡逑弯最少的搜索路径（同一个问题可能有不同的择优标准）。获取这类路径的策略称为逡逑ｏｆｆｌｉｎｅ搜索算法。逡逑（i瞬汀㈠危蟆驽危掊义希А⒐沐危苠危义希印瑁苠澹恚椋殄濉埃睿螅穑幔簦桢危苠危洌瑁酰穑幔簦桢义希皱澹皱义希ǎ幔╁危ǎ猓╁义贤迹保插澹ǎ幔┳疃搪肪逗妥钌僮勐肪叮ǎ猓┳疃搪肪逗突魅寺肪跺义希疲椋纾澹保插澹ǎ幔╁澹裕瑁邋澹螅瑁铮颍簦澹螅翦澹穑幔簦桢澹幔睿溴澹恚椋睿椋恚酰礤澹簦酰颍睿椋睿珏澹穑幔簦桢澹ǎ猓╁澹裕瑁邋澹螅瑁铮颍簦澹螅翦澹穑幔簦桢澹幔睿溴澹铮睿欤椋睿邋澹穑幔簦桢义系牵北呓缁蛘习锛澳勘甑男畔⑽粗保魅艘业阶钣怕肪锻清义侠训模蠖嗍榭鱿禄魅丝赡芴剿鞯揭惶醣茸钣怕肪兑安睢保ǔざ雀せ虺杀惧义细螅┑穆肪丁Ｔ谡饫辔侍庵
本文编号：2834977
【学位单位】：大连海事大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TP301.6
【部分图文】：
简单多边形（可看成是巡视员要巡视的区域）中，巡视员从起点ｓ出发，在多边形中逡逑巡视一周后回到点＾要求在巡视过程中必须检查到相应简单多边形内的任意一逡逑点，且所走的路径长度最短。图１．１给出该问题的一个示意图，其中粗实线表示简逡逑单多边形的边界，细实线是巡视员行走的路线，虚线是为保证巡视员能够看到多逡逑边形中任意一点的一个控制位置。显然，由于要求巡视员所走的路径长度最小化，逡逑所以巡视员的路径应该位于所有虚线以及部分多边形边界所围成的区域内，且不逡逑可能自交。另外，起点ｓ既可以在多边形的内部，也可以在其边界上，但不能在多逡逑边形的外部。巡视员路径问题也称为多边形搜索问题。逡逑图１．１巡视员路径问题的示例逡逑Ｆｉｇ．邋１．１邋Ａｎ邋ｅｘａｍｐｌｅ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｗａｔｃｈｍａｎ邋ｒｏｕｔｅ邋ｐｒｏｂｌｅｍ逡逑计算几何学领域的搜索问题通常包括在某搜索区域范围内搜索某一个点，或逡逑某条线段，或某未知区域的边界等。根据搜索区域边界信息是否己知，又将这类逡逑搜索问题分为两种：当搜索区域边界信息己知时，称其为多边形搜索或ｏｆｆｌｉｎｅ搜逡逑索问题；否则
逑中，机器人的搜索能力是具有３６０°的视觉，或者具有“看见”搜索目标或障碍物的逡逑能力。例如，在图１．２（ａ）中，区域八图中没有给出具体边界的几何形状）中有点ｓ逡逑和点／，阴影区域为位于Ｐ中的障碍物，机器人以点？为搜索目标，从ｓ出发进行逡逑搜索。由于机器人在行动前已经掌握了邋Ｐ的几何信息，如边界、各障碍物以及目逡逑标点／的位置等信息，所以机器人可计算出一条从ｓ到／的最优路径［４４］，并沿着最逡逑优路径找到目标点〖，其中，实线表示路径长度最短的搜索路径，而虚线则表示拐逡逑弯最少的搜索路径（同一个问题可能有不同的择优标准）。获取这类路径的策略称为逡逑ｏｆｆｌｉｎｅ搜索算法。逡逑（i瞬汀㈠危蟆驽危掊义希А⒐沐危苠危义希印瑁苠澹恚椋殄濉埃睿螅穑幔簦桢危苠危洌瑁酰穑幔簦桢义希皱澹皱义希ǎ幔╁危ǎ猓╁义贤迹保插澹ǎ幔┳疃搪肪逗妥钌僮勐肪叮ǎ猓┳疃搪肪逗突魅寺肪跺义希疲椋纾澹保插澹ǎ幔╁澹裕瑁邋澹螅瑁铮颍簦澹螅翦澹穑幔簦桢澹幔睿溴澹恚椋睿椋恚酰礤澹簦酰颍睿椋睿珏澹穑幔簦桢澹ǎ猓╁澹裕瑁邋澹螅瑁铮颍簦澹螅翦澹穑幔簦桢澹幔睿溴澹铮睿欤椋睿邋澹穑幔簦桢义系牵北呓缁蛘习锛澳勘甑男畔⑽粗保魅艘业阶钣怕肪锻清义侠训模蠖嗍榭鱿禄魅丝赡芴剿鞯揭惶醣茸钣怕肪兑安睢保ǔざ雀せ虺杀惧义细螅┑穆肪丁Ｔ谡饫辔侍庵
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