几类含几个参数的非线性共轭梯度法研究

发布时间：2020-11-17 21:47

　　 共轭梯度法是优化算法中的一种介于最速下降法与牛顿法之间的算法。在非线性最优化中,非线性共轭梯度法是重要方法之一,并有着六十多年的历史。本文首先在第一章对方法作研究现状分析以及基础理论介绍,并给出本文依据的基本假设。在随后的章节主要围绕提出的新方法作出讨论,并给出收敛性证明,最后通过数值实验体现新方法的有效性。第二章节对一种不需要一维搜索的CD型谱共轭梯度法的收敛性展开讨论;第三、四章节分别提出一类新的含有三个参数的FR、DY型共轭梯度法,分别论证了它们在非精确线搜索条件下的充分下降性与全局收敛性,并在相对几类经典的共轭梯度法上有着更好的数值表现;第五章则提出一种新的具有拟牛顿形式的共轭梯度法,通过对方法中的近似矩阵的条件数的讨论,证明新方法的稳定性,同时针对方法证明了其在强Wolfe线搜索下的全局收敛性,最终通过数值实验的对比证明了新方法的有效性。
【学位单位】：广东技术师范学院
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O224
【部分图文】：

1算法迭代次数的对比图

图 3.4.1 算法迭代次数的对比图Fig.3.4.1 Performance profiles for the number of iterations

图 3.4.3 梯度值计算次数的对比图Fig.3.4.3 Performance profiles for the number of gradient evaluations
【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 吕长青;;一种新的求解无约束优化问题的非精确线性搜索方法[J];高师理科学刊;2009年01期

本文编号：2887954